Самостійна робота з теми Координати точок в просторі

Варіант 1

I Рівень

1.Визначити положення точок:

А(4; -1; 5), В(0; 0; -1), С(5; 0; -1), К(0; -4; 0), М(3; 6; 0)

2.Знайти середину відрізка АВ: А(2; -1; 7), В(-6; 5; -3)

3.Чи є перпендикулярними вектори а(-2;2;1) та в(1;3;-4) ?

II Рівень

4.Побудувати точку А(4; -2; 5)

5.Знайти довжину відрізка АВ: А(3; -1; 1), В(5; 4; -3)

6.Знайти кут між векторами а(1;0;-4) та в(-2;4;1)

III Рівень

7.Довести, що середина відрізка АВ: А(4; -1; 8), В(2; 1; -8) знаходиться на осі х.

8.Побудувати трикутник АВС: А(2;-4; 6), В(-1; 5; -7), С(6; 2; 5)

9.Чи є паралелограмом чотирикутник , координати вершин якого :

А (1;0;0),В(0;4;0),С(5;4;0),D(6;0;0) ?

IV Рівень

10.Побудувати чотирикутник АВСD: А(1; -5; 2), В(-2; 3; -1), С(4; -3; 1), D(7; 8; -5)

11.Знайти відстань від точки А(1; -2; 4) до:

а) осі z;

б) площини XZ;

в) початку координат

12. Вектор задано точками : А (1;-2;3) В(-4;5;-6) C(7;-8;9) D(0;-1;2) Знайти |2АС+ВD|

Самостійна робота з теми Координати точок в просторі

Варіант 2

I Рівень

1.Визначити положення точок:

А(2; 4; -3), В(0; 0; 8), С(5; 1; 0), К(0; -4; 3), М(0; 6; 0)

2.Знайти середину відрізка АВ: А(5; 3; -7), В(-1; 5; 9)

3. При якому значенні с дані вектори перпендикулярні : а(с;5;-1) в( 2;с;7) ?

II Рівень

4.Побудувати точку А(2; 4; -6)

5.Знайти довжину відрізка АВ: А(-1; -4; 5), В(3; -5; -2)

6. Знайти кут між векторами а(2;3;-1) та в(-1;-1;3)

III Рівень

7.Довести, що середина відрізка АВ: А(-4; 1; 5), В(4; 1; -5) знаходиться на осі y.

8.Побудувати трикутник АВС: А(-2; 4; 3), В(-4; -3; -9), С(8; 3; -5)

9. Чи є рівностороннім трикутник , координати вершин якого А (0;1;1) В(-1;-1;0) С(1;0;-1) ?

IV Рівень

10.Побудувати чотирикутник АВСD: А(-4; 3; 1), В(-2; 7; 1), С(6; -5; 1), D(1; 8; -9)

11.Знайти відстань від точки А(3; -4; 1) до:

а) осі х;

б) площини XZ;

в) початку координат

12 Вектор задано точками : А (-3;4;-5) В(6;-7;8) C(-9;0;1) D(-2;3;-4) Знайти |2СА-2ВD|

Самостійна робота з теми Координати точок в просторі

Варіант 3

I Рівень

1.Визначити положення точок:

А(-3; 4; 5), В(4; 0; 7), С(6; -3; -4), К(1; -2; 3), М(-4; 6; 5)

2.Знайти середину відрізка АВ: А(2; -1; 0), В(-9; 8; -7)

3. Чи є паралельними вектори а(2;4;-1) та в (4;4; -2) ?

II Рівень

4.Побудувати точку А(-4; 2; -3)

5.Знайти довжину відрізка АВ: А(5; -6; 1), В(5; -7; -3)

6.Знайти кут між векторами а(1;-1;2) та в(-2;0;4)

III Рівень

7.Довести, що середина відрізка АВ: А(8; 7; 0), В(-8; -7; -8) знаходиться на осі z.

8.Побудувати трикутник АВС: А(2;-1; -3), В(-4; 5; -6), С(6; 7; -8)

9.Чи є чотирикутник з вершинами А(0;0;2) В(0;-2;0) С(0;0;-2) D(2;0;0) ромбом ?

IV Рівень

10.Побудувати чотирикутник АВСD: А(-9; -5; 1), В(-2; 5; -4), С(1; -3; 2), D(3; 4; -5)

11.Знайти відстань від точки А(-5; -2; 1) до:

а) осі y;

б) площини XY;

в) початку координат

12.Вектор задано точками : А (5;-6;7) В(-8;9;-6) C(0;-1;2) D(-3;4;2) Знайти |3АВ-СD|