Термодинаміка біологічних процесів та систем

Термодинаміка – розділ фізики, в якому вивчають енергію, її пере-давання з одного місця в інше і перетворення однієї форми в іншу. Тер-модинаміка основана на найбільш загальних принципах, які є універ-сальними і ґрунтуються на дослідних даних багатьох наук.

Однією з основних специфічних властивостей живих істот є їх здат-ність перетворювати і зберігати енергію в різних формах. Усі біологічні об’єкти для підтримання життя потребують надходження енергії. Усі біо-логічні процеси пов’язані з передаванням енергії. Рослини здатні отримува-ти сонячну енергію та нагромаджувати її в процесі фотосинтезу у формі енергії хімічних зв’язків органічних речовин. Тварини використовують енергію хімічних зв’язків органічних речовин, які вони отримують з їжею. Процеси перетворення енергії в рослинах і тваринах відбуваються за умови дотримання обмежень термодинамічних принципів. Основні принципи термодинаміки універсальні для живої і неживої природи [34].

• термодинаміці використовується поняття системи. Будь-яку сукуп-ність об’єктів, які вивчаються, можна назвати термодинамічною системою. Як приклади систем можна навести біологічну клітину, серце, організм, біо-сферу тощо.

Є три види термодинамічних систем залежно від їх взаємодії з нав-колишнім середовищем: ізольовані, закриті та відкриті.

Ізольовані системи не обмінюються із зовнішнім середовищем ні енергією, ні речовиною. Таких систем в реальних умовах не буває, але поняття ізольованої системи використовують для розуміння головних термодинамічних принципів.

Закриті системи обмінюються із зовнішнім середовищем енергією, але не речовиною. Прикладом такої системи може бути закритий термос

• налитим в нього окропом.

72

Відкриті системи обмінюються із зовнішнім середовищем як енер-гією, так і речовиною. Всі живі істоти належать до відкритих термоди-намічних систем.

Класична термодинаміка не розглядає поведінку окремих атомів та молекул, а прагне описати стан термодинамічних систем за допомогою макроскопічних змінних величин, які називаються параметрами стану. Такими параметрами є температура, об’єм, тиск, хімічний склад, концен-трація та інші, тобто такі фізичні величини, за допомогою яких можна описати стан конкретної термодинамічної системи.

2.1. Термодинаміка рівноважної системи. Перший закон термодинаміки

Термодинамічна рівновага є станом системи, в якому його парамет-ри не змінюються з плином часу. Це повністю стабільний стан, у якому система може перебувати протягом необмеженого періоду часу. Якщо ізольовану систему вивести з рівноваги, вона прагнутиме повернутися до цього стану мимовільно.

Наприклад [16], якщо в термос, заповнений гарячою водою, темпе-ратура якої в кожній точці однакова, кинути шматочок льоду, то темпе-ратурна рівновага порушиться і виникне різниця температур в об’ємі рі-дини. Відомо, що тепло передається з ділянки з вищою температурою в ділянку з нижчою температурою, поки поступово в усьому об’ємі ріди-ни не установиться однакова температура. Таким чином, різниця темпе-ратур зникне і рівновага відновиться.

Іншим прикладом є концентраційна рівновага. Якщо в ізольованій системі існує різниця концентрацій деякої речовини, це зумовлює пере-міщення речовини, яке продовжується доти, доки не встановиться такий стан рівноваги, за якої концентрація речовини в межах усієї системи бу-де однаковою.

Таким чином, термодинаміка рівноважних станів розглядає термо-динамічні процеси, які досягають кінцевого рівноважного стану, а го-

73

ловне завдання термодинаміки полягає в тому, щоб знайти таку універ-сальну характеристику, яка б визначила зміни термодинамічної системи під час переходу з одного стану в інший.

Для розуміння термодинамічних принципів дуже важливими є по-няття енергії, роботи і теплоти.

Енергія в широкому значенні – здатність системи виконувати певну роботу. Розрізняють механічну, електричну, хімічну енергію та ін.

Внутрішня енергія системи – сума кінетичної та потенціальної енергій усіх молекул, які складають систему. Величина внутрішньої енергії газу залежить від його температури та кількості атомів у моле-кулі газу. Внутрішня енергія одноатомних газів (наприклад, гелію) є су-мою кінетичної енергії молекул. Атоми поліатомних газових молекул можуть обертатися і вібрувати. Така молекула має додаткову кінетичну енергію.

