Описание лабораторных работ / Лабораторная работа 5

37

Лабораторная работа № 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПУЛИ МЕТОДОМ

ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

Цель работы – использование процесса неупругого удара для определения скорости пули.

1. Описание установки и метода измерений

Лабораторная установка состоит из физического маятника и стреляющего устройства (рис. 1).

Рис. 1

Стреляющее устройство 1 закреплено в станке и фиксируется направляющими 2, что позволяет точно прицеливаться в щель ловушки 3.

Физический маятник представляет собой длинную трубку 4, на нижнем конце которой прикреплена ловушка для пули в виде металлической коробки с щелью 3.

Верхний конец трубки шарнирно закреплен в точке подвеса к Г – образному штативу 5. Отклонение маятника на угол  измеряется с помощью указателя 6, закрепленного на ловушке, по шкале 7, находящейся под маятником (расстояние S – S₀).

Пуля, взаимодействуя с физическим маятником, неупруго тормозится и сообщает маятнику угловую скорость , в результате маятник отклоняется на угол  от вертикали.

Если время  соударения пули с маятником мало по сравнению с периодом Т колебания физического маятника, то он не успевает заметно отклониться от исходного положения за время соударения. Учитывая также, что момент внешних сил мал (внешние силы значительно меньше внутренних), систему пуля–маятник можно рассматривать как квазизамкнутую и применять к ней закон сохранения момента импульса

m  = I  , (1)

где m  – момент импульса пули до удара; I – момент инерции маятника с пулей относительно оси вращения физического маятника.

В нашем случае

, (2)

где m₁ – масса трубы; m₂ – масса ловушки; m – масса пули;  – расстояние от середины ловушки до точки подвеса.

Физический маятник, имея начальную угловую скорость , отклоняется на угол  (баллистический отброс). При подъеме маятника центр масс поднимется на высоту h. Закон сохранения механической энергии после удара запишется в этом случае в виде

, (3)

где h = R_ц.т (1 – cos ) = 2 R_ц.т sin² ; R_ц.т – расстояние от точки подвеса маятника до центра тяжести системы:

R_ц.т = . (4)

Учитывая, что m  m₁, m₂, получаем из (1)

=   (m₁ + 3m₂) / (3m)

и, выражая  из (3), окончательно получим

. (5)

Так как угол  мал, то можно заменить (при этом  надо выражать в радианах), где   (S – S₀)/, S и S₀ – измеряются по шкале.

S₀ – начальное положение маятника, S – отклонение маятника,  — задано на установке.

2. Порядок выполнения работы

1. Взвесить на весах 5 пуль. Найти массу m одной пули. (Пули получить у лаборанта.)

2. Вставить одну пулю в стреляющее устройство и зажать с помощью пружины.

3. Произвести выстрел, одновременно наблюдая отклонение маятника S.

Записать в табл. 1 значение S. Проделать аналогичные измерения со всеми пулями.

Таблица 1

№ п/п	1	2	3	4	5		–S0
S, мм

S₀ = ..., S₀ = ...,  = ...,  = ... . S_инс = ..., S_сл = ... .

4. Определить среднее значение угла

.

5. Для этого значения рассчитать скорость пули по формуле (5). Значения , m₁, m₂ указаны на установке.

6. Рассчитать погрешность  по формуле

где ; .

Рассчитать относительную погрешность .

Убедиться, что погрешность мала по сравнению с остальными погрешностями.

7. Записать окончательный результат в виде

=.

Контрольные вопросы

1. Что такое неупругий удар?

2. Что такое физический маятник?

3. Дать определение центра масс системы.

4. Сформулировать закон сохранения момента импульса.

5. Сформулировать закон сохранения механической энергии и записать его для данного случая.

6. Что такое момент инерции тела относительно оси?