5. Обсуждение результатов

5.1 Расчёт эффективных коэффициентов распределения примесей

Поскольку погрешности определения микроконцентраций примесей в слитке являются существенными, то распределение Пфанна (см. форм.4.1) также приводится при С₀±Δ, гдеΔ погрешность, указанная в методике ИСП-МС для соответствующего интервала значений концентраций по конкретному элементу (прил.1). Дело в том, что погрешность в определении на порядки большего значения исходной концентрации примеси существенно ниже погрешности определения концентрации данной примеси в слитке, тем более, что значение С0 пересчитаны исходя из состава лигатуры, добавляемой в полупроводниковый кремний. Значение коэффициента распределения примеси подбиралось таким, чтобы аппроксимирующие кривые (1) при С₀-Δ и при С₀+Δ не выходили за границы интервалов, в которых находится погрешность измерения концентрации примеси в нижней и верхней частях слитков. В прил.4 приведены распределения примесей Ge, Mn, Co,Fe, Ni, V в слитке №3, показывающие результат влияния диффузионного переноса вещества. Также в прил.2,3,5 приведены распределения примесей Ge, Mn, Co,Fe, Ni, Vв слитках №1, №2, №4.

Немонотонное изменение концентрации по мере увеличения закристаллизовавшейся доли f на некоторых графиках (см. прил.4) может быть связано с локальными колебаниями концентрации примеси в пограничном слое при неполном перемешивании расплава в режиме свободной конвекции. Также на локальные особенности диффузионного пограничного слоя оказывает влияние механизм роста кристалла. Кремний на границе кристалл-расплав имеет как атомно-гладкие плотноупакованные поверхности [11], так и атомно-шероховатые (любые другие кристаллографические плоскости.) Сильное переохлаждение 4К на гранях [11] вызывает большие скорости тангенциального роста.

В таблице приведены эффективные коэффициенты распределения примеси германия и группы железа. Прочерки в табл. 8 связаны с пределами обнаружения примесей, либо просто отсутствием данных по содержанию конкретного элемента.

Таблица 8

Эффективные коэффициенты распределения примесей при выращивании mc-Siиз MG-Si[9] и на основе загрузок №1-4

	Fe	Ni	V	Ge	Mn	Co
mc-Si из MG-Si [9]	0,0004	0,0015	-	-	0,002	-
mc-Si из загрузки №1	0,002	0,006	0,00004	0,33	0,001	0,00001
mc-Si из загрузки №2	0,025	0,012	0,002	0,33	0,03	0,0005
mc-Si из загрузки №3	0,03	0,015	0,0012	0,33	0,017	0,0002
mc-Si из загрузки №4	0,05	0,02	0,003	0,33	0,035	0,0006

Высокие значения эффективных коэффициентов распределения отдельно взятых примесей группы железа по сравнению с соответствующими равновесными равновесных коэффициентов распределения обусловлены неравновесными условиями роста [16]. Когда концентрации достаточно высоки, то между примесными частицами начинается взаимодействие в твёрдой фазе, которое ведёт к зависимости коэффициента распределения табл.8 от концентрации табл.3. Объяснить её можно тем, что внедрение примесной частицы в решётку, уже деформированную другой частицей, требует большой работы, чем внедрение в недеформированную решётку. Это упругое взаимодействие уменьшает растворимость в кристалле и уменьшает коэффициент распределения, начиная с некоторых концентраций. В результате чего коэффициент распределения при больших концентрациях примеси уменьшается [18]. Когда линии ликвидус и солидус в области малых концентраций практически прямолинейны, то k не зависит от С0. По табл.3 и 8 это можно наблюдать для примеси Ge, образующим с кремнием непрерывный ряд твёрдых растворов. Также видно, что указанной выше закономерности не соответствует значение примеси Mn авторов работы [9]. Вероятно, что существует некая особенность физико-химического взаимодействия различных примесей при встраивании их в кристаллическую структуру слитка, характеризующаяся вопреки рассуждениям выше. Кроме того, при сопоставимых соотношениях градиента температуры к скорости кристаллизации MG-Si (G/V=4* K*c/ ) и кремния состав №1-4 (G/V=3,6* K*c/ ), имеется различие в тепловом поле и в геометрии системы тигель-расплав-кристалл табл.2. В частности, вогнутая форма кристаллизации способствует захвату примеси в растущем кристалле[15].

В целом чтобы не происходило возрастание эффективного коэффициента распределения примеси, необходимо снижать значение её конвективно-диффузионного параметра V /Dза счёт: а) снижения скорости кристаллизации V; б) иного внешнего воздействия на тепломассоперенос для увеличения градиента температуры Gна границе раздела фаз и уменьшения тем самым толщены диффузионного слоя .