2) Способы ввода формул.

Общая методика ввода формул в ячейки для результата состоит в следующем.

1.Укажите ячейку, в которую необходимо поместить результат.

2.Введите = (знак равенства).

3.Введите формулу.

4.Нажмите клавишу ENTER.

Если в формулу надо ввести список имен ячеек, то имена перечисляются через точку с запятой. Диапазон ячеек записывается в виде первой и последней ячейки диапазона, разделенных двоеточием. Например, запись A1; В2 перечисляет две ячейки А1 иВ2, а запись А1:В2 - четыре ячейки Al, A2,B1, В2.

Для того, чтобы перенести адрес ячейки в формулу достаточно щелкнуть мышью в клетке с нужным адресом.

Одну и ту же формулу можно ввести сразу в несколько ячеек. Для этого необходимо выделить ячейки, ввести формулу, а затем нажать клавиши CTRL+ENTER.

Структура или порядок элементов в формуле определяет конечный результат вычислений. Формулы в Microsoft Excel записывается в определенном порядке, от которого зависит результат расчета. Формула начинается со знака равенства (=), за которым идут вычисляемые элементы (операнды), разделенные операторами (знаками операций). В качестве операндов могут выступать постоянные значения (константы), ссылки на ячейки или диапазоны ячеек, заголовки, имена или функции. В Microsoft Excel используется три вида операторов: арифметические, текстовые.

Способы ввода формул:

- Автосуммