59.Типовые средства графики

В само ядро Maple встроено ограниченное число функций графики. Это, прежде всего, функция для построения двумерных графиков plot и функция для построения трехмерных графиков plot3d. Они позволяют строить графики наиболее распространенных типов в различных системах координат, как на плоскости, так и в трехмерном пространстве. Для построения графиков более сложных типов необходимо подключать пакеты расширений Maple.

Для построения двумерных графиков используется команда plot.

option – набор опций, задающий стиль построения графика функции.

При построении графиков функцию можно определять через переменную.

Для построения трехмерных графиков Maple имеет встроенную в ядро функцию plot3d. Трехмерными называют графики, отображающие функции двух переменных z(x,y). На деле трехмерные графики представляют собой объемные проекты в аксонометрии.

Решение уравнений

60-61. Символьное и численное решение уравнений и неравенств. Решение систем уравнений и систем неравенст.в. Для решения уравнений, неравенств и их систем в СКМ Maple используется функция solve, которая возвращает последовательность решений.Форматsolve(eqn, var);где eqn – уравнение, неравенство или процедура, var – имя переменной.

Уравнение и его решение можно представлять в виде отдельных объектов, отождествленных с определенной переменной. Если решений нет или функция не может найти решение, то возвращается пустая последовательность NULL. В этом случае целесообразно использовать функцию fsolve, которая возвращает корень уравнения в форме вещественного числа.Формат fsolve(eqn, var); eqn – уравнение, неравенство или процедура; var – имя переменной.

62.Решение систем линейных алгебраических уравнений

Системы линейных алгебраических уравнений можно решать также, используя команду solve. Такое решение в силу простоты записи может быть предпочтительным. Для решения система уравнений и перечень неизвестных задаются в виде множеств, то есть с использованием фигурных скобок.

63.Вычисление интегралов Вычисление неопределенного интеграла обычно заключается в нахождении первообразной функции.

Для вычисления неопределенных интегралов Maple представляет следующие функции:

Int(f,x) – отложенного действия

int(f,x) - прямого действия

Для вычисления определенных интегралов Maple представляет следующие функции

Int(f,x=a..b, continuous) – отложенного действия; int(f,x=a..b, continuous) - прямого действия;

Здесь f – подынтегральная функция,

x – переменная, по которой выполняются вычисления,а и b –верхний и нижний пределы интегрирования.

continuous – необязательное дополнительное условие.

Для вычисления значения определенного интеграла необходимо использовать функцию evalf:

evalf(int(f, x=a..b)). Если верхним пределом интегрирования является бесконечность, то в функции int она обозначается словом infinity.

_{Вычисление производных}

_{Вычисление производных функций f}ⁿ_(x)=dfⁿ_(x)/dxⁿ _{– одна из самых распространенных задач мат. анализа. Для ее реализации Maple6 имеет следующие основные функции:}

_{diff(a,x1,x2,…,xn) diff(a,[x1,x2,…,xn])}

_{Diff(a,x1,x2,…, xn) Diff(a,[x1,x2,…,xn]) Функция Diff является инертной формой вычисляемой функции diff и может использоваться для естественного вычисления производной в документах.}

_{В простейшей форме diff(f(x),x) вычисляет первую производную функции f(x) по переменной x. При n большем 1, вычисления производных выполняются рекурсивно, например diff(diff(f(x),x),y). Или же для вычисления производных высокого порядка можно использовать оператор $. Например выражение diff(f(x), x$4), вычисляющее производную четвертого порядка по x, эквивалентно по записи diff(f(x),x,x,x,x).}