Задачи по курсу «Нагнетатели и тепловые двигатели»

1. Насосы

рис.1

Задача №1.

рис.2

Статическое давление воды в сечении 1 P_стат1 = 1 МПа. Геометрическая высота центра трубопровода в сечении 1 z₁ = 10 м, в сечении 2 z₂ = 5 м. Скорость движения воды в сечении 1 и 2, V₁ = V₂ = 2 м/с. Плотность воды ρ = 1000 кг/м³. Диаметр трубопровода в сечении 1 d = 0,207 м. Длина трубопровода L = 1000 м. Коэффициент сопротивления трению λ = 0,02. Суммарный коэффициент местных сопротивлений ξ = 10.

Рассчитать давления и напоры воды в сечениях 1 и 2.

Дано:

P_стат1 = 1 МПа, z₁ = 10 м, z₂ = 5 м, V₁ = V₂ = 2 м/с, ρ = 1000 кг/м³, d = 0,207 м, L = 1000 м, λ = 0,02 (по длине), ξ = 10

Найти: H₁, H₂, P₁, P₂

Решение:

1. P₁ = P_стат1 + P_весов1 + P_динам1 = 1*10⁶ + 98000 + 2000 = 1,1 МПа

P_весов1 = z₁*ρ*g = 10*1000*9,8 = 98000 Па

P_динам1 = = P_динам2

2. H₁ = H_стат1 + H_весов1 + H_динам1 = 102 + 10 + 0,204 = 112,2 м

H_стат1 =

H_весов1 =

H_динам1 =

3. ΔP =

4. ΔH =

5. P₂ = P₁ – ΔP = 1,1 – 0,21 = 0,89 МПа

6. H₂ = H₁ – ΔH = 112,2 – 21,4 = 90,8 м

7. P_весов2 = ρ*g*z₂ = 1000*9,8*5 = 49000 Па

H_весов2 =

8. P_стат2 = P₂ - P_весов2 - P_динам2 = 0,89*10⁶ - 49000 – 2000 = 0,84 МПа

H_стат2 =

Ответ: H₁ = 112,2 м, H₂ =90,8 м, P₁ =1,1 МПа, P₂ =0,89 МПа

Задача №2.

рис.3

Определить потерю напора ΔH,если известны параметры: плотность жидкости ρ_ж = 1080 кг/м³, геометрическая высота z = 3,2 м, давление ΔP = 1,6 бар, производительность насоса Q = 2,2 м³/ч, полезная мощность N_полезн = 4 кВт.

Дано:

ρ_ж = 1080 кг/м³, z = 3,2 м, Q = 2,2 м³/ч, N_полезн = 4 кВт,

ΔP = 1,6 бар = 0,16 МПа

Найти: ΔH - ?

Решение:

1. 

H =

2. ΔH =

Ответ: ΔH =

I.I. Питательные насосы парового котла

Задача №1.

рис.4

Определить потребляемую мощность привода питательного насоса N_э производительностью G_б = 320 т/ч, если давление в барабане P_б = 14 МПа, давления на всасывающем и нагнетательного трубопроводов соответственно ΔP_всас = 0,05 МПа, ΔP_нагн = 0,2 МПа, давление в даэраторе P_Д = 0,105 МПа, КПД η_нагн = 0,75, геометрическая отметка даэратора H_всас = 12 м, геометрическая отметка барабана котла H_нагн = 60 м, плотность жидкости ρ = 935 кг/м³.

Дано:

P_Д = 0,105 МПа, ΔP_всас = 0,05 МПа, ΔP_нагн = 0,2 МПа, P_б = 14 МПа,

G_б = 320 т/ч, H_нагн = 60 м, H_всас = 12 м, η_нагн = 0,75, ρ = 935 кг/м³

Найти: N_э - ?

