ЗМІСТ

Вступ…………………………….........................................................…..........4

Порядок виконання лабораторних робіт………..…….…………………......5

Лабораторна робота №1

Синтез і дослідження оптимального лінійного спостерігача для літального апарату………………………………………………………………………........6

Лабораторна робота №2

Синтез та дослідження оптимального стаціонарного регулятора для літального апарату.......................................................................……………..........…..19

Лабораторна робота №3

Розробка і дослідження робастного оптимального регулятора для літального апарату...............................................................................................................27

Список рекомендованої літератури...………………………............…........33

ВСТУП

Лабораторні роботи, що входять до даних методичних вказівок, мають метою закріплення теоретичних знань курсу “ Проектування та оптимізація систем літальних апаратів ”, та отримання відповідних практичних навичок. Під час підготовки та виконання робіт студенти ближче ознайомлюються з основними методами синтезу оптимальних регуляторів для літальних апаратів (ЛА). При цьому студенти отримують навички використання математичних програм для моделювання систем диференційних рівнянь.

Лабораторна робота №1 присвячена вивченню основного методу синтезу спостерігача стану для БПЛА. Після його виконання студенти повинні вміти побудувати оптимальний лінійний спостерігач повного порядку для безпілотного літака.

Лабораторні роботи №2, №3 спрямовані на отримання студентами вмінь синтезувати та досліджувати оптимальні статичні і динамічні закони стабілізації для безпілотного літака, а також аналізувати їх.

Зміст лабораторних робоіт відповідає робочій навчальній програмі з дисципліни “Проектування та оптимізація систем літальних апаратів ” (теми 2.3, 2.4). На кожну роботу відводиться 4 години.

Порядок виконання лабораторної роботи

Лабораторні роботи студенти виконують індивідуально в наступній послідовності.

1. Перед проведенням відповідного заняття студенти самостійно готуються до виконання лабораторної роботи. В результаті підготовки необхідно чітко знати що і як треба дослідити, які висновки по проведеним дослідженням мають бути зроблені.

2. Для допуску до виконання роботи викладач перевіряє ступінь готовності кожного студента шляхом усного опитування.

3. Студенти виконують завдання на роботу.

4. Кожен студент готує звіт про виконання, робить необхідні розрахунки, висновки та індивідуально захищає перед викладачем отримані результати за графіком викладача.

Звіти про виконання лабораторної роботи оформлюються на аркушах А4.

Лабораторна робота№1

СИНТЕЗ І ДОСЛІДЖЕННЯ ЛІНІЙНОГО ОПТИМАЛЬНОГО СПОСТЕРІГАЧА ДЛЯ ЛІТАЛЬНОГО АПАРАТУ

1. Мета роботи

1. Вивчити особливості роботи оптимального лінійного спостерігача

2. Навчитись синтезувати оптимальний спостерігач для БПЛА.

2. Теоретичні відомості

2.1. Рівняння руху безпілотного літака

Система рівнянь просторового руху літака містить у собі теорему про рух центра мас, записану у швидкісній системі координат, теорему про зміну моменту імпульсу, записану в зв'язаній системі координат, рівняння траєкторного руху, що зв'язують лінійні швидкості центра мас літака з координатами його положення, геометричні співвідношення для визначення аеродинамічних кутів, а також кінематичні зв'язки кутів орієнтації і їхніх швидкостей [1]:

Тут , , – поздовжня, вертикальна й бічна координати центра мас літака в нормальній земній системі координат; – швидкість центра мас літака відносно землі; – повітряна швидкість центра мас літака; – кут нахилу траєкторії й кут шляху; – кути атаки й ковзання; – кути тангажа, крену й рискання; – швидкісні кути тангажа, крену й рискання; – кутові швидкості тангажа, крену й рискання; – маса й моменти інерції літака; – тяга двигунів; – сила ваги; – сила лобового опору, – підйомна сила; – бічна сила; , , – аеродинамічні моменти; – кут установки двигунів.

Для режимів польоту, що відбуваються при несуттєвих змінах швидкості, із близькими до нуля значеннями кутів атаки й ковзання, на більших висотах, що змінюються також у малих межах, адекватною математичною моделлю для вирішення задачі синтезу законів керування можуть послужити системи лінеаризованих диференційних рівнянь ізольованого поздовжнього й бічного руху. Рівняння поздовжнього руху літака описують рух центра мас у нерухомій вертикальній площині й обертання навколо нормалі до цієї площини. Вони виходять у результаті підстановки в систему (1.1) нулів замість змінних, що описують бічний рух:

(1.2)

Рівняння бічного руху описують рух центра мас літака уздовж поперечної осі й обертання навколо поздовжньої й нормальної осі зв'язаної системи координат. Вони виходять у результаті підстановки в систему (1.1) нулів замість параметрів поздовжнього руху:

(1.3)

Розділені моделі (1.2), (1.3) використовуються для визначення балансувальних значень параметрів руху на траєкторіях.

Після розкладання правих і лівих частин рівнянь (1.2), (1.3) у ряд Тейлора в околиці програмних для даного режиму значень параметрів руху й утримання перших членів будемо мати лінеаризовані рівняння поздовжнього й бічного руху літака:

(1.4) (1.5)

В останніх рівняннях , , , – кути повороту руля висоти, органа керування тягою, руля напрямку й елеронів відповідно, а символом позначені малі відхилення відповідних величин від їхніх програмних значень: ; , , - проекції приросту швидкості вітру.

При розкладанні в ряд Тейлора компонентів рівнянь (1.2), (1.3) для отримання лінеаризованйої моделі БПЛА (1.4), (1.5) сили й моменти повинні представлятися функціями як мінімум наступних параметрів руху:

;

;

;

; (1.6)

;

;

;

а програмні значення параметрів руху повинні відповідати траєкторії польоту. Однак для більш ефективного виконання розворотів може враховуватися залежність підйомної сили від крену й кутів відхилення органів керування . Для режимів, що припускають енергійне зниження або набір висоти, а також для посадки необхідно враховувати залежності аеродинамічних сил і моментів від висоти польоту.