27. Статистическая обработка альтернативных признаков

Осуществляется по формулам. Если численность одной из альтернатив равна m,а общий объем выборки n, средняя ошибка доли m_p= . Если необходимо сравнить между собой две альтернативные выборки, вначале вычисляют ошибку разности выборочных долей m_dp= , где р – средняя взвешенная из долей p₁=m₁/n₁ p₂=m₂/n₂ p=(p₁n₁+p₂n₂)/(n₁+n₂)=(m₁+m₂)/(n₁+n₂) q=1-p

Критерий достоверности (фактический) t_ф=

31. Ошибка репрезентативности, показатель точности

Отклонения показателей, характеризующих выборочную совокупность, от аналогичных показателей генеральной совокупности носят вероятностный характер и оценивается с помощью ошибок репрезентативности (представительности), значение которых в соответствии с законом больших чисел стремятся к нулю по мере приближения объема выборки к объему генеральной совокупности. Ошибки репрезентативности :

Ошибка средней арифметической m_x=σ/√n

Ошибка среднего квадратического отклонения m_σ=σ/√2n

Ошибка коэффициента вариации m_CV=

Ошибка коэффициента асимметрии m_As=

Ошибка коэффициента эксцесса m_Ex=2

Показатель точности C_s=(m_x/ x̅)*100%

33. Трансгрессия. Установление достоверности средней арифметической и различия между значениями средних арифметических.

Ошибка средней арифметической m_x=σ/√n

Для выявления достоверности различия между двумя средними арифметическими (x̅₁ и x̅₂) находят ошибку разности этих средних и вычисляют критерий достоверности (фактический)

, при

При t_ф>t_ст считают, что различие между средними арифметическими достоверно с данной доверительной вероятностью.

При распределении независимых выборок, взятых из разных генеральных совокупностей, нередко случается, что некоторая часть членов этих выборок оказывается в одних и тех же классах вариационного ряда. Такие ряды, у которых часть классов оказывается общей (несмотря на то что между средними арифметическими этих рядов может быть статистически достоверная разница), называют трансгрессирующими, а сам факт неполного разобщения вариационных рядов и их графиков — трансгрессией. Вариационные кривые трансгрессирующих рядов выглядят так, что правая сторона одной кривой и левая сторона другой взаимно проникают друг в друга, так что под ними образуется часть общей площади в системе прямоугольных координат, показывающая величину трансгрессии.

Величину трансгрессии можно измерить, выразив сумму трансгрессирующих вариант в процентах от общей численности обеих выборок. Так, из табл. 55 следует, что из 142 вариант трансгрессируют в первом ряду 1+3+2+9+12=27, а во втором - 2+3+9+17+25=56 вариант, всего трансгрессируют 27+56=83 варианты, что составляет 58,5% от общего числа наблюдений. Это довольно значительная трансгрессия: больше половины членов двух выборок распределяется по одним и тем же классам вариационного ряда. Понятно, что этот способ измерения величины трансгрессии не точен и дает лишь приближенное представление о ее размере. Более точно рассчитать величину трансгрессии Тr для нормально распределяющихся совокупностей можно с помощью следующей формулы: – объемы сопоставляемых распределений.