22. Количественные методы прогнозирования.
Базируются на численных математических процедурах. Результаты прогнозирования на основе количественных методов используются во всех сферах бизнес-планирования, включая общее стратегическое планирование, финансовое планирование, планирование производства и управления запасами, маркетинговое планирование и т. п.
При исследовании и анализе рынка количественные методы прогнозирования применяются для решения следующих основных задач:
прогнозирования спроса;
прогнозирования емкости рынка;
прогнозирования объемов продаж фирмы и др.
К группе количественных методов относятся:
анализ временных рядов;
экономико-математическое моделирование;
метод аналогий;
нормативный метод;
метод стандартного распределения вероятностей.
Анализ временных рядов необходим для учета временных колебаний исследуемых величин. Включает в себя следующие основные методы:
анализ тенденций (экстраполяция и корреляция трендов);
анализ цикличности;
анализ сезонности;
регрессионный анализ.
Методы экстраполяции трендов основаны на статистическом наблюдении динамики определенного показателя, определении показателя, определении тенденции его развития и продолжении этой тенденции в будущем периоде. Иначе говоря, при помощи методов экстраполяции трендов закономерности прошлого развития объекта переносятся в будущее.
Обычно методы экстраполяции трендов применяются в краткосрочном (не более 1 года) прогнозировании, когда число изменений в среде минимально. Прогноз создается для каждого конкретного объекта отдельно и последовательно на каждый следующий момент времени.
Наиболее распространенными методами экстраполяции трендов являются метод скользящего среднего и метод экспоненциального сглаживания, прогнозирование на базе прошлого оборота.
Метод скользящего среднего исходит из простого предположения, что следующий во времени показатель по своей величине равен средней, рассчитанной за три периода.
Метод экспоненциального сглаживания представляет прогноз показателя на будущий период в виде суммы фактического показателя за данный период и прогноза на данный период.
Метод прогнозирования на базе прошлого оборота. В этом случае данные о сбыте за прошлый год берутся в качестве основы для предсказания вероятностей сбыта в будущем.
Данный метод прогнозирования пригоден для отраслей и рынков со стабильной хозяйственной конъюнктурой, слабо меняющимся ассортиментом товаров и услуг, незначительными колебаниями товарооборота.
23. Методы корреляционно-регрессионного анализа в теории принятия управленческих решений
Корреляционный анализ, как и другие статистические методы, основан на использовании вероятностных моделей, описывающих поведение исследуемых признаков в некоторой генеральной совокупности, из которой получены экспериментальные значения хi и уi. Когда исследуется корреляция между количественными признаками, значения которых можно точно измерить (метры, секунды, килограммы и т.д.), то очень часто принимается модель двумерной нормально распределенной генеральной совокупности. Такая модель отображает зависимость между переменными величинами хi и уi графически в виде геометрического места точек в системе прямоугольных координат. Эту графическую зависимость называются также диаграммой рассеивания, или корреляционным полем. Данная модель двумерного нормального распределения (корреляционное поле) позволяет дать наглядную графическую интерпретацию коэффициента корреляции, так как распределение в совокупности зависит от пяти параметров: mx, my – средние значения (математические ожидания); sx, sy – стандартные отклонения случайных величин X и Y, р – коэффициент корреляции, который является мерой связи между случайными величинами X и Y. Если р = 0, то значения хi, уi, полученные из двумерной нормальной совокупности, располагаются на графике в координатах х, у в пределах области, ограниченной окружностью (рис. 3.7, а).
Рис. 3.7. Графическая интерпретация взаимосвязи между показателями
В этом случае между случайными величинами X и Y отсутствует корреляция, и они называются некоррелированными. Для двумерного нормального распределения некоррелированность означает одновременно и независимость случайных величин X и Y.
Если р = 1 или р = -1, то между случайными величинами X и Y существует линейная функциональная зависимость (Y = с + dX). В этом случае говорят о полной корреляции. При р = 1 значения хi, уi определяют точки, лежащие на прямой линии, имеющей положительный наклон (с увеличением хi значения уi также увеличиваются), при р = -1 прямая имеет отрицательный наклон (рис. 3.7, б).
В промежуточных случаях (-1 < р < 1) точки, соответствующие значениям хi, уi, попадают в область, ограниченную некоторым эллипсом (рис. 3.7, в, г), причем при р > 0 имеет место положительная корреляция (с увеличением хi значения уi имеют тенденцию к возрастанию), при р < 0 корреляция отрицательная. Чем ближе р к ±1, тем уже эллипс и тем теснее экспериментальные значения группируются около прямой линии. Здесь же следует обратить внимание на то, что линия, вдоль которой группируются точки, может быть не только прямой, а иметь любую другую форму: парабола, гипербола и т.д. В этих случаях мы рассматривали бы так называемую нелинейную (или криволинейную) корреляцию (рис. 3.7, д). Таким образом, визуальный анализ корреляционного поля помогает выявить не только наличие статистической зависимости (линейную или нелинейную) между исследуемыми признаками, но и ее тесноту и форму. Это имеет существенное значение для следующего шага в анализе выбора s и вычисления соответствующего коэффициента корреляции. Корреляционную зависимость между признаками можно описывать разными способами. В частности, любая форма связи может быть выражена уравнением общего вида Y = f(X), где признак Y – зависимая переменная, или функция от независимой переменной X, называемой аргументом. Соответствие между аргументом и функцией может быть задано таблицей, формулой, графиком и т.д. Основные параметры корреляционно- регрессионного анализа представлены в табл. 3.9.