Формирование выборочной совокупности
Перед началом статистической обработки необходимо сформировать выборочную совокупность (выборку). Чтобы выборка была репрезентативной, то есть достаточно адекватно отражала распределение значений признака в генеральной совокупности, она должна удовлетворять требованиям Типичности, Объективности и Однородности. Выборки бывают больше (n больше 30) и малые (n меньше или равно 30).
Типичность – неоходимо исключить заведомо известные факторы, которые могут давать ошибку (больные животные, растения, поврежденные части и т.д.)
Объективность – выборку надо осуществить непредвзято, а наугад, по принципу материи.
Однородность – все объекты одного пола. Если самки, то не должно быть беременных; должны быть одного возраста, содержаться в одинаковых условиях. Такую выборку легче создать, когда эксперимент активный. Пассивный эксперимент – когда в природе что-то изучают( пример: экзамен – оценка(количественный признак). Генеральная совокупность – 90 вопросов, выборка – 1 билет – 54?или 3 вопросов)
Типичность – все вопросы. Объективность – билеты наугад. Однородность – в билетах одинаковое количество вопросов.
Построение динамических рядов
Ранжированные и вариационные ряды. Построение вариационных рядов.
Наиболее распространенным способом упорядочения эмпирических данных, полученных в ходе эксперимента, является построение рядов. Простейшие – ранжированные, в которых значения признака, входящие в выборку, записывают одной строкой в порядке возрастания.
Вариационный ряд (ряд распределения) – двойной ряд чисел, показывающих, как связаны числовые значения признака с частотой их встречаемости в данной выборке.
Первый ряд – значения вариант (x)
Второй ряд – частоты их встречаемости (p)
Пример – число лепестков в цветке (признак) какого-то растения.
Частота (p) (все варианты) – число, показывающее сколько раз данные значения встречаются в этой совокупности.
Общая сумма частей всех вариантов – объем совокупности (n). Вариационные ряды нужны для более быстрого нахождения средних величин и показателей вариации, а также для выявления закономерностей варьирования изучаемого признака.
Построение вариационного ряда необходимо производить в следующей последовательности:
Найти среди исходных данных минимальное и максимальное значение признака Xmax, Xmin
Вычислить диапазон варьирования признака
Установить чило классов К, по формуле Стерджеса: K=1+3,32lgn
Вычислить классовый интервал i=(Xmax-Xmin)/K
Начертить таблицу
Установить границы классов и заполнить соответствующую графу таблицы.
Заполнить графу срединные значения классов. Равно полусумме значений его границ
Произвести разноску вариант по классам.
Стохастические процессы. Марковские процессы.
Структура и место в системе биологических наук дисциплины «Математические методы в биологии. Эвм и программирование»
Математические методы по характеру решаемых задач делятся на 2 группы. К первой группе, которой посвящен раздел «Биометрия», относят методы, используемые при планировании и статистической обработке опытных данных. Вторая группа включает методы, с помощью которых осуществляется построение и анализ математических моделей биологических систем, они рассмотрены в разделе «Мат.моделирование био.систем». ЭВМ и программирование, о которых говорится в разделе с таким же названием, по отношению к биометрии и мат.моделированию выполняют подсобную роль, связанную преимущественно, с выполнением вычислительных работ.
При работе с биологическими объектами отсутствует однозначная связь между входными воздействиями и выходными величинами. Чтобы в условиях такой неоднозначности с определенной достоверностью охарактеризовать эту связь, требуется статистическая обработка результатов опыта. Математическо-статистические расчеты требуются практически во всех биоисследованиях независимо от цели, которую они преследуют, и в этом проявляется обслуживающая роль биометрии по отношению к эксперименту. Связь между биометрией и экспериментом двухсторонняя: с помощью биометрических расчетов биолог не только обрабатывает опытные данные, но и планирует грамотную постановку эксперимента. Также с мат моделированием у биометрии двухсторонняя связь: опытные данные, получаемые в результате проверки модели, подвергаются статистической обработке, а вытекающие из нее выводы подтверждают или опровергают адекватность модели описываемому процессу. Связь ЭВМ и программирования с биометрией и мат.моделированием биосистем преимущественно односторонняя: совершенствование ЭВМ и техники программирования идет самостоятельным путем.
Мат методы в биологии имеют свою специфику. 1) они не связаны непосредственно с биологическими объектами, поэтому им не требуется спец.техника, реактивы и прочее. Непосредственным объектом исследования для мат.методов яв-ся цифровой или графический материал, полученный в процессе наблюдения или эксперимента и математические модели.
Мат методы имеют свою научную базу, которую представляют различные разделы математики. Биометрия базируется преимущественно на теории вероятностей и мат. статистике. Мат моделирование допол-но использует алгебру, совокупность разделов, входящих в высшую математику, а также основные положения теорий информации, надежности, автоматического регулирования и управления и пр. Для построения мат моделей биологических систем необходимо знание количественных закономерностей из области других наук: химии, многих разделов физики, наук о земле и пр.