2.4 Конструктивный расчет барабанной сушилки

Парциальное давление водяных паров на входе в сушилку:

, (13)

где х₀ - удельное влагосодержание сухого воздуха на входе в калорифер, г/кг

Р₀ - давление, при котором осуществляется сушка, Па

М_с.в. –молекулярная масса воздуха, г/моль [3]

М_в –молекулярная масса воды, г/моль [3]

Парциальное давление водяных паров на выходе из сушилки:

, (14)

где х₂- удельное влагосодержание сухого воздуха на выходе из сушилки, г/кг

Р₀ - давление, при котором осуществляется сушка, Па

М_с.в. –молекулярная масса воздуха, г/моль

М_в –молекулярная масса воды, г/моль

Среднее парциальное давление водяных паров в сушильном барабане:

(15)

где P₁- парциальное давление водяных паров на входе в сушилку, Па

P₂- парциальное давление водяных паров на выходе из сушилки, Па

Коэффициент массоотдачи вычисляем по эмпирическому уравнению:

, (16)

где ρ_ср. - средняя плотность сушильного агента, кг/м³ (при средней температуре в барабане t_cр.=110⁰С);

с - теплоемкость сушильного агента при средней температуре в барабане, кДж/(кг∙К); с=1,22 кДж/(кг∙К) [6, c.17];

β - степень заполнения барабана высушиваемым материалом;

Р₀ - давление, при котором осуществляется сушка, Па;

n - частота вращения барабана, об/ мин;

ω - скорость газов в барабане, м/с;

Р - среднее парциальное давление водяных паров в сушильном барабане, Па.

Данное уравнение справедливо для значений ωρ_ср= 0,6-1,8 кг/(м² с), n = 1,5-5,0 об/мин, β = 10-25%. [1]

Примем диаметр частиц молочного сахара d_ч=0,6 мм, зная плотность материала ρ_м=1360 кг/м³ [1], определим скорость газов в сушильном барабане

ω=2 м/с [1, с.298, табл.9,1]. Также примем степень заполнения барабана высушиваемым материалом β=14% [1], частоту вращения барабана n=3 об/мин и давление, при котором осуществляется сушка - атмосферное Р₀=10⁵ Па.

с^-1

Определяем по температуре мокрого термометра сушильного агента в начале t_м1 и в конце t_м2 процесса сушки давление насыщенных паров над влажным материалом. По диаграмме I-x [Приложение А] находим:

t_м1=18 ⁰С,

t_м2=41,5 ⁰С,

=2133,16 Па,

=9999,18 Па.

Движущая сила в начале процесса сушки:

, (17)

где давление насыщенных паров над влажным материалом в начале процесса сушки, Па

Р₁- парциальное давление водяных паров на входе в сушилку, Па

Движущая сила в конце процесса сушки:

, (18)

где давление насыщенных паров над влажным материалом в конце процесса сушки, Па

Р₁- парциальное давление водяных паров на выходе из сушилки, Па

Средняя движущая сила ΔР_ср, выраженная через единицы давления (Па), равна:

, (19)

где ΔР_Б - движущая сила в начале процесса сушки, Па

ΔР_М - движущая сила в конце процесса сушки, Па

Движущую силу массопередачи ΔХ_ср. определим по уравнению:

, (20)

где ΔР_ср - средняя движущая сила, Па

М_в –молекулярная масса воды, г/моль

Р₀ - давление, при котором осуществляется сушка (атмосферное), Па

T₀ - температура при нормальных условиях, К

V₀ – газовая постоянная, см³

Объем сушильного пространства барабана, необходимый для проведения процесса испарения влаги, без учета объема аппарата, требуемого на прогрев влажного материала, вычисляем по модифицированному уравнению массопередачи:

(21)

где ΔХ_ср. - средняя движущая сила массопередачи, кг влаги/м³,

K_v - объемный коэффициент массопередачи, 1/с.

Коэффициент массопередачи численно равен коэффициенту массоотдачи K_v=β_v.

Расход тепла на прогрев материала до температуры t_м1:

, (22)

где G_к – производительность установки по сухому продукту, кг/с

c_м- теплоемкость высушенного материала, кДж/кг [6, c.17]

W_в- расход влаги , удаляемый из высушиваемого материала, кг/с

с_в - теплоемкость воды, кДж/(кг^.К) [6, c.17]

t_м1 - температура мокрого термометра сушильного агента в начале процесса сушки, ⁰С

кВт

Объемный коэффициент теплопередачи:

, (23)

где ρ_ср. - средняя плотность сушильного агента, кг/м³ (при средней температуре в барабане t_cр.=110⁰С);

β - степень заполнения барабана высушиваемым материалом;

n - частота вращения барабана, об/ мин;

ω - скорость газов в барабане, м/с;

кВт/(м³∙К)

Для вычисления средней разности температур Δt_ср. находим температуру сушильного агента t_x, до которой он охладится, отдавая тепло на нагрев высушиваемого материала до t_мl. Эту температуру находим из уравнения теплового баланса:

(24)

где L_ц - расход абсолютно сухого воздуха в сушильной установке с рециркуляцией, кг/с

х₀ - удельное влагосодержание сухого воздуха на входе в калорифер, г/кг

с - теплоемкость газа, кДж/(кг∙К); с=1 кДж/(кг∙К) [3]

Откуда t_х=138,88⁰С.

Вычисляем среднюю разность температур:

, (25)

⁰С

Объем сушилки, необходимый для прогрева влажного материала, находим по модифицированному уравнению теплопередачи:

, (26)

где Q_П - расход тепла на прогрев материала до температуры t_м1, кВт;

K_v - объемный коэффициент теплопередачи, кВт/(м³∙К);

Δt_ср.- средняя разность температур, ⁰С

м³

Общий объем сушильного пространства V складывается из объема V_п, необходимого для прогрева влажного материала до температуры, при которой начинается интенсивное испарение влаги (до температуры мокрого термометра сушильного агента), и объема V_c, требуемого для проведения процесса испарения влаги:

, (27)

где V_п- объем, необходимый для прогрева влажного материала до температуры, при которой начинается интенсивное испарение влаги (до температуры мокрого термометра сушильного агента), м³

V_c- объем, требуемый для проведения процесса испарения влаги, м³

м³

Принимаем: , тогда , [1]

Диаметр барабана:

, (28)

где V_Б- общий объем сушильного пространства, м³

м

Длина барабана:

, (29)

где D_Б - диаметр барабана, м

м

Объемный расход влажного сушильного агента на выходе из барабана:

, (30)

где L_ц - расход абсолютно сухого воздуха в сушильной установке с рециркуляцией, кг/с

М_в –молекулярная масса воды, г/моль

М_с.в. –молекулярная масса воздуха, г/моль

T₀- температура при нормальных условиях, К

V₀ – газовая постоянная, см³

X_cр – среднее влагосодержание воздуха в сушилке, кг/кг

t_ср - средняя температура воздуха в сушилке, ⁰С

м³/с

Действительная скорость газов в барабане:

, (31)

где v_г - объемный расход влажного сушильного агента на выходе из барабана, м³/с

D_Б -диаметр барабана, м

, м/с

Количество находящегося в сушилке материала:

, (32)

где V- общий объем сушильного пространства, м³

β - степень заполнения барабана высушиваемым материалом, ед

ρ_м- плотность высушиваемого материала, кг/м³

кг

Среднее время пребывания материала в сушилке:

, (33)

где G_к – производительность установки по сухому продукту, кг/с

W –количество влаги, удаляемой из высушиваемого материала, кг/с

G_м –количество находящегося в сушилке материала, кг