контрольные, зачеты / Вишмат_1МКР_фіз-фак_біомедінжеенрія_1 курс_2020
.pdf08.04. 2020 р. Модульна контрольна робота №1
з дисципліни «Вища математика»
спеціальність: Біомедична інженерія студент__ 1 курсу __ групи
_________________________________________
ПІБ
Варіант №___
1 |
Янтолик Юрій |
2 |
Чобаня Адріан |
3 |
Третьякова Таїсія |
4 |
Семенюк Крістіна |
5 |
Роля Олександра |
6 |
Лемко Аліна |
7 |
Данилів Павло |
Час проведення модуля: середа, 8.04.2020, о 10.30 Час завершення модульної роботи: о 12.00.
Після завершення модульної к.р., впродовж 5-15 хвилин потрібно сфотографувати листки зі своїми відповідями і скинути на мою електронну пошту
elizabeth.nagy@uzhnu.edu.ua
Янтолик Юрій Модульна контрольна робота №1
з дисципліни «Вища математика»
Варіант №1
1.Означення похідної, її механічний і геометричний зміст.
2.Знайти похідну y
|
y 2x5 |
4 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
y 4 x ln5 x 2 , |
|||
а) |
|
3 x , |
|
в) |
||||||||||
x3 |
x |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|||
б) |
y 3 3x4 2x 5 |
, |
г) |
. |
||||||||||
|
||||||||||||||
x 2 5 |
3. Обчислити границю, використовуючи правило Лопіталя:
4. Провести повне дослідження функції |
|
і побудувати її графік. |
|
Чобаня Адріан Модульна контрольна робота №1
з дисципліни «Вища математика»
Варіант №2
1.Необхідна умова екстремуму. Достатня умова екстремуму. Знаходження найбільшого і найменшого значень функції, диференційованої на відрізку.
2.Знайти похідну y
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
6 |
, |
|
|
y arccos 2 4x ln x 3 , |
а) |
y 7x |
7 x4 |
|
|
|
в) |
|||||||
x2 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
б) y 4 3x2 x 5 |
|
|
, |
г) |
. |
||||||||
|
|
||||||||||||
|
x 5 4 |
3. Обчислити границю, використовуючи правило Лопіталя:
4. Провести повне дослідження функції |
і побудувати її |
графік. |
|
|
|
Третьякова Таїсія Модульна контрольна робота №1
з дисципліни «Вища математика»
Варіант №3
1.Поняття вертикальної асимптоти та їх визначення. Означення похилої асимптоти. Необхідна та достатня умова похилої асимптоти.
2.Знайти похідну y
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y 3x5 |
x3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
а) |
|
, |
|
в) |
, |
||||||||||||||
|
x5 |
||||||||||||||||||
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
б) |
y 3 |
x 7 5 |
|
|
|
, |
г) |
|
|
|
|
. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
4x2 3x 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3. Обчислити границю, використовуючи правило Лопіталя: |
lim |
tg |
(x2 4) |
. |
|
|
2 |
|
|
|
||
x 2 |
x |
3x 2 |
|
|
|
4. Провести повне дослідження |
функції |
|
і побудувати її |
||
|
графік.
Семенюк Крістіна Модульна контрольна робота №1
з дисципліни «Вища математика»
Варіант №4
1.Загальна схема досліджень функцій і побудови їх графіка.
2.Знайти похідну y
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
||
а) |
y 3 x7 |
4x6 |
|
, |
|
в) |
, |
||||||||||
x |
|
x5 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||||
б) |
y 5 |
x 4 6 |
|
|
|
|
, |
г) |
|
. |
|||||||
2x2 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3x 7 |
|
|
|
3. Обчислити границю, використовуючи правило Лопіталя:
4. Провести повне дослідження функції |
|
і побудувати її графік. |
|
||
|
|
|
Роля Олександра Модульна контрольна робота №1
з дисципліни «Вища математика»
Варіант №5
1.Диференційовність функції. Похідні деяких основних елементарних функцій. Основні правила диференціювання.
2.Знайти похідну y
|
|
5 |
|
|
|
|
|
7 |
, |
|
|
y sin3 2x cos8x5 , |
|||
а) y 4x6 |
3 x7 |
|
в) |
||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
|
x |
|
|
|
|
|
x4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
б) y 3 4x2 |
3x 4 |
|
, |
г) |
|
|
|
. |
|||||||
x 3 5 |
|
|
3. Обчислити границю, використовуючи правило Лопіталя:
4. Провести повне дослідження функції |
|
і побудувати її |
|
||
графік. |
|
|
Лемко Аліна Модульна контрольна робота №1
з дисципліни «Вища математика»
Варіант №6
1.Диференціал функції та його геометричний зміст. Диференціал складної функції. Інваріантність форми диференціала 1-го порядку.
2.Знайти похідну y
|
а) |
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
в) |
, |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
г) |
|
|
|
|
|
. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
3. |
Обчислити границю, використовуючи правило Лопіталя: |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lim |
ex e x 2x |
. |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x sin x |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4. |
Провести повне дослідження функції |
|
|
|
|
|
і побудувати її графік. |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Данилів Павло Модульна контрольна робота №1
з дисципліни «Вища математика»
Варіант №7
1.Необхідні і достатні умови зростання і спадання функцій. Максимум і мінімум функції.
2.Знайти похідну y
|
а) |
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
в) |
|
|
. |
||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
б) |
|
|
|
, |
|
г) |
|
|
|
|
. |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
3. |
Обчислити границю, використовуючи правило Лопіталя: |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lim |
1 cos 4x |
. |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
2 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
Провести повне дослідження функції |
|
|
|
|
і побудувати її графік. |
||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|