II. Термодинамический расчет пароводяного цикла
1. Определяем с помощью iS – диаграммы и таблиц воды и водяного пара термические p, , T и калорические i, U, S параметры в характерных точках цикла и заносим их в таблицу 3.
Таблица 3. Параметры пароводяного цикла
Точка/Параметры |
P, бар |
V, /кг |
t, |
|
|
,
|
X |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
2. Определяем кратность газа m из уравнения теплового баланса для газоводяного подогревателя 4, в котором процесс 4-5 нагрева питательной воды до состояния кипения осуществляется за счет теплоты отработавших газов газового цикла (процесс b-c):
m
=
m
=
3.
Удельная полезная работу (
)
пароводяного цикла:
=
4. Теоретическое удельное количество теплоты ( ), полученное рабочим телом:
=
5.
Определим теоретический к.п.д. парогазового
цикла.
=
Для
пароводяного цикла
= 1 – T1/T2
6. Определим термический к.п.д. парогазового цикла.
;
=
+
;
=
+
;
=
;
=
=
Вариант 12
Расчет газового цикла:
1). Определим параметры рабочего тела (р, υ, T) для основных точек цикла.
Определяем газовую постоянную смеси,
=
;
R=
;
где k=8314,2,
=
= 138,57
=
= 319,78
=
= 461,9
=
= 259,8
rCO 2 = 0,16; rCO 2 = 0,75; rCO 2 = 0,05; rCO 2 = 0,04
= 1 / ((0,16/189) + (0,75/292,75) + (0,05/461,9) + (0,04/259,82)) =
= 272,04
Точка a:
Pa = 6*105 Па
ta = td = 149,2 oC = 422,35 K
υa = (Rсм/Ta)/Pa = (272,04/422,35)/6*105 = 0,1912 м3/кг
Точка b:
Рb = Рс = 4*105 Па
υb = υa/(Pb/Рa)1/k = 0,191/(4*105/6*105) = 0,26 м3/кг
tb = (Pb* υb)/ Rсм = (4*105 * 0,26)/272,04 = 381,93 K = 108,8 oC
Точка c:
Pc = 4*105 Па
tc = 100 oC = 373,15 K
υc = (Rсм * tc)/ Pc = (273,04*373,15)/4*105 = 0,25 м3/кг
Точка d:
Рd = 7*105 Па
υd = υс/(Pd/Рc)1/k =0,25/(7*105/4*105) = 0,164 м3/кг
td = (Pd* υd)/ Rсм = (7*105 *0,164)/272,04 = 422,35 K = 149,2 oC
Результаты расчета заносим в табл. 1.1.
Таблица 1.1. Параметры газового цикла
-
Точка/Параметры
P, бар
υ, /кг
T, K
t,
,
a
6
0,1912
422,35
149,35
272,04
b
4
0,26
381,93
108,8
272,04
c
4
0,25
373,15
100
272,04
d
7
0,164
422,35
149,35
272,04
2).
Определим
значения средних теплоемкостей
и
для
каждого процесса.
Процесс a-b: адиабатный; = const, S=const, dq=0
n
= , значения при данной температуре находим по
i=1
линейной интерполяции по таблице средних массовых теплоемкостей различных газов.
=
=
=
=
=1,0454
=
=
=
=
=0,91686
=
=
=
=
=1,906
=
=
=
=
=0,936
=
0,698; 
=
0,042; 
=
0,03; 
=
0,231
=
+
+
+
= 1,0454
+
1,906
0,93
1,0416
=
–
= 1041,6 – 272,04 = 768,35
=0,77
Процесс b-c: изобарный; P =const
=
=
=
= 1,0088
=
=
=
=
= 1,0542
=
=
=
=
= 1,895
=
=
=
= 0,914
=
+
+
+
= 1,0088
+
1,895
0,914
= 1,0164
=
–
= 1016,4 – 272,04 = 744,363
= 0,74
Процесс c-d: адиабатный; = const, S=const, dq=0
=
=
=
=
=1,0388
=
=
=
=
=0,9413
=
=
=
=
=1,904
=
=
=
=
=0,9321
=
+
+
+
= 1,0388
+
1,904
0,9321
1,037
=
–
= 1037,05 – 272,04 = 765,01
=0,765
Процесс d-a: изотермический; T=const
При t = 149,35 :
= 1,0419
= 0,9292
= 1,8831
=
0,8877
=
+
+
+
= 1,0
+
1,8831
0,8877
=
–
= 1027,8 – 272,04 = 755,78
= 0,755
3). Найдем изменения внутренней энергии (ΔU), энтальпии (Δi), энтропии (ΔS) в каждом процессе.
Процесс a-b: адиабатный; = const, S=const, dq=0
Δ
=
(
–
)
= 0,76955 (381,93 –
422,35)
= - 31,1
Δ
=
(
–
)
= 1,0416 (381,93
– 422,35)
= - 42,1
Δ
= 0
Процесс
b-c:
изобарный;
=const
Δ
=
(
–
)
= 0,7447
(373,15
– 381,93) = -5,05
Δ
=
(
–
)
= 1,0164
(373,15 –
381,93)
= -6,89
Δ
=
ln
= 1,0164
ln
= -0,015
Процесс c-d: адиабатный; = const, S=const, dq=0
Δ
=
(
–
)
= 0,76501
(422,35
– 373,15) = 35,84
Δ
=
(
–
)
= 1,037
(422,35
– 373,15) = 51,02
Δ
=
Процесс d-a: изотермический; T=const
Δ
=
Δ
=
Δ
=
ln
= 0,27204
ln
= 0,042
Найдем
суммарное значение изменения внутренней
энергии (
),
энтальпии (
)
и энтропии (
).
n
n
n
0
0
i=1
4) Определиv теплоту (q) и работу (l) в каждом процессе.
Процесс a-b: адиабатный; = const, S=const, dq=0
=
0
=
- Δ
=
31,1
Процесс b-c: изобарный; Р=const
=
=
(
–
)
= -9,05
=
P (
-
)
= 400000 (0,25 – 0,26) = - 4
Процесс c-d: адиабатный; = const, S=const, dq=0
=
=
- Δ
=
-35,84
Процесс d-a: изотермический; T=const
=
=
T
ln
= 272,04*422,35*
ln
Результаты расчета заносим в табл. 1.2.
Таблица 1.2. Результаты расчета газового цикла
Процессы |
n |
|
|
Δ ,
|
Δ
|
Δ
|
q, |
l, |
|
|
|||||||||
a-b |
1,33 |
1,0416 |
0,76955 |
-31,1 |
-42,1 |
0 |
0 |
31,1 |
|
b-c |
0 |
1,0164 |
0,744363 |
-5,05 |
-6,89 |
-0,015 |
-9,05 |
-4 |
|
c-d |
1,33 |
1,037 |
0,76501 |
35,84 |
51,02 |
0 |
0 |
-35,84 |
|
d-a |
0 |
1,0278 |
0,75578 |
0 |
0 |
0,042 |
17,7 |
17,7 |
|
|
– |
4,1228 |
3,0347 |
-0,31 |
2,03 |
0,027 |
8,65 |
8,96 |
|
5) Найдем суммарную работу за цикл.
= = 31,1 – 4 - 35,84 + 17,7 = 8,96
6) Определим термический к.п.д. газового цикла.
=
=
=
= 48,87
8) Изобразим в масштабе на ТS – диаграмме газовый цикл.
T
175
150
125
100
75
50
25
S
0,1
0,05