3. Расчет балок настила и вспомогательных балок

Расчет балок начинают с определения нагрузок. Погонная нормативная нагрузка на балку настила определяется по формуле:

Расчетная погонная нагрузка на балку настила определяется по формуле:

где коэффициенты надежности по нагрузкам; нормативная полезная нагрузка; пролет настила; кН/м³.

кН/м²

нормативная нагрузка от настила

кН/м

кН/м

А. Рассчитываем балку настила с пролетом м:

По расчетной нагрузке определяем изгибающий момент:

кНм

Находим требуемый момент сопротивления для балок из сталей с пределом текучести до 530 МПа по формуле:

см³

где 275(2750) МПа (кгс/см²) расчетное сопротивление стали по пределу текучести [2], табл.51*; коэффициент условий работы [2], табл. 6* ( ).

По сортаменту прокатных профилей ГОСТ 8239-89 «Двутавры стальные горячекатаные», находится номер с моментом сопротивления, равным или больше требуемого.

Двутавр №22 232см³, 2550см⁴, m=24 кг/м.

Прочность подобранного сечения балок из стали с пределом текучести до 530 МПа проверяется по формуле:

кг/см² < 2750 кг/см²

где момент сопротивления сечения нетто; коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций по сечению, определяется по СНиП [2] п.5.18*,таб.66. при A_f/A_w=0,87 ;

Делается проверка жесткости балок по формуле:

l/184 = 2.7см

см < 2.7см

Б. Рассчитываем балку для второго варианта l = 3м:

По расчетной нагрузке определяем изгибающий момент:

кНм

Находим требуемый момент сопротивления для балок из сталей с пределом текучести до 530 МПа по формуле:

см³

Двутавр №14 см³, см⁴, m=13.7кг/м

кг/см²< 2750 кг/см²

A_f/A_w=0,52, с₁=1,12

Делается проверка жесткости балок по формуле:

l/150=2 см

см см

Рассчитываем вспомогательную балку м:

Погонная нормативная нагрузка находится по формуле:

кН/м

Погонная расчетная нагрузка находится по формуле:

кН/м

кНм см³

Двутавр №36 см³, см⁴, m=48.6кг/м

кг/см² < 2750 кг/см²

A_f/A_w=0,4, с₁=1,15

Делается проверка жесткости балок по формуле:

l/184 = 2.7см

< 2.7см

№варианта	Расход стали на 1м перекрытия, кг	Количесво типоразмеров балок на ячейку	Количество монтажных единиц на ячейку
1	71.1	2	20
2	77	3	12

Для дальнейшего расчета выбираем вариант №1, так как расход стали и количество типоразмеров меньше, чем во втором №2.

4. Расчет главной балки

4.1. Определение нагрузок и расчетных усилий

Нормативная погонная нагрузка на балку:

кН/м

нормативная постоянная нагрузка от массы перекрытия по выбранному варианту (расход материала) и массы главной балки, которая ориентировочно принимается в размере 1-2% нагрузки на нее

Расчетная погонная нагрузка на балку:

кН/м

Расчетный изгибающий момент в середине балки определяется по формуле:

кНм

Расчетная поперечная сила на опоре:

кН

4.2. Подбор сечения составной сварной балки

Рис.3. Главная балка

Главную балку следует принимать с изменением сечения по длине. Расчет ее выполняется без учета развития пластических деформаций (предполагается, что стенка балки может быть не укреплена ребрами жесткости в местах приложения сосредоточенной нагрузки от балок настила [2] п.5.21). Подбор сечения начинается с определения требуемого момента сопротивления по формуле: см3 Затем определяется высота балки. Из условия наименьшего расхода стали определяется оптимальная высота балки

см

где конструктивный коэффициент, который равен 1,15 для сварных балок переменного по длине сечения; толщина стенки, которой предварительно задаются

где мм

Задаемся толщиной стенки 12 мм.

Из условия обеспечения жесткости определяется минимальная высота балки по формуле:

см

Высоту балки рекомендуется назначать близкой к , но не меньше , определенной из условий жесткости. Она должна быть кратной 100 мм, исходя из ширины листов по сортаменту на прокатную листовую сталь. Поэтому высоту балки примем h = 140см.

Затем окончательно установим толщину стенки из условий:

1) из условия определения рациональной толщины стенки по формуле

мм.

2) из условия работы стенки на срез

см

3) из условия местной устойчивости без постановки продольных ребер жесткости:

см

4) минимальная толщина стенки 8 мм (очень редко 6 мм). Толщина стенки должна быть также согласована c имеющимися толщинами прокатной листовой стали по сортаменту. Толщину стенки балки рекомендуется назначать близкой к рациональной, учитывая все требования.

Принимаем толщину стенки t_w = 12мм.

Размеры горизонтальных поясных листов находят из условия необходимой несущей способности балки. Определяют требуемый момент инерции балки:

см⁴

момент инерции стенки

см⁴

h_w=h-2t_f=140-23=134см

Момент инерции приходящийся на поясные листы:

см⁴

Находим требуемую площадь поперечного сечения поясного листа по формуле:

см²

где h_z = 140-0.3=139.7см.

По требуемой площади поперечного сечения поясов балки назначаем их размеры в соответствии с сортаментом на прокатную листовую сталь ГОСТ 103-76*, учитывая следующие требования:

1) местной устойчивости отношение ширины свеса сжатого пояса см к толщине t_f=3см не должно быть больше

5,8см см.

2) для снижения остаточных сварочных напряжений толщину поясов балки рекомендуется назначать не более 2-3 толщины стенки;

3) из условия обеспечения общей устойчивости балки ширину поясов назначают в пределах от 1/6 до 1/3 высоты балки;

4) по конструктивным соображениям ширину балки не следует принимать меньше 180 мм или h/10.

Подобранное сечение необходимо проверить на прочность. Для этого находят фактический момент инерции балки:

см⁴

момент сопротивления

см³

Проверка прочности в среднем сечении балки выполняется по формуле:

кг/см² кг/см²

Условие выполняется. Принимаем пояс из универсальной стали размером 360х30мм - b=360мм; t_f=30мм