Тренировочный вариант гвэ по математике №20

1. Найдите значение выражения:

2. Найдите корень уравнения:

3. Найдите значение выражения

4. На рисунках изображены графики функций вида . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

Функции

2. 

3. 

Графики

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

А	Б	В

5. Решите неравенство

1. 

2. 

3. 

4. 

6. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 9.

7. Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45° и 25°. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

8. Какие из следующих утверждений верны?

1. Все прямоугольные треугольники подобны.

2. Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.

3. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

9. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 880 р. Сколько стоил товар до распродажи?

10. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

11. Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 16 км, сделала стоянку на 40 мин и вернулась обратно через ч после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 12 км/ч.

12. В окружности с центром О проведены две равные хорды KL и MN. На эти хорды опущены перпендикуляры OH и OS. Докажите, что OH и OS равны.

Тренировочный вариант гвэ по математике №21

1. Вычислите:

2. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

3. Найдите значение выражения

при

4. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции

А)

Б)

В)

Графики

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

5. На каком рисунке изображено множество решений неравенства

?

6. Высота ромба делит его сторону на отрезки и . Найдите площадь ромба.

7. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что Длина меньшей дуги AB равна 57. Найдите длину большей дуги.

8. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

2. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3. Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов всех его сторон.

9. На предприятии работало 240 сотрудников. После модернизации производства их число сократилось до 192. На сколько процентов сократилось число сотрудников предприятия?

10. На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

11. Моторная лодка прошла против течения реки 210 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

12. В параллелограмме проведены высоты и . Докажите, что подобен .