Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

контрольные, зачеты / Вишмат_1МКР_фіз-фак_біомедінжеенрія_1 курс_2020

.pdf
Скачиваний:
3
Добавлен:
01.07.2020
Размер:
420.34 Кб
Скачать

08.04. 2020 р. Модульна контрольна робота №1

з дисципліни «Вища математика»

спеціальність: Біомедична інженерія студент__ 1 курсу __ групи

_________________________________________

ПІБ

Варіант №___

1

Янтолик Юрій

2

Чобаня Адріан

3

Третьякова Таїсія

4

Семенюк Крістіна

5

Роля Олександра

6

Лемко Аліна

7

Данилів Павло

Час проведення модуля: середа, 8.04.2020, о 10.30 Час завершення модульної роботи: о 12.00.

Після завершення модульної к.р., впродовж 5-15 хвилин потрібно сфотографувати листки зі своїми відповідями і скинути на мою електронну пошту

elizabeth.nagy@uzhnu.edu.ua

Янтолик Юрій Модульна контрольна робота №1

з дисципліни «Вища математика»

Варіант №1

1.Означення похідної, її механічний і геометричний зміст.

2.Знайти похідну y

 

y 2x5

4

 

1

 

 

 

 

 

 

y 4 x ln5 x 2 ,

а)

 

3 x ,

 

в)

x3

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

б)

y 3 3x4 2x 5

,

г)

.

 

x 2 5

3. Обчислити границю, використовуючи правило Лопіталя:

4. Провести повне дослідження функції

 

і побудувати її графік.

 

Чобаня Адріан Модульна контрольна робота №1

з дисципліни «Вища математика»

Варіант №2

1.Необхідна умова екстремуму. Достатня умова екстремуму. Знаходження найбільшого і найменшого значень функції, диференційованої на відрізку.

2.Знайти похідну y

 

 

 

5

 

 

 

 

 

6

,

 

 

y arccos 2 4x ln x 3 ,

а)

y 7x

7 x4

 

 

 

в)

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

б) y 4 3x2 x 5

 

 

,

г)

.

 

 

 

x 5 4

3. Обчислити границю, використовуючи правило Лопіталя:

4. Провести повне дослідження функції

і побудувати її

графік.

 

 

 

Третьякова Таїсія Модульна контрольна робота №1

з дисципліни «Вища математика»

Варіант №3

1.Поняття вертикальної асимптоти та їх визначення. Означення похилої асимптоти. Необхідна та достатня умова похилої асимптоти.

2.Знайти похідну y

 

 

 

3

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 3x5

x3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а)

 

,

 

в)

,

 

x5

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

б)

y 3

x 7 5

 

 

 

,

г)

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4x2 3x 5

 

 

 

 

 

 

 

3. Обчислити границю, використовуючи правило Лопіталя:

lim

tg

(x2 4)

.

 

 

2

 

 

 

x 2

x

3x 2

 

 

4. Провести повне дослідження

функції

 

і побудувати її

 

графік.

Семенюк Крістіна Модульна контрольна робота №1

з дисципліни «Вища математика»

Варіант №4

1.Загальна схема досліджень функцій і побудови їх графіка.

2.Знайти похідну y

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

а)

y 3 x7

4x6

 

,

 

в)

,

x

 

x5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

б)

y 5

x 4 6

 

 

 

 

,

г)

 

.

2x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x 7

 

 

 

3. Обчислити границю, використовуючи правило Лопіталя:

4. Провести повне дослідження функції

 

і побудувати її графік.

 

 

 

 

Роля Олександра Модульна контрольна робота №1

з дисципліни «Вища математика»

Варіант №5

1.Диференційовність функції. Похідні деяких основних елементарних функцій. Основні правила диференціювання.

2.Знайти похідну y

 

 

5

 

 

 

 

 

7

,

 

 

y sin3 2x cos8x5 ,

а) y 4x6

3 x7

 

в)

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

x4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б) y 3 4x2

3x 4

 

,

г)

 

 

 

.

x 3 5

 

 

3. Обчислити границю, використовуючи правило Лопіталя:

4. Провести повне дослідження функції

 

і побудувати її

 

графік.

 

 

Лемко Аліна Модульна контрольна робота №1

з дисципліни «Вища математика»

Варіант №6

1.Диференціал функції та його геометричний зміст. Диференціал складної функції. Інваріантність форми диференціала 1-го порядку.

2.Знайти похідну y

 

а)

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

в)

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

г)

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

Обчислити границю, використовуючи правило Лопіталя:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lim

ex e x 2x

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x sin x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

Провести повне дослідження функції

 

 

 

 

 

і побудувати її графік.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Данилів Павло Модульна контрольна робота №1

з дисципліни «Вища математика»

Варіант №7

1.Необхідні і достатні умови зростання і спадання функцій. Максимум і мінімум функції.

2.Знайти похідну y

 

а)

 

 

 

 

 

 

,

 

 

в)

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б)

 

 

 

,

 

г)

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

Обчислити границю, використовуючи правило Лопіталя:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lim

1 cos 4x

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

Провести повне дослідження функції

 

 

 

 

і побудувати її графік.