• твердих речовинах і рідинах взаємодія між молекулами також сприяє збільшенню внутрішньої енергії. Загальна енергія системи скла-дається з її внутрішньої енергії, кінетичної та потенціальної енергій сис-теми, яка береться в цілому. Величина внутрішньої енергії залежить від параметрів стану термодинамічної системи. Абсолютну величину внут-рішньої енергії не можна визначити, але фізичний сенс полягає в зміні внутрішньої енергії, яку можна виміряти.

Енергія може нагромаджуватися і віддаватися системою, передава-тися від однієї системи до іншої. Є дві форми передавання енергії: робо-та і теплота. Ці величини не є параметрами стану системи, оскільки за-лежать від перебігу процесу, в ході якого змінюється енергія системи.

Теплота є енергією, яка передається від однієї системи до іншої че-рез різницю їх температур. Є декілька видів теплопередавання: теплоп-ровідність, конвекція і випромінювання.

Теплопровідність – процес теплопередавання між об’єктами за їх безпосереднього контакту. Процес відбувається унаслідок зіткнення молекул, і вони передають надмірну енергію одна одній.

74

Конвекція – це процес теплопередавання від одного об’єкта до ін-шого рухом рідини або газу. Як для електропровідності, так і конвекції потрібне деяке середовище, через яке перебігає процес теплообміну. Проте теплота може передаватися і через вакуум, наприклад, сонячна енергія передається через космічний простір до Землі. Цей процес нази-вають випромінюванням: теплота передається електромагнітними хви-лями різної довжини хвилі.

Іншою формою передавання енергії від однієї термодинамічної системи до іншої є робота, яка здійснюється над системою або в самій системі під дією певних сил. Робота буває різною. Наприклад, газ у ци-ліндрі може стискатися поршнем або розширюватися проти сил тиску поршня; рідині можна надавати руху, а по твердому тілу бити молотом.

• біологічних системах також здійснюються різні форми роботи:

– механічна – виконується проти механічних сил;

– осмотична – полягає в транспорті різних речовин завдяки різниці

їх концентрацій; електрична – полягає в транспорті йонів в електрично-му полі тощо.

Експериментально встановлено [27]: яким би чином не переходила системи з одного стану в інший і як би не змінювалися значення тепло-ти Q, що підводиться до системи, і термодинамічної роботи W, яка здій-снюється такою системою, зміна внутрішньої енергії завжди є величи-ною сталою.

Перший закон термодинаміки (закон збереження енергії) – в ізольованій термодинамічній системі повний запас енергії є величиною сталою: U = const U = 0. Можливі лише перетво-рення одного виду енергії в інший в еквівалентни х співвідно-шеннях:

21. = U₂ – U₁ = Q′ ± W′ = Q" ± W" = const.

Знак «– » означає, що робота виконується системою проти дії зов-нішніх сил, «+» – робота виконується зовнішніми силами над системою. Диференціальна форма першого закону термодинаміки: ∂U = ∂Q ± ∂W.

75

Зміст першого закону термодинаміки можна зрозуміти на прикладі газу, який міститься в циліндрі зі встановленим рухомим поршнем. Як-що додати теплоту до газу, але не допустити переміщення поршня, внут-рішня енергія і температура газу зростатимуть. Внутрішню енергію газу можна підвищувати стискуванням його поршнем. Якщо під час нагрі-вання газу дозволити йому розширюватися (не утримувати поршень), теплота, яка передається газу, частково витрачається на збільшення йо-го внутрішньої енергії, а частково – на здійснення зовнішньої роботи, в результаті якої поршень буде підійматися.

Приклад 2.1. Дієта людини масою 70 кг містить 400 г білка (20,1 МДж/кг),

22. г жирів (39,8 МДж/кг) і m_в=80 г вуглеводів (Q_в=16,7 МДж/кг). Щодня вона під-німається на висоту 3 км і здійснює перед цим роботу, включаючи роботу метабо-лізму, яка в 4 рази перевищує механічну роботу підняття свого тіла на висоту 3 км. Чому дорівнює зміна внутрішньої енергії внаслідок такого щоденного процесу?

Розв’язання:

Згідно з першим законом термодинаміки

Q AU

U

• Q 

A

• тут

A  5A₀ , де А₀ – механічна робота (за законом збереження енергії:

A0  En  mgh 

 709,813000  2,06МДж).

Qá má 10, 25 МДж. Зміни

 8,19 МДж.

Загальні енерговитрати:

внутрішньої енергії: U

Q  Qá má  Qæ mæ 

 Q  A 10,25 2,06 