3. Порядок выполнения работы

1. Снять кривую зависимости периода колебаний физического маятника (трубы) от расстояния а (т.е. расстояния между осью колебаний и центром масс).

Для этого измерить время  десяти полных колебаний маятника для нескольких положений муфты (например, для положения 5, 10, … 45 см от центра масс). Каждое измерение проводить один раз. Результаты измерений занести в табл. 1. По результатам измерений построить кривую зависимости Т = f(a), где T = /10.

Целью этих измерений является выяснение наилучших условий опыта, обеспечивающих минимальные погрешности. Основная погрешность при определении момента инерции I зависит не только от точности используемого прибора (инструментальная погрешность), не только от влияния случайных факторов (случайная погрешность), но и от характера зависимости Т от положения оси колебаний (от расстояния а). При а  0 (ось приближается к центру масс) период колебаний Т   (см. (1)).

Поэтому при небольших значениях а смещение муфты на 2 мм (что соответствует инструментальной погрешности) приводит к изменению Т на величину, во много раз превышающую приборную погрешность секундомера. При больших значениях а зависимость Т = f(a) изображается очень пологой кривой (почти горизонтальной прямой). Примерный график зависимости Т = f(a) изображен на рис. 2, там же указаны изменение Т₁, Т₂, соответствующие смещению муфты на 2 мм (а = 2 мм) в двух точках графика. Очевидно изменение Т₁ больше изменения Т₂, хотя  а₁ =  а₂ = 2 мм.

Рис. 2

Рекомендуется построить кривую зависимости Т = f(a) и выбрать на пологом участке такие два значения а₁ и а₂ , которые обеспечили бы минимальную ошибку при измерениях.

При этом следует учесть, что разность (а₂ – а₁) должна быть как можно больше, чтобы относительная погрешность этой разности была минимальной. (Для обеспечения этих условий нужно выбрать а₂ у края трубы, а а₁ в самом начале пологого участка кривой, как можно ближе к центру масс.)

2. Для двух выбранных положений муфты а₁ и а₂ повторить измерение ₁ и ₂ не менее пяти раз и рассчитать средние значения и . Полученные результаты занести в табл. 2 и 3.

3. Измерить приведенную длину маятника  для положения муфты а₂ (у края трубы). Для этого подобрать длину математического маятника так, чтобы его колебания совпадали с колебаниями физического маятника не менее чем в 5 последовательных колебаниях.

Длину математического маятника измерить линейкой (в данной установке  – расстояние от оси колебаний до центра масс шарика D). Опыт повторить несколько раз.

3. Результаты измерений и расчеты

1. Спецификация измерительных приборов (секундомер, линейка, шкала на трубе).

2. Данные установки:

Масса трубы m =  m =

3. Нахождение зависимости Т = f(a)

Таблица 1

а, см	5	10	15	20	25	30	35	40	45
Т, с

По результатам измерений построить на миллиметровой бумаге график зависимости Т = f(a).

4. Измерение времени колебаний ₁.

Таблица 2

№ п/п	а1 = n = 2i ,c	1i , c
1 2 3 4 5
Среднее		–

5. Измерение времени колебаний ₂ .

Таблица 3

№ п/п	а2 = n = 2i ,c	2i , c
1 2 3 4 5
Среднее		–

Расчет погрешности прямых измерений ₁ и ₂ :

 _1i = _1i – _1cp ;

 _1сл = ;

 _2сл = ;

_1инс=_2инс= ;

;

;

₁ =   ₁; ₂ =   ₂.

6. Измерение приведенной длины физического маятника

Таблица 4

№ п/п	i, см	i , см
1 2 3 4 5
Среднее

_инс =

Расчет _сл=

 =   