6.2 Геометрические параметры передач. Расчетные формулы.
6.2.1 Цилиндрическая прямозубая передача.
z – число зубьев колеса,
u = z2/z1 – передаточное число (z1 и z2 – числа зубьев сопрягающихся колес),
t – шаг в зацеплении,
m = t/ - модуль передачи,
d = m*z – диаметр делительной окружности
(пример: m = 1.5, z = 20 d = m*z = 1.5*20 = 30 мм)
aW = 0,5*m(z1 + z2) – межосевое расстояние в передаче,
aW = 0,5*m*z1(1 + u),
Пример. Тихоходная цилиндрическая прямозубая передача с передаточным числом U=4 должна быть собрана с межосевым расстоянием А=100 мм. Рассчитайте модуль зацепления, при котором это будет возможно (Z1=40)
Решение. m = aW/0,5*z1(1 + u) = 100/0,5*40*(1 + 4) = 1 мм.
Пример. Определите ширину шестерни b1 и колеса b2 зубчатой цилиндрической передачи с межосевым расстоянием А=250 мм, передаточным числом U=4 и коэффициентом относительной ширины Фbd =1.
|
1) 100 мм; 105 мм; 2) 95 мм; 100 мм; 3) 125 мм; 130 мм; 4) 100 мм; 100 мм; 5) 125 мм; 125 мм; |
Рис.6
Решение : aW = 0,5*m*z1(1 + u). Здесь m*z1 = d1 – диаметр делительной окружности шестерни, т.е. d1 = 2*aW/(1 + u ) = 2*250/(1+4) = 100 мм.
Ширина колеса b2 = Фbd*d1 = 1*100 = 100 мм. Ширина шестерни b2 + 5 мм = 105 мм.
По условию задачи ответ №1 правильный.
6.3 Червячная передача.
m - модуль передачи,
q – число модулей в делительном цилиндре червяка,
z1 = 1; 2; 4 – число заходов червяка,
z2 = u*z1 – число зубьев червячного колеса ,
u = z2/z1 – передаточное число,
d1 = m*q – диаметр делительного цилиндра червяка,
d2 = m*z2 –диаметр делительной окружности червячного колеса,
aW = 0,5*m*(z2 + q ) – межосевое расстояние в червячной передаче.
Зависимость к.п.д. () червячной передачи от числа заходов z1 червяка показано ниже в таблице ( используется при проектировочных расчетах )
Z1 |
1 |
2 |
4 |
|
0,6 |
0,75 |
0,85 |
- угол подъема винтовой линии зубьев червяка (угол наклона зубьев колеса),
tg = z1*t/*d = z1*t/*m*q = z1/q
= tg / tg( + ) – расчетное значение к.п.д. червячной передачи.
- угол трения в передаче.
Пример. Определить число заходов
червяка, если коэффициент диаметра
червяка q=16, а угол наклона зубьев
червячного колеса
3,58
.
Решение: z1 = tg*q = tg3,580*16 = 1.
Пример. Определите КПД червячной
передачи с однозаходным червяком и
коэффициентом диаметра червяка q=16, если
угол трения
Решение : = arc tg z1/q = arc tg 1/16 = 3,580. = tg / tg( + ) = tg3.58/tg(3.58+4) = 0.48.
С достаточной степенью точности можно сказать, что 0.5.
Пример. Определить угол наклона зубьев червячного колеса, если известно что частота вращения червяка 1000 об/мин, диаметр его делительной окружности 50 мм, частота вращения червячного колеса 50 об/мин, диаметр его делительной окружности 200 мм.
Решение : u= 1000/50 = 20 – передаточное число передачи, а также u = z2/z1.
d1 = m*q, d2 = z2*m – диаметры делительных цилиндра и окружности,
подставляем значения диаметров и, сравнивая величины получаем : m = 50/q = 200/z2, т.е. z2 = 4q = u*z1 = 20*z1 z1/q = 4/20 = arc tg z1/q = arc tg 0,2 = 11.30
Задача оптимального выбора передачи. Какие передачи следует использовать при проектировании привода с передаточным числом 15, если основное требование к нему - бесшумность.
1) косозубые 2) цилиндрические 3) конические 4) червячные 5) планетарные
Ответ: в промышленных червячных передачах передаточное число в одной паре от 8 до 60, червячная передача практически бесшумна, таким образом верный ответ под №4.