3.8. Определение момента инерции маховика
Построим диаграмму
Витенбауэра
,
исключив параметр
из графиков
и
.
К кривой Витенбауэра проведем касательные
под углами
и
к оси
,
которые определяются из уравнений:
Для
удобства построения диаграммы
графики
и
=
разместим так, как показано на листе
приложения 1.
Теперь
легко графически исключить параметр
.
Вычислим углы
и
где
-
допустимое значение коэффициенту
неравномерности движения
механизма.
Момент инерции маховика вычислим по формуле:
г
де
|ab| - отрезок на оси ординат , которые
отсекают касательные к кривой
Витенбауєра.
Проведем
касательные к кривої
и замерим отрезок
.
Получим = 130,41 мм.
Вычислим
по зависимости:
Маховики изготовляются из стали или чугуна в виде диска или в виде обода со спицами и ступицей (рис. 3.1).
Диаметр маховика в виде диска определяется зависимостью:
где
-
плотность материала, кг/м
;
- отношение ширины маховика B к его
диаметру D.
Выберем маховик в виде диска и вычислим
его размеры:
где
-
плотность стали,
0,2.
Масса
маховика:
4. Динамический анализ механизма
4.1. Определение закона движения начального звена
Для определения
угловой скорости начального звена
воспользуемся кривой 
и
формулой:
,
где:
I
= 0,1949
кг*м2
– момент инерции на начальном звене;
- момент инерции
в точке, в которой угловая скорость
максимальна;
кг*м2.
.
Определим постоянные величины.
кг*м2
Дж.
Определим угловую скорость для положения 1’
рад/с.
Значения угловой скорости представлены в таблице 4.1.
Угловое ускорение начального звена определяется по формуле:
рад/с2.
Проверим
по
формуле:
рад/с2.
4.2. Определение скоростей точек и угловых скоростей звеньев
Чтобы определить скорости точек механизма, воспользуемся аналогами скоростей и угловыми скоростями для соответствующего положения.
Линейные скорости точек:
Для положения 1’.
м/с,
м/с,
м/с,
м/с,
м/с.
Угловые
скорости звеньев:
рад/с,
рад/с.
Расчет линейных и угловых скоростей осуществлен в таблице 4.2.
Таблица 4.1
Угловая скорость ведущего звена
Параметр |
Номера положений |
||||||||||||||||||
0 |
1' |
1 |
2 |
3 |
4 |
5' |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
ΔIпр |
0,0073 |
0,0067 |
0,0039 |
0 |
0,0039 |
0,007 |
0,003 |
0,004 |
0 |
0,0039 |
0,007 |
0,004 |
0 |
0,0039 |
0,007 |
0 |
0 |
0,004 |
0,0073 |
ΔIпр+Imax |
0,2022 |
0,2016 |
0,1988 |
0,1949 |
0,1988 |
0,202 |
0,198 |
0,199 |
0,195 |
0,1988 |
0,202 |
0,199 |
0,1949 |
0,1988 |
0,202 |
0,2 |
0,195 |
0,199 |
0,2022 |
YΔE |
0 |
3,3 |
28,31 |
54,58 |
57,62 |
51,65 |
52,98 |
77,18 |
80 |
74,76 |
68,81 |
62,85 |
59,6 |
50,94 |
44,99 |
39 |
31,64 |
15,54 |
0 |
ΔE |
0 |
41,366 |
354,87 |
684,16 |
722,27 |
647,4 |
664,1 |
967,5 |
1003 |
937,12 |
862,5 |
787,8 |
747,09 |
638,53 |
563,9 |
489 |
396,6 |
194,8 |
0 |
ΔEwmax-ΔE |
1002,8 |
961,43 |
647,93 |
318,64 |
280,53 |
355,4 |
338,7 |
35,35 |
0 |
65,683 |
140,3 |
215 |
255,71 |
364,27 |
438,9 |
514 |
606,2 |
808 |
1002,8 |
ω1 |
417,2 |
418,32 |
424,95 |
433,1 |
429,27 |
424,8 |
429,9 |
432,1 |
436,9 |
431,78 |
427,3 |
430 |
433,85 |
428,29 |
423,8 |
427 |
429,7 |
423 |