Решение:

1. По нормам проектирования подача должна идти с запасом K_p = 1,1, K_G = 1,1

2. P_всас = P_Д - ΔP_всас + ρ*g* H_всас = (0,105 – 0,05)*10⁶ +935*9,8*12 = 0,165 МПа

3. P_нагн = P_б + ΔP_нагн + ρ*g* H_нагн = (14+0,2)*10⁶ + 935*9,8*60 = 14,75 МПа

4. ΔP = P_нагн - P_всас = 14,75 - 0,165 = 14,585 МПа

5. 

6. 

7. м³/ч

8. м³/ч

9. 

Ответ:

Задача №2.

Определить мощность насоса, если известны параметры: производительность Q_сн = 2500 м³/ч, геометрическая отметка H_сн =160 м, плотность жидкости ρ = 0,975 т/м³ и КПД η_сн = 0,8.

Дано:

Q_сн = 2500 м³/ч, H_сн =160 м, ρ = 0,975 т/м³, η_сн = 0,8

Найти: N - ?

Решение:

1. 

Ответ: N =

Задача №3.

Какова экономия мощности между дроссельным и частотным регулированиями, если известны параметры: длина трубопровода L = 320 м, его диаметр d = 150 мм, эквивалентная длина L_экв = 85 м, статический напор H_ст = 25 м, коэффициент трения λ = 0,05, производительность и напор насоса соответственно Q_p = 74 м³/ч, H_p = 34 м, КПД η = 65%.

Дано:

L = 320 м, d = 150 мм, L_экв = 85 м, H_ст = 25 м, λ = 0,05, Q_p = 74 м³/ч, H_p = 34 м, η = 65%

Найти: экономию между дроссельным и частотным регулированиями

рис.5

Решение:

1. H_сети = H_ст + ΔH

2. 

3. 

4. H_сети = 25 + 22056 *

1. Q = 0 м³/ч -> H_сети = 25 м

2. Q = 25 м³/ч -> H_сети = 26 м

3. Q = 75 м³/ч -> H_сети = 34,57 м

4. Q = 100 м³/ч -> H_сети = 42 м

5. По графику смотрим подходящую рабочую точку

Q = 74 м³/ч, H = 34 м, η = 0,65

N =

6. Дроссельное регулирование при Q = 50 м³/ч

H_д = 38 м, η = 70%

N_д =

7. Частотное регулирование при Q = 50 м³/ч

H_ч = 32 м, η = 70%

N_ч =

8. ΔN = N_д - N_ч = 7,4 – 6,2 = 1,2 кВт

Ответ: при частотном регулировании экономится 1,2кВт мощности, чем при дроссельном

Задача №4.

рис.6

Насосная установка состоит из двух одинаковых параллельно соединенных центробежных насосов, которые забирают воду из колодца с отметкой уровня z₁=2м и питают по трубопроводу длиной L = 2 км и диаметром d = 150 мм водонапорную башню с отметкой уровня z₂=20м. Коэффициент трения λ = 0,02, местные потери составляют 5% от потерь трения. Определить параметры насосной группы (H, Q, η, N) в рабочей точке при работе на одном и на двух насосах.

Дано:

L = 2 км, d = 150 мм, λ = 0,02, ΔP_местн = 0,05*ΔP_длина, z₁=2м, z₂=20м

Q, л/с	2	4	6	8	10
H, м	39	36	29	20	10
η, %	50	65	55	53	50

Табл.1

Найти: H, Q, η, N рабочих точек «1» и «2»

Решение:

рис.7

1. Характеристика сети

H_сети = H_cт +ΔH =18 + 45699,79*Q²

H_cт =z₂ – z₁= 20 – 2 = 18 м

ΔH =

2. Подставляем значения в Q и получаем H

Q, л/с	0	2	4	6	8	10
H, м	18	18,2	18,73	19,7	21	22,6

Табл.2

3. Определяем рабочую точку «1» по графику

H = 21 м, Q = 7,9 л/с, η = 53%

N₁ =

4. Определяем рабочую точку «2» по графику

H = 38 м, Q = 11,8 л/с, η = 55%

N₂=

Ответ: рабочая точка 1: H = 21 м, Q = 7,9 л/с, η = 53%, N₁ рабочая точка 2: H = 38 м, Q 11,8 л/с, η= 55%, N₂