- •Ленин в.И. Полное собрание сочинений Том 29 Предисловие
- •Ленин в.И. Полное собрание сочинений Том 29 конспект книги маркса и энгельса святое семейство
- •Ленин в.И. Полное собрание сочинений Том 29 конспект книги фейербаха лекции о сущности религии
- •Ленин в.И. Полное собрание сочинений Том 29 конспект книги фейербаха изложение, анализ и критика философии лейбница
- •Ленин в.И. Полное собрание сочинений Том 29 конспект книги гегеля наука логики
- •§ 238, Добавление:
- •Ленин в.И. Полное собрание сочинений Том 29 конспект книги гегеля лекции по истории философии
- •Ленин в.И. Полное собрание сочинений Том 29 конспект книги гегеля лекции по философии истории
- •Ленин в.И. Полное собрание сочинений Том 29 конспект книги ноэля логика гегеля
- •Ленин в.И. Полное собрание сочинений Том 29 план диалектики (логики) гегеля
- •Ленин в.И. Полное собрание сочинений Том 29 конспект книги лассаля философия гераклита темного из эфеса
- •§ 36. «Кратил Платона», стр. 373—396
- •Ленин в.И. Полное собрание сочинений Том 29 к вопросу о диалектике
- •Ленин в.И. Полное собрание сочинений Том 29 конспект книги аристотеля метафизика
- •Глава 7, § 11—19 — бог (стр. 213 [211]).
- •Ленин в.И. Полное собрание сочинений Том 29 заметки о книгах, статьях и рецензиях
- •Ленин в.И. Полное собрание сочинений Том 29 иосиф дицген. Мелкие философские работы
- •Ленин в.И. Полное собрание сочинений Том 29 г. В. Плеханов. Основные вопросы марксизма
- •Ленин в.И. Полное собрание сочинений Том 29 в. Шулятиков. Оправдание капитализма в западноевропейской философии. От декарта до э. Маха
- •Ленин в.И. Полное собрание сочинений Том 29 абель рей. Современная философия
- •Глава I
- •§ 5. Основное противоречие современнойфилософской мысли
- •§ 6. Интерес современных философских споров
- •§ 8. Метод. — резюме и выводы
- •Глава II
- •§ 3. Современная форма философской проблемы числа и протяженности. «номиналистская» и «прагматическая» позиции
- •§ 4. Рационализм, логицизм, интеллектуализм
- •§ 5. Общее значение проблемы количества: в основе своей это — проблема разума
- •§ 6. Идеи математика пуанкаре
- •§ 7. Соотношение математических науки других наук о природе
- •§ 8. Указания на общую эволюцию научного метода и знаний
- •§ 9. Идеи маха, разум и приспособление мысли
- •§ 10. Чему нас учит математика
- •§ 11. Резюме и выводы
- •Глава III
- •§ 1. Исторический обзор и современное положение проблемы материи
- •§ 2. Кризис физики в конце XIX века: энергетическая физика
- •§ 3. Философская интерпретация энергетики
- •§ 4. Критика современной критики физики
- •§ 5. Что думают современные физики
- •§ 6. Материя с точки зрения современной физики: общий обзор
- •§ 7. Конкретные данные современной физики
- •§ 8. Резюме и выводы
- •Глава IV
- •§ 1. Историческое введение
- •§ 3. Демаркационная линия междумеханизмом и неовитализмом
- •§ 4. Неовитализм и механизм различаются только философскими гипотезами, дополняющими науку
- •§ 6. Механизм также лишь гипотеза
- •§ 7. Общие выводы: указания по биологии
- •Глава V
- •§ 2. Старинный эмпиризм и старинные антиметафизические концепции: психофизиологический параллелизм
- •§ 3. Современная критика параллелизма
- •§ 4. Общая концепция психологической деятельности
- •§ 5. Проблема бессознательного
- •§ 6. Психология и понятие целеустремленности
- •§ 7. Проблема бессмертия
- •Глава VI
- •§ 1. Иррациональная мораль: мистицизм или традиционализм
- •§ 4. Наука о нравах
- •Глава VII
- •§ 1. Традиционные решения
- •§ 2. Критика прагматистов
- •§ 3. Косвенное указание на решение проблемы истины
- •§ 4. Проблема заблуждения
- •§ 5. Теория познания
- •Глава VIII
- •Ленин в.И. Полное собрание сочинений Том 29 а. Деборин. Диалектический материализм
- •Ленин в.И. Полное собрание сочинений Том 29 г. В. Плеханов. Н. Г. Чернышевский
