§ 7. Соотношение математических науки других наук о природе

[80] Придает ли теория Пуанкаре опыту то значение, которое ему, По-видимому, принадлежит? Странное дело! Мне хотелось бы сказать прагматистам, которые постоянно привлекали ее для своих целей и пользовались именем ее автора, как артиллерийским орудием, что я нахожу в ней очень мало прагматического...

NB

[90—91] Не дает ли нам это драгоценного указания насущность и значение логики и рациональной мысли, чистой эманацией которых всегда считалась математика? И, может быть, также на сущность и значение разума? Мы недалеки здесь от мысли Маха, которого тоже часто объявляли неназванным прагматистом.

NB

!!

!

Для этого последнего оно означает, что вещи существуют так, как их понимает разум. С нашей же точки зрения, наоборот, нам неизвестно, как вещи существуют в самих себе, и поскольку кантовски и или позитивистский релятивизм утверждает это, он по-своему прав...

Сравни 93-94

Число и протяженность, несмотря на их отвлеченность, вытекают из природы реального, потому что реальность есть множественность и протяженность и потому что отношения между вещами суть реальные отношения, вытекающие из природы вещей.

Математика, постепенно удаляясь от пространств, доступных чувственному восприятию и возвышаясь до пространства геометрического, не удаляется, однако, от реального пространства, т. е. от истинных отношений между вещами. Она скорее приближается к ним. Согласно данным современной психологии, каждое из наших чувств дает нам, По-видимому, протяженность и длительность(т. е. известные связи и соотношения реального) на свой собственный лад.

NB

Восприятие начинает элиминировать этот субъективный момент, зависящий от индивида или от случайных особенностей видовой структуры: оно строит однородное и единое пространство и равномерную длительность, эти синтезы, в которых объединяются все наши разнообразные чувственные представления о протяженном и текучем. Почему бы научной работе не продолжать это движение в сторону объективности? Во всяком случае ее строгость, ее точность, ее всеобщность (или необходимость, что одно и то же) свидетельствует в пользу объективности ее результатов. Стало быть,

число, порядок, протяженность могут, вопреки нашим критицистским и субъективистским навыкам мысли, рассматриваться как свойства вещей, т. е. реальные отношения, — и тем более реальные, что они постепенно освобождаются наукой от тех индивидуальных и субъективных искажений, с которыми они были первоначально нам даны в непосредственных конкретных ощущениях. То, что остается после всех этих абстракций, не следует ли в таком случае с полным основанием считать тем реальным и неизменным содержанием, которое навязывается существам всех видов с одинаковой необходимостью, потому что оно не зависит ни от индивида, ни от момента времени, ни от точки зрения?.,

NB