13. Предельная норма технологического замещения

Предельная норма технологического замещения (marginal rate of technical substitution) (MRTS) показывает отношение изменения одного фактора производства к изменению другого фактора при условии низменности объема производства.

MRTS = ΔK / ΔL

где ΔK — изменение капитала; ΔL — изменение труда.

В данной пропорции представлена предельная норма технологического замещения капитала трудом при условии, что объем производства остается неизменным, т.е. уровень производства расположен на одной и той же изокванте.

Предельная норма технологического замещения имеет тесную связь с предельными продуктами факторов производства. Если сокращать количество одного из факторов, будет уменьшаться объем выпуска продукции. Поэтому для того, чтобы объем производства оставался неизменным необходимо увеличивать количество другого фактора.

Если посмотреть на изокванту, то можно увидеть, что она имеет выпуклую форму. По мере движения вниз по изокванте предельная норма технологического замещения имеет тенденцию к уменьшению. Это происходит из-за того, что по мере увеличения количества одного из факторов (например, капитала) его предельный продукт уменьшается относительно предельного продукта другого фактора (труда).

14. Равновесие производителя

РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ — состояние производства, при котором использование факторов производства позволяет получить максимальный объем продукции, т. е. когда изокванта занимает самую отдаленную от начала координат точку. Чтобы определить равновесие производителя, необходимо совместить карты изоквант с картой изокост. Максимальный объем выпуска будет в точке касания изокванты с изокостой (рис. 21.6).

Из рис. 21.6 видно, что изокванта, расположенная ближе к началу координат, дает меньшее количество производимой продукции (изокванта Q₁). Изокванты, расположенные выше и правее изокванты Q₂, вызовут изменение большего объема факторов производства, нежели позволяет бюджетное ограничение производителя.

15. Траектория роста

Расходы фирмы на факторы производства можно описать уравнением: TC=PLL+PKK, где: TC – совокупные затраты в денежном выражении; PL , PK – цены единицы труда и капитала; L, K – затраты труда и капитала.  Фирма может иметь одинаковый размер совокупных издержек при различном сочетании факторов производства. Данную ситуацию изобразим графически, на вертикальной оси отложим значения затрат капитала, на горизонтальной – затрат труда. Область значений К определяется как  TC/PK , а значений L как TC/PL (рис. 7.4.1.).    Рис. 7.4.1.- Изокоста  Прямая линия, которая показывает равенство совокупных издержек в денежном выражении при различном сочетании двух факторов производства, называется изокостой.  Тангес  угла наклона (а) изокосты равен отношению цен факторов производства,  а ее отдаленность от начала координат определяется величиной общих издержек. Совокупность изокост, отражающих разную величину общих издержек при заданных ценах на труд и капитал, представляет собой семейство изокост. Наклон любой из семейства изокост равен: PL /Рk .  Совместим на одном графике изокванту и семейство изокост (рис. 7.5.2.).  М  Рис.

7.5.2- Определение минимальных издержек для заданного объема выпуска.  Точка касания изокванты с наименьшей из доступных ей изокост показывает минимально возможный размер совокупных затрат для заданного объема выпуска. Изокванта касается одной из изокост в точке М, в которой наклон изокванты и изокосты одинаковы. Так как наклон изокванты определяется MRTSLK , а наклон изокосты отношением PL и РК , то условие минимизации издержек:    .  Как известно,  , то можно записать:  , или  .  Минимальные издержки для заданного объема выпуска фирма получит, если обеспечит равенство взвешенных предельных продуктов каждого ресурса.  Если совместить на одном графике карту изоквант и семейство изокост и соединить  точки касания изоквант с изокостами, то получим кривую возможного роста объема производства фирмы или траекторию роста (рис. 7.6.3.).    Рис. 7.6.3- Траектория роста фирмы.  Траектория роста – кривая, которая показывает изменение оптимального соотношения затрат труда и капитала, позволяющего минимизировать издержки при увеличении объема выпуска.