2.2 Расчет сечения плиты

Расчет сечения плиты производится на прочность, выносливость и трещиностойкость.

Для расчета сечения плиты заложим следующие материалы:

• Бетон В25 (что соответствует бетону главных балок пролетного строения) с расчетным сопротивлением сжатию , на растяжение .

• Рабочей арматурой периодического профиля АII c расчетным сопротивлением .

1. Расчет сечения плиты на прочность

Прямоугольное сечение плиты имеет расчетную ширину b = 1,0 м. толщина плиты h_пл принимается:

- в середине пролета

- в опорном сечении

Рис.2.2.1.1 - Расчетная схема поперечного сечения плиты при расчете на прочность

Середина пролета:

В расчет примем диаметр рабочей арматуры d = 14 мм.

Рабочая высота сечения в середине плиты при толщине защитного слоя 2 см:

(23)

Определяем в предельном состоянии по прочности (при прямоугольной эпюре напряжений в бетоне) требуемую высоту сжатой зоны бетона:

где – расчетная ширина плиты = 1 м;

– изгибающий момент в расчетном сечении.

Требуемая площадь арматуры в растянутой зоне плиты:

где z == 0,123 - 0,5 * 0,031 = 0,108 м – плечо пары внутренних сил;

– расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры растяжению.

Определяем количество стержней арматуры:

= – площадь сечения одного стержня d =14 мм.

Принимаем число стержней . Шаг арматуры назначаем 110 и защитным слоем 2 см (по СП для плит высотой меньше 300 мм, мин. 2 см).

После уточнения площадей арматуры с учетом принятого количества стержней определяем высоту сжатой зоны:

Для обеспечения прочности сечения по изгибающему моменту должно выполняться условие:

где - предельный изгибающий момент по прочности (несущая способность сечения).

=

Условие выполняется, следовательно, прочность сечения обеспечена.

Аналогичный расчет проводим для опорного сечения:

z == 0,193 - 0,5 * 0,044 = 0,171 м

Принимаем число стержней . Шаг арматуры назначаем 110 и защитным слоем 2 см (по СП для плит высотой меньше 300 мм, мин. 2 см).

После уточнения площадей арматуры с учетом принятого количества стержней определяем высоту сжатой зоны:

Для обеспечения прочности сечения по изгибающему моменту должно выполняться условие:

где - предельный изгибающий момент по прочности (несущая способность сечения).

=

Условие выполняется, следовательно, прочность сечения обеспечена.

2.2.2 Расчет на выносливость

Усилия при расчете на выносливость и , определяются аналогично усилиям при расчете на прочность при коэффициентах надежности по нагрузке и динамическом коэффициенте 1+= 1,28.

Минимальный изгибающий момент для всех случаев загружения нагрузкой АК определяется по формуле:

При определении изгибающих моментов влияние упругого защемления плиты в ребрах приближенно учитывается с помощью коэффициентов, вводимых к величине изгибающего момента в середине свободно опертой плиты:

Значение коэффициента принимают:

• для изгибающего момента на опоре ;

• в середине пролета .

Учет влияния упругого защемления плиты в ребрах max:

Дополнительные усилия от участия плиты в работе всего пролетного строения max можно определить, выполнив пространственный расчет конструкции. В курсовом проектировании эти усилия учитываются приближенно с помощью коэффициентов , на которые умножаются усилия от местного загружения плиты:

Полные усилия в сечениях плиты:

- изгибающий момент в опорном сечении:

- изгибающий момент в середине пролета:

Учет влияния упругого защемления плиты в ребрах min:

Дополнительные усилия от участия плиты в работе всего пролетного строения min:

- изгибающий момент в опорном сечении:

- изгибающий момент в середине пролета:

Расчет на выносливость производят, считая, что материал конструкции работает упруго. Бетон растянутой зоны в расчете не учитывается. Максимальные напряжения в сжатой зоне бетона и растянутой арматуре сравниваются с соответствующими расчетными сопротивлениями.

Рис.2.2.2.1 - Расчетная схема поперечного сечения плиты при расчете на выносливость