§ 8. Метод. — резюме и выводы

[48—49] Речь пойдет об ее [науки] объективном значении.

Одни будут думать, что она бессильна исчерпать всю реальность, которая составляет ее объект, хотя бы они и допускали, с известной точки зрения, ее необходимость...

478

Глава II

ПРОБЛЕМА ЧИСЛА И ПРОТЯЖЕННОСТИ. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ СВОЙСТВА МАТЕРИИ

82. СТАРЫЙ СПОР МЕЖДУ ЭМПИРИЗМОМ И АПРИОРИЗМОМ

[55] Но выключение всякого эмпирического элемента не есть ли также недосягаемый предельный случай? Математик, замечают рационалисты, мог бы по-прежнему умножать богатства своей науки, даже если бы материальный мир внезапно исчез. Да, бесспорно, если бы он исчез теперь; но мог ли бы он создать математику, если бы материального мира никогда не существовало?..

§ 3. Современная форма философской проблемы числа и протяженности. «номиналистская» и «прагматическая» позиции

[61—62] Бергсон, который, может быть, больше всех других способствовал распространению этих идей в философской литературе, не принял бы без оговорок выражение «искусственная уловка». В его глазах наука есть нечто большее и высшее, чем просто уловка по отношению к материи. Но материя для него не есть истинная реальность; это — реальность ущербленная, регрессивная и мертвая. По отношению же к истинной реальности, живой, духовной и творческой, математика и наука вообще уже не могут иметь другого характера, кроме искусственного и символического. Во всяком случае остается в силе, что воздействие на материю, а не познание ее сущности, было той целью, ради которой математика была создана интеллектом, этим первым орудием, выкованным под давлением практических потребностей перед лицом материи... Не математика ли сильнее всех других наук склоняет в наши дни некоторые умы к прагматизму, к той софистике прагматизма, каковой является научный агностицизм? Действительно, именно в математике мы чувствуем себя наиболее далекими от конкретного и реального, наиболее близкими к произвольной игре формулами и символами, такой абстрактной, что она кажется пустой...

§ 4. Рационализм, логицизм, интеллектуализм

[65] Застывшее и однородное пространство геометра недостаточно; нужно еще подвижное и разнородное пространство физика. Универсальный механизм природы

479

не означает, что в материи нет ничего, кроме геометрии. Он может, согласно современным гипотезам, также означать, что существует еще освобождение или преобразование энергии или движение электрических масс...

NB

§ 5. Общее значение проблемы количества: в основе своей это — проблема разума

[74] Прежде всего, не подлежит сомнению, что разум, как бы он ни был бескорыстен, имеет утилитарную функцию. Ученые не мандарины и не дилетанты. И прагматизм прав, когда он подчеркивает полезность разума, его исключительно высокую полезность. Только не ошибается ли он, утверждая, что у разума нет иной функции, кроме утилитарной? Не могут ли рационалисты весьма резонно возразить, что полезность разума тем и объясняется, что, выводя предложения из предложений, он вместе с тем выводит друг из друга отношения между фактами природы? Он позволяет нам тем самым воздействовать на эти факты; не то, чтобы в этом заключалась его цель, но это вытекает из него как следствие. Логика и наука о количестве, создаваемые умом, поскольку он просто анализирует воспринимаемые им отношения, распространяют свою власть на самые вещи, потому что количественные отношения суть одновременно законы вещей и ума.

NB

Если знать значит уметь, то это не потому, как думают прагматисты, что наука была создана нашими практическими потребностями и ради них, так что вся ценность разума только в его пользе, — а потому, что наш разум, научаясь познавать вещи, дает нам в руки орудия для воздействия на них...

NB