- •Ленин в.И. Полное собрание сочинений Том 29 ю. М. Стеклов. Н. Г. Чернышевский, его жизнь и деятельность (1828—1889)
- •Глава II
- •Глава III
- •Глава IV
- •Глава V
- •Глава VII
- •Глава VIII
- •Глава IX
§ 10. Чему нас учит математика
[97—98] Психология показывает со своей стороны, что все наши ощущения (эти непосредственные и последние данные опыта) обладают одним свойством: экстенсивностью или протяженностью... |
ощущение = последнее |
Геометрическое пространство есть результат абстрактной интерпретации оптического пространства, — интерпретации, которая лишает индивидуальных свойств, обобщает и делает более доступными для ума отношения, заключающиеся в этом оптическом пространстве. Мы охотно дополнили бы мысль Маха утверждением, что цель этой операции — дать этим отношениям наиболее строгое и точное, всеобщее и необходимое и, стало быть, объективное выражение... |
Мах + объективность |
[100] Итак, математика открывает нам отношения между вещами с точки зрения порядка, числа и протяженности.
Анализируя реальные отношения, существующие между вещами, наш ум, естественно, приобретает способность образовывать аналогичные отношения благодаря ассоциации по сходству. Он может поэтому придумывать и такие комбинации, которые не встречаются в действительности, исходя из тех, которые в ней встречаются. Образовав сначала представления, являющиеся копиями реального, мы можем затем образовать такие, которые являются образцами, как в несколько ином смысле говорит Тэн. |
!!! |
484
§ 11. Резюме и выводы
NB |
[103—105] Абсолютный рационализм имеет как будто полное основание утверждать, становясь на почву своего рода идеалистического реализма, что законы разума совпадают с законами вещей. Но не ошибается ли он, отрывая разум от вещей и полагая, что из одного себя, в блестящем одиночестве, разум черпает познание законов, управляющих вещами? |
NB |
Да, анализ разума совпадает по своему объему с анализом природы. Да, математика, занимаясь первым, занимается вместе с тем и вторым или, если угодно, дает некоторые элементы, необходимые для второго. Но не проще ли объяснить это тем, что наша психическая деятельность образуется через приспособление к той среде и к тем практическим условиям, в которых она должна проявляться?.. |
Если поэтому имеется огромное различие между абсолютным рационализмом и набросанной выше теорией по вопросу о генезисе математических понятий, то мы приходим, наоборот, к очень сходным выводам в вопросе о ценности и компетенции математики: эта ценность и эта компетенция абсолютны, в человеческом смысле слова. Что же касается сверхчеловеческого смысла и какой-то трансцендентальной точки зрения, то, признаюсь, я еще не проник в ее тайну и очень мало стремлюсь к этому. Если возможно достигнуть человеческого понимания вещей, дать их верный перевод на язык человека, то с меня этого достаточно...
Золотая середина!! |
Не является ли этот вывод поверхностным и слишком мелким? Прагматизм, на мой взгляд, впадает в другую крайность, диаметрально противоположную той, в которую впал традиционный рационализм. |
Этот последний принял конечный пункт за отправной и перенес свойства результата на начало. Прагматизм же, наоборот, приближает конечный пункт к отправному до их полного слияния и приписывает результату свойства начала. Не разумнее ли думать, что математика, возникнув на почве утилитарного антропоморфизма, постепенно вырвалась за тесные пределы этого своего первого горизонта? Неустанно совершенствуя свой анализ, она пришла к некоторым реальным, объективным, всеобщим и необходимым соотношениям вещей.
485
[107] Она имеет свое основание в природе вещей, точно так же, как наш разум и наша логика, частным приложением которых она является и которые образовались в сущности аналогичным образом.
Не все ли равно, каким путем мы подошли к действительности, если, исследуя ее шаг за шагом, мы в конце концов охватываем ее со всех сторон.
NB