Самостійна робота з теми Координати точок в просторі

Варіант 8

I Рівень

1.Визначити положення точок:

А(9; 0; -3), В(1; 2; 8), С(3; -1; 0), К(0; 4; -5), М(0; 0; -4)

2.Знайти середину відрізка АВ: А(9; -3; -7), В(-1; 0; 1)

3.При якому с дані вектори паралельні : а(4;3;с) та в(-8;-6;2) ?

II Рівень

4.Побудувати точку А(2; 2; -9)

5.Знайти довжину відрізка АВ: А(2; 3; -4), В(4; -5; -6)

6.Знайти кут між векторами а(-2;-1;4) та в(4;1;-2)

III Рівень

7.Довести, що середина відрізка АВ: А(1; 2; 1), В(-1; -2; -5) знаходиться на осі z.

8.Побудувати трикутник АВС: А(1; -5; 3), В(-2; 4; -6), С(8; 7; -6)

9.Чи є трикутник з вершинами А(1;2;3) В(4;5;0) С(0;-5;4) рівнобедреним ?

IV Рівень

10.Побудувати чотирикутник АВСD: А(1; -2; 3), В(-4; 5; -6), С(7; -8; 9), D(0; -1; -9)

11.Знайти відстань від точки А(7; -6; -5) до:

а) осі z;

б) площини YZ;

в) початку координат

12. Вектор задано точками : А (3;-2;3) В(-4;4;-6) C(7;-8;5) D(6;-1;2) Знайти |2АС-3ВD|

Самостійна робота з теми Координати точок в просторі

Варіант 9

I Рівень

1.Визначити положення точок:

А(1; 3; 5), В(0; 0; -7), С(8; 0; -1), К(0; 1; 0), М(9; -6; 0)

2.Знайти середину відрізка АВ: А(2; -9; 1), В(-6; 1; -3)

3. При якому значенні с дані вектори перпендикулярні : а(с;5;-1) в( 2;-1;с) ?

II Рівень

4.Побудувати точку А(1; -2; 3)

5.Знайти довжину відрізка АВ: А(5; -1; 1), В(1; 2; -3)

6 Знайти кут між векторами а(2;3;-1) та в-1;-4;5)

III Рівень

7.Довести, що середина відрізка АВ: А(4; -1; 8), В(2; 1; -8) знаходиться на осі х.

8.Побудувати трикутник АВС: А(2;-4; 6), В(-1; 0; -7), С(1; 2; -4)

9.Чи є рівностороннім трикутник , координати вершин якого А (0;-1;1) В(-1;1;0) С(1;0;-1) ?

IV Рівень

10.Побудувати чотирикутник АВСD: А(1; -5; 0), В(2; 3; -9), С(4; 0; 1), D(4; 8; -5)

11.Знайти відстань від точки А(5; -5; 4) до:

а) осі х;

б) площини XZ;

в) початку координат

12.Вектор задано точками : А (3-;4;5) В(-6;-7;8) C(9;0;-1) D(-2;-3;-4) Знайти |2СА-2ВD|

Самостійна робота з теми Координати точок в просторі

Варіант 10

I Рівень

1.Визначити положення точок:

А(-2; -4; 3), В(0; 0; -8), С(-5; 1; 0), К(0; 4; -3), М(0; 4; 0)

2.Знайти середину відрізка АВ: А(1; 3; -7), В(-1; 9; 1)

3.Чи є паралельними вектори а(1;4;-1) та в (4;1; 8) ?

II Рівень

4.Побудувати точку А(-2; 8; -6)

5.Знайти довжину відрізка АВ: А(-1; 0; 5), В(3; -5; 1)

6.Знайти кут між векторами а(1;-3;-2) та в(2;0;4)

III Рівень

7.Довести, що середина відрізка АВ: А(1; 1; 5), В(-1; 2; -5) знаходиться на осі y.

8.Побудувати трикутник АВС: А(2; 7; -8), В(4; -3; -6), С(3; -3; -5)

9 Чи є чотирикутник з вершинами А(0;0;2) В(0;-2;0) С(0;0;2) D(2;0;0) ромбом ?

IV Рівень

10.Побудувати чотирикутник АВСD: А(-7; 3; 1), В(-2; 0; 1), С(6; -5; 8), D(9; 8; 0)

11.Знайти відстань від точки А(9; -4; 8) до:

а) осі х;

б) площини XZ;

в) початку координат

12.Вектор задано точками : А (5;1;-7) В(8;-9;-6) C(0;-1;2) D(3;-4;2) Знайти |3АВ-DС|