417,2 |
Δ ω1 |
-9,8411 |
-8,718 |
-2,085 |
6,0634 |
2,2325 |
-2,235 |
2,858 |
5,105 |
9,822 |
4,7431 |
0,262 |
3,009 |
6,8082 |
1,2502 |
-3,21 |
-0,5 |
2,643 |
-3,99 |
-9,841 |
YΔ ω |
-98,411 |
-87,18 |
-20,85 |
60,634 |
22,325 |
-22,35 |
28,58 |
51,05 |
98,22 |
47,431 |
2,622 |
30,09 |
68,082 |
12,502 |
-32,1 |
-4,97 |
26,43 |
-39,9 |
-98,41 |
Таблица 4.2
Скорости
№ п/п |
Параметр |
Номера положений |
||||||||||
0 |
1' |
1 |
2 |
3 |
4 |
5' |
5 |
6 |
7 |
8 |
||
1 |
|
417,19893 |
418,3224 |
424,9549 |
433,1034 |
429,2725 |
424,8051 |
429,8982 |
432,1452 |
423,832 |
436,8619 |
431,7831 |
2 |
S'b |
0,0338 |
0,0338 |
0,0338 |
0,0338 |
0,0338 |
0,0338 |
0,0338 |
0,0338 |
0,0338 |
0,0338 |
0,0338 |
3 |
Vb |
14,101324 |
14,1393 |
14,36348 |
14,6389 |
14,50941 |
14,35841 |
14,53056 |
14,60651 |
14,32552 |
14,76593 |
14,59427 |
4 |
S'd |
0,0338 |
0,0338 |
0,0338 |
0,0338 |
0,0338 |
0,0338 |
0,0338 |
0,0338 |
0,0338 |
0,0338 |
0,0338 |
5 |
Vd |
14,101324 |
14,1393 |
14,36348 |
14,6389 |
14,50941 |
14,35841 |
14,53056 |
14,60651 |
14,32552 |
14,76593 |
14,59427 |
6 |
S'c |
0 |
0,012964 |
0,028566 |
0,03381 |
0,019257 |
0 |
0,012964 |
0,019247 |
0,03381 |
0,02858 |
0 |
7 |
Vc |
0 |
5,423216 |
12,13906 |
14,64333 |
8,266448 |
0 |
5,573287 |
8,317517 |
14,32986 |
12,48564 |
0 |
8 |
S'e |
0 |
0,012964 |
0,019247 |
0,03381 |
0,02858 |
0 |
0,012964 |
0,028566 |
0,03381 |
0,019257 |
0 |
9 |
Ve |
0 |
5,423216 |
8,179124 |
14,64333 |
12,26873 |
0 |
5,573287 |
12,34445 |
14,32986 |
8,412598 |
0 |
10 |
S'cb |
0,0338102 |
0,032315 |
0,024359 |
0 |
0,024369 |
0,03381 |
0,032315 |
0,024359 |
0 |
0,024369 |
0,03381 |
11 |
Vcb |
14,105596 |
13,51791 |
10,35144 |
0 |
10,46084 |
14,36276 |
13,89197 |
10,52659 |
0 |
10,64578 |
14,59869 |
12 |
S'ed |
0,0338102 |
0,032315 |
0,024359 |
0 |
0,024369 |
0,03381 |
0,032315 |
0,024359 |
0 |
0,024369 |
0,03381 |
13 |
Ved |
14,105596 |
13,51791 |
10,35144 |
0 |
10,46084 |
14,36276 |
13,89197 |
10,52659 |
0 |
10,64578 |
14,59869 |
14 |
'2 |
0,2632376 |
0,251593 |
0,189652 |
0 |
0,189729 |
0,263238 |
0,251593 |
0,189652 |
0 |
0,189729 |
0,263238 |
15 |
|
109,82245 |
105,2468 |
80,5936 |
0 |
81,44533 |
111,8247 |
108,1592 |
81,95727 |
0 |
82,88526 |
113,6615 |
16 |
' |
0,2632376 |
0,251593 |
0,189652 |
0 |
0,189729 |
0,263238 |
0,251593 |
0,189652 |
0 |
0,189729 |
0,263238 |
17 |
|
109,82245 |
105,2468 |
80,5936 |
0 |
81,44533 |
111,8247 |
108,1592 |
81,95727 |
0 |
82,88526 |
113,6615 |
18 |
S's2 |
0,0236603 |
0,025126 |
0,030337 |
0,03381 |
0,028064 |
0,02366 |
0,025126 |
0,028049 |
0,03381 |
0,030351 |
0,02366 |
19 |
Vs2 |
9,8710435 |
10,51095 |
12,89174 |
14,64333 |
12,04696 |
10,05101 |
10,80181 |
12,12121 |
14,32986 |
13,25941 |
10,21611 |
20 |
S's4 |
0,0236603 |
0,025126 |
0,028049 |
0,03381 |
0,030356 |
0,02366 |
0,025126 |
0,030337 |
0,03381 |
0,028064 |
0,02366 |
21 |
Vs4 |
9,8710435 |
10,51095 |
11,91953 |
14,64333 |
13,03117 |
10,05101 |
10,80181 |
13,10987 |
14,32986 |
12,25995 |
10,21611 |
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|