Часть II.

Внимательно прочитайте задания и выберите правильный вариант ответа

№7

1. (1 балл) Граница абсолютной погрешности измерения: a = 50  0,1 (м) – равна:

   1. 0,1 м;

   2. 0,02 м;

   3. 50 м.

2. (1 балл) Граница абсолютной погрешности измерения: b = 2  0,001 (мм) – равна:

   1. 0,1 мм;

   2. 0,001 мм;

   3. 2 мм.

3. (1 балл) Граница абсолютной погрешности измерения: l = 100  5 (км) – равна:

   1. 100 км;

   2. 0,05 км;

   3. 5 км.

4. (1 балл) Граница абсолютной погрешности измерения: d = 10  0,1 (мм) – равна:

   1. 0,1 мм;

   2. 0,01 мм;

   3. 10 мм.

5. (1 балл) Граница абсолютной погрешности измерения: z = 500  1 (м) – равна:

   1. 0,1 м;

   2. 0,2 м;

   3. 1 м.

6. (1 балл) Граница относительной погрешности измерения: a = 50  0,1 (мм) – равна:

   1. 0,1 мм;

   2. 0,002 мм;

   3. 50 мм.

7. (1 балл) Граница относительной погрешности измерения: b = 2  0,001 (мм) – равна:

   1. 0,1 мм;

   2. 0,002 мм;

   3. 0,0005 мм.

8. (1 балл) Граница относительной погрешности измерения: l = 100  5 (км) – равна:

   1. 0,05 км;

   2. 100 км;

   3. 5 км.

9. (1 балл) Граница относительной погрешности измерения: d = 10  0,1 (мм) – равна:

   1. 0,1 мм;

   2. 0,01 мм;

   3. 10 мм.

10. (1 балл) Граница относительной погрешности измерения: z = 500  1 (м) – равна:

    1. 0,1 м;

    2. 0,002 м;

    3. 1 м.

11. (1 балл) Абсолютная погрешность округления: 1284  1300 – равна:

    1. 16;

    2. –16;

    3. 0,01.

12. (1 балл) Абсолютная погрешность округления: 1313  1300 – равна:

    1. 0,9;

    2. 13;

    3. 0,01.

13. (1 балл) Абсолютная погрешность округления: 2,1  2 – равна:

    1. 0,5;

    2. 2;

    3. 0,1.

14. (1 балл) Абсолютная погрешность округления: 1,8  2 – равна:

    1. 0,2;

    2. 1,8;

    3. 2.

15. (1 балл) Абсолютная погрешность округления: 3,1416  3,14 – равна:

    1. 0,14;

    2. 0,0016;

    3. 0,1416.

№8

1. (1 балл) Значение выражения: при a = 8, b = 3 равно:

   1. 5;

   2. ;

   3. 61.

2. (1 балл) Значение выражения: при a = 3, b = 8 равно:

   1. 1;

   2. 2 ;

   3. 2.

3. (1 балл) Значение выражения: при a = 8, b = 3 равно:

   1. 5;

   2. ;

   3. 8.

4. (1 балл) Значение выражения: при a = 8, b = 3 равно:

   1. ;

   2. –1;

   3. 3.

5. (1 балл) Значение выражения: при х = 2 равно:

   1. 2;

   2. ;

   3. 4.

6. (1 балл) Значение выражения: равно:

   1. 35;

   2. ;

   3. 7.

7. (1 балл) Значение выражения: равно:

   1. 2;

   2. ;

   3. 1.

8. (1 балл) Значение выражения: равно:

   1. 3;

   2. ;

   3. 27.

9. (1 балл) Значение выражения: равно:

   1. ;

   2. 3;

   3. 8.

10. (1 балл) Значение выражения: равно:

    1. 2;

    2. 32;

    3. .

№9

1. (1 балл) Могут ли синус и косинус одного и того же угла быть равными соответственно: 0,6 и –0,8?

   1. могут;

   2. не могут.

2. (1 балл) Могут ли синус и косинус одного и того же угла быть равными соответственно: 0,5 и 0,8?

   1. могут;

   2. не могут.

3. (1 балл) Могут ли синус и косинус одного и того же угла быть равными соответственно: –1 и 1?

   1. могут;

   2. не могут.

4. (1 балл) Могут ли синус и косинус одного и того же угла быть равными соответственно: 0 и 0?

   1. могут;

   2. не могут.

5. (1 балл) Могут ли синус и косинус одного и того же угла быть равными соответственно 1 и 0?

   1. могут;

   2. не могут.

6. (1 балл) Значение выражения: sin 150 – равно:

   1. 1;

   2. 0,5.

7. (1 балл) Значение выражения: cos 120 – равно:

   1. 1;

   2. –0,5.

8. (1 балл) Значение выражения: sin 330 – равно:

   1. –0,5;

   2. -2.

9. (1 балл) Значение выражения: tg 135 – равно:

   1. 1;

   2. –1.

