3 Производственная функция и ее свойства

Производственная функция характеризует максимально возможный объем производства, который может быть получен при использовании данной комбинации ресурсов.

В теории производства традиционно используется двухфакторная производственная функция вида Q = f(L, К), характеризующая зависимость между объемом выпуска (Q) и количествами применяемых ресурсов труда (L) и капитала (К). Это объясняется не только удобством графического отображения, но и тем, что удельный расход материалов во многих случаях мало зависит от объема выпуска, а такой фактор, как производственная площадь, обычно рассматривается вместе с капиталом.

Производственная функция строится для данной технологии. Совершенствование технологии, увеличивающее максимально достижимый объем выпускаемой продукции при любой комбинации факторов, отражается новой производственной функцией.

Хотя производственные функции различны для разных видов производств, тем не менее, обладают и общими свойствами.

Существует предел для увеличения объема производства, который может быть достигнут увеличением затрат одного ресурса при прочих равных условиях.

Это предполагает, например, что на предприятии при данном количестве станков и производственных помещений существует предел для увеличения производства путем привлечения большего количества рабочих.

Прирост производства, который может быть достигнут при увеличении числа рабочих, занятых в нем, очевидно, будет приближаться к нулю. Действительно, можно достигнуть такой точки, когда каждый новый рабочий на предприятии будет способствовать скорее сокращению, а не увеличению выпуска продукции. Это может произойти, если рабочий не будет обеспечен оборудованием для работы и его присутствие будет мешать работе других рабочих и снижать эффективность их труда.

Существует определенная взаимная дополняемость факторов производства, кроме того, без сокращения объема производства возможна и определенная взаимозаменяемость этих факторов.

Работники выполняют свою работу более эффективно, если они снабжены всеми необходимыми инструментами. Точно так же инструменты могут оказаться бесполезными, если работники не будут обладать необходимой для их применения квалификацией.

4.Функция Кобба-Дугласа

Типичным примером производственной функции степенного вида является функция Кобба - Дугласа. В 1928 г. Ч. Кобб и П. Дуглас на основе данных по обрабатывающей промышленности США за период 1899 - 1922 гг. представили функцию

Р = bL K ,

где Р - расчетный индекс производства; К - индекс основного капитала; L - индекс занятости. Это была первая эмпирическая производственная функция, построенная по данным временных рядов.

Определение. Производственная функция Кобба - Дугласа устанавливает зависимость величины созданного общественного продукта от совокупных затрат живого труда  и суммарного объема применяемых производственных фондов  . Она имеет следующий вид:

,

где  - коэффициент, учитывающий влияние факторов, не вошедших в это уравнение, их конкретные числовые значения определяются на основе статистических данных с помощью корреляционных методов, соблюдаются условия  .

Хотя каждый из коэффициентов меньше 1, их сумма может быть меньше, равна или больше 1. Эта сумма показывает эффект одновременного пропорционального увеличения объема как ресурсов труда, так и производственных фондов.