4.3. Определение ускорений точек и угловых ускорений звеньев

Расчет производим для положения 1’.

Рассмотрим группу начальных звеньев 0-1:

Рассмотрим группу начальных звеньев 2-3:

,

Где .

Рассмотрим группу начальных звеньев 2-3:

,

где

Выберем масштабный коэффициент ускорений, равный м/с².

Определим длины векторов известных ускорений на плане:

Вектор нормального ускорения т. В относительно т. А

мм,

Вектор нормального ускорения т. D относительно т. A

мм,

Вектор тангециального ускорения т. В относительно т. А

мм,

Вектор тангециального ускорения т. D относительно т. А

мм,

Вектор нормального ускорения т. С относительно т. В

мм,

Вектор нормального ускорения т. Е относительно т. D

мм.

Определим длины векторов ускорений, полученных построением на плане для положения 1^/.

Вектор тангециального ускорения т. С относительно т. В:

м/с²,

Вектор тангециального ускорения т. Е относительно т. D:

м/с²,

Вектор ускорения т. С м/с²,

Вектор ускорения т. Е м/с²,

Вектор ускорения т. S₂ м/с²,

Вектор ускорения т. S₄ м/с².

У гловые ускорения звеньев:

рад/с². рад/с².

4.4. Силовой расчет рычажного механизма

Цель работы: определить реакции в кинематических парах и неизвестный внешний момент сил (силу), который (которая) действует на начальное звено.

Силовой анализ выполняется за структурными группами, начиная от группы, наиболее удаленной от начального, и заканчивается силовым расчетом группы начальных звеньев. Для этого используется метод кинетостатики без учета сил трения. Кроме того, с целью упрощения, при выполнении силового анализа не учитывается вес маховика, кривошипа и прочее.

Выполнить силовой расчет механизма двигателя в первом положении 1‘. Скорости и ускорения получены в разделе 4.2-4.3.

Дано:

Рассмотрим структурную группу 4-5.

Вес звеньев:

Силы инерции:

Момент сил инерции:

В цилиндре с поршнем 5 осуществляется такт выхлопа, поэтому Вычертим структурную группу 4-5, приняв масштабный коэффициент длины =0,00092 м/мм. Приложим все известные силы и искомые реакции. Последние определим, составив уравнения равновесия.

Уравнение равновесия 4-го звена:

Откуда:

Решим уравнения равновесия группы Ассура 4-5:

Пусть максимальная известная в этом уравнении сила изображается вектором, длина которого =75,91 мм. Тогда масштабный коэффициент для плана сил составит:

Вычислим длины векторов, которые изображают известные силы:

Построим план сил и вычислим реакции:

Выразим условие равновесия 4-го звена в виде:

Воспользуемся построенным планом сил, из которого получим:

Определим точку приложения реакции

Рассмотрим структурную группу 2-3.

Вес звеньев:

Силы инерции:

Момент сил инерции:

В цилиндре с поршнем 3 осуществляется такт расширения. Движущая сила давления газа на звено 3 составляет:

где = 40 мм - ордината, определенная по индикаторной диаграмме.

Вычертим структурную группу 2-3, приняв масштабный коэффициент длины = 0,00092 м/мм. Приложим все известные силы и искомые реакции. Последние определим, составив уравнения равновесия.

Так,

откуда:

Примем масштабный коэффициент для плана сил =250 Н/мм.

Вычислим длины векторов, которые изображают известные силы:

Построим план сил.

Вычислим реакции:

Выразим условие равновесия 2-го звена в виде:

Воспользуемся построенным планом сил и получим:

Точку приложения реакции определим, использовав условие равновесия 3-го звена:

Рассмотрим группу начальных звеньев. Допустим, что движение от вала звена 1 передается к валу технологической машины с помощью муфты. В таком случае к звену 1 приложим искомой внешний момент сил М₁.

Из условия равновесия 1-го звена:

где получим

Определим второе условие равновесия 1-го звена:

Приняв масштабный коэффициент определим длины векторов известных сил:

Построим план сил.

Вычислим реакцию:

Определим М₁, используя рычаг Н.Е. Жуковского. Заменим моменты сил парами сил:

Внешний момент также заменим паром сил , приложенных в точках А и В.

Повернем план скоростей на 90 (в произвольном направлении) и приложим все силы в соответствующих точках.

Составим сумму произведений всех сил на их расстояния от полюса возвращенного плана скоростей и определим .

Перечет F^PЖ₁ из Pw

Тогда

Вычислим относительную погрешность определения внешнего момента за методом кинетостатики:

где , - момент сил вычисленный соответственно за методом рычага Н.Е. Жуковского и по методу кинетостатики.

Графическая часть силового анализа приведена в приложении Б.