10. (1 балл) Значение выражения: ctg 150 – равно:

    1. 1;

    2. – .

№10

1. ( 1 балл) На каком из рисунков вектор является суммой векторов и ?

   1. б) в)

2. (1 балл) На каком из рисунков вектор является суммой векторов и ?

   1. б) в)

3. (1 балл) На каком из рисунков вектор является суммой векторов и ?

   1. б) в)

4. (1 балл) На каком из рисунков вектор является разностью векторов и ?

   1. б) в)

5. (1 балл) На каком из рисунков вектор является разностью векторов и ?

   1. б) в)

6. ( 1 балл) На каком из рисунков вектор является разностью векторов и ?

1. б) в)

№11

1. (1 балл) Производная функции: равна:

   1. 2х⁴ – 4х³ – 16х² + 24;

   2. 10х⁴ – 24х³ – 16х + 24;

   3. 10х⁴ – 4х³ – 16х.

2. (1 балл) Производная функции: равна:

   1. 3х² + 2х – 3;

   2. 3х³ + 2 х² – 3х;

   3. 3х² + 2х – 1.

3. (1 балл) Производная функции: равна:

   1. 15х⁴ – 4х³ + 6х+10;

   2. 15х⁴ – 4х³ + 6х;

   3. 15х⁴ – 4х³ + 6х+1.

4. (1 балл) Производная функции: равна:

   1. х⁹ + 2х² – 8;

   2. 10х⁹ + 6х² – 8х + 5;

   3. 10х⁹ + 6х² – 8.

5. (1 балл) Производная функции: равна:

   1. 5х⁴ – 18х² – 16х;

   2. 5х⁴ – 18х² – 16х + 2;

   3. 5х⁵ – 18х³ – 16х².

6. (1 балл) Первообразная функции равна:

   1. 30х⁴ – 40х³ –6 х + 24;

   2. х⁶ – 2х⁵ – х³ + 12х² + с;

   3. 6х⁶ – 10х⁵ –3 х³ + 24х² + с.

7. (1 балл) Первообразная функции: равна:

   1. х⁴ – 6х³ – х + 2;

   2. х⁴ + х³ – х² – х + с;

   3. 2х⁴ + х³ – 3х² – 3х + с.

8. (1 балл) Первообразная функции: равна:

   1. 3х⁶ – х⁵ + х³ + 10х + с;

   2. 3х⁶ – х⁵ + х³ + 10;

   3. 90х⁴ – 20х³ – 6х.

9. (1 балл) Первообразная функции: равна:

   1. 66х¹⁰ + 16х³ – 8х + 5 + с;

   2. 6х¹¹ + 4х⁴ – 4х² + 5х + с;

   3. 660х¹¹ + 48х⁴ –84х² + 5х + с.

10. (1 балл) Первообразная функции: равна:

    1. 6х⁶ – 24х⁴ – 9х³ + 2х + с;

    2. 6х⁴ – 24х² –18 х + 2;

    3. х⁶ – 6х⁴ – 3х³ + 2х + с.

№12

1. (1 балл) Чему равна площадь боковой поверхности прямой треугольной призмы, стороны основания которой равны 3см, 5 см и 7 см, а высота равна 4 см?

   1. 60 см²;

   2. 420 см²;

   3. 19 см².

2. (1 балл) Чему равна площадь боковой поверхности прямой треугольной призмы, стороны основания которой равны 3 см, 4 см и 5 см, а высота равна 6 см?

   1. 60 см²;

   2. 360 см²;

   3. 72 см².

3. (1 балл) Чему равна площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4 см, 5 см и 6 см?

   1. 148 см²;

   2. 360 см²;

   3. 72 см².

4. (1 балл) Чему равна площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 10 см, 15 см и 12 см?

   1. 148 см²;

   2. 900 см²;

   3. 74 см².

5. (1 балл) Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 10 см, 15 см и 12 см?

   1. 37 см³;

   2. 900 см³;

   3. 1 800 см³.

6. (1 балл) Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 120 см, 8 см и 12 см?

   1. 11 520 см³;

   2. 960 см³;

   3. 1 800 см³.

7. (1 балл) Чему равен объем четырехугольной призмы, стороны основания которой равны 3 см и 5 см, а высота равна 4 см?

   1. 20 см³;

   2. 60 см³;

   3. 60 см².

8. (1 балл) Чему равен объем четырехугольной призмы, стороны основания которой равны 6 см и 4 см, а высота равна 4 см?

   1. 20 см³;

   2. 60 см²;

   3. 96 см³.

9. (1 балл) Чему равен объем правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 см, а высота 4 см?

   1. 24 см³;

   2. 48 см³;

   3. 48 см².

10. (1 балл) Чему равен объем правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 9 см, а высота 6 см?

    1. 54 см³;

    2. 162 см²;

    3. 162 см³.

№13

1. (1 балл) Найдите объем цилиндра, если площадь его основания равна 12 м², а высота 3 м.

   1. 36 м³;

   2. 12 м³;

   3. 18 м³.

2. (1 балл) Найдите объем цилиндра, если площадь его основания равна 70 м², а высота 8 м.

   1. 36 м³;

   2. 560 м³;

   3. 18 м³.

3. (1 балл) Найдите объем цилиндра, радиус которого равен 1 см, а высота 3 см.

   1. 12 см³;

   2. 4 см³;

   3. 9,42 см³.

4. (1 балл) Найдите объем цилиндра, радиус которого равен 15 см, а высота 12 см.

   1. 8 478 см³;

   2. 180 см³;

   3. 2 700 см³.

5. (1 балл) Найдите объем конуса, радиус основания которого равен 1 см, а высота 3 см.

   1. 3 см³;

   2. 3,14 см³;

   3. 9,42 см³.

6. (1 балл) Найдите объем конуса, радиус основания которого равен 15 см, а высота 12 см.

   1. 300 см³;

   2. 1 800 см³;

   3. 2 826 см³.

7. (1 балл) Найдите площадь боковой поверхности конуса, радиус основания которого равен 1 см, а образующая 3 см.

   1. 9,42 см²;

   2. 3,14 см³;

   3. 3 см².

8. (1 балл) Найдите площадь боковой поверхности конуса, радиус основания которого равен 15 см, а образующая 12 см.

   1. 180 см³;

   2. 565,2 см²;

   3. 565,5 см³.

9. (1 балл) Найдите объем шара, радиус которого равен 15 см.

   1. 565,5 см²;

   2. 565,5 см³;

   3. 14 130 см³.

10. (1 балл) Найдите площадь сферы, радиус которой равен 15 см.

    1. 2 826 см²;

    2. 565,5 см³;

    3. 225 см².

№14

1. (1 балл) Сколькими способами можно расставить 6 книг на полке?

   1. 6;

   2. 36;

   3. 720.

2. (1 балл) Сколькими способами можно расставить 5 книг на полке?

   1. 120;

   2. 25;

   3. 5.

3. (1 балл) Сколькими способами можно расставить 4 книги на полке?

   1. 4;

   2. 24;

   3. 3.

4. (1 балл) Сколькими способами можно расставить 7 книг на полке?

   1. 7;

   2. 49;

   3. 5 040.

5. (1 балл) Сколькими способами можно расставить 3 книги на полке?

   1. 6;

   2. 3;

   3. 9.

6. (1 балл) Сколько существует вариантов пароля из пяти цифр?

   1. 10 000;

   2. 100 000;

   3. 99 999.

7. (1 балл) Сколько существует вариантов пароля из трех цифр?

   1. 300;

   2. 999;

   3. 1000.

8. (1 балл) Сколько существует вариантов пароля из четырех цифр?

   1. 10 000;

   2. 9 999;

   3. 1000.

9. (1 балл) Сколько существует вариантов пароля из двух цифр?

   1. 99;

   2. 100;

   3. 1000.

10. (1 балл) Сколько существует вариантов пароля из шести цифр?

    1. 6 000;

    2. 99 999;

    3. 1 000 000.

№15

1. (1 балл) В урне 3 белых, 2 синих и 2 красных шара. Какова вероятность вынуть из урны цветной (не белый) шар?

   1. ;

   2. 2;

   3. .

2. (1 балл) В урне 3 белых, 2 синих и 2 красных шара. Какова вероятность вынуть из урны белый шар?

   1. ;

   2. 2;

   3. .

3. (1 балл) В урне 3 белых, 2 синих и 2 красных шара. Какова вероятность вынуть из урны синий шар?

   1. ;

   2. ;

   3. 2.

4. (1 балл) В урне 3 белых, 2 синих и 2 красных шара. Какова вероятность вынуть из урны красный шар?

   1. ;

   3. 2.

5. (1 балл) В урне 2 белых, 3 синих и 2 красных шара. Какова вероятность вынуть из урны цветной (не белый) шар?

   1. ;

   2. 2;

   3. .

6. (1 балл) В урне 2 белых, 3 синих и 2 красных шара. Какова вероятность вынуть из урны белый шар?

   1. ;

   2. 2;

   3. .

7. (1 балл) В урне 2 белых, 3 синих и 2 красных шара. Какова вероятность вынуть из урны синий шар?

   1. ;

   2. ;

   3. 2.

8. (1 балл) В урне 2 белых, 3 синих и 2 красных шара. Какова вероятность вынуть из урны красный шар?

   1. ;

   2. 2;

   3. .

9. (1 балл) В урне 2 белых, 3 синих и 4 красных шара. Какова вероятность вынуть из урны цветной (не белый) шар?

   1. ;

   2. 2;

   3. .

10. (1 балл) В урне 2 белых, 3 синих и 4 красных шара. Какова вероятность вынуть из урны белый шар?

    1. 2;

    2. ;

    3. .