Тренировочный вариант гвэ по математике №18

1. Найдите значение выражения:

2. Найдите корень уравнения:

3. Найдите значение выражения

4. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Функции

1. 

3. 

Графики

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

А	Б	В

5. На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств?

В ответе укажите номер правильного варианта.

6. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 44°. Ответ дайте в градусах.

7. Диагонали ромба равны 13 и 14. Найдите его площадь.

8. Какое из следующих утверждений верно?

4. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.

5. Диагонали ромба перпендикулярны.

6. Существуют три прямые которые, проходят через одну точку.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

9. Сначала футболка стоила 900 рублей. На распродаже ее цена снизилась на 16%. Сколько рублей стала стоить футболка после скидки?

10. В среднем из 300 гелевых ручек пишут 296. Найдите вероятность того, что взятая наугад ручка не будет писать.

11. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 20 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 210 км, скорость первого велосипедиста равна 20 км/ч, скорость второго – 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

12. Высоты АА₁ и СС₁ остроугольного треугольника АВС пересекаются в точке Е. Докажите, что углы АА₁С₁ и АСС₁ равны.

Тренировочный вариант гвэ по математике №19

1. Найдите значение выражения:

2. Найдите корень уравнения:

3. Найдите значение выражения

4. На рисунках изображены графики функций вида . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

Функции

Графики

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

А	Б	В

5. На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств?

В ответе укажите номер правильного варианта.

6. Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 17 и 19. Найдите длину основания ВС.

7. Периметр квадрата равен 132. Найдите площадь квадрата.

8. Какие из следующих утверждений верны?

7. Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.

8. Любые два равнобедренных треугольника подобны.

9. Любые два прямоугольных треугольника подобны.

10. Треугольник ABC, у которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, является тупоугольным.

9. Подоходный налог составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Павел Витальевич получил 6090 рублей. Сколько рублей составляет его заработная плата?

10. У бабушки 20 чашек: 12 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

11. Два велосипедиста одновременно отправляются в 140-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 14 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 5 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

12. Сторона AD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны АВ. Точка G – середина стороны AD. Докажите, что BG – биссектриса угла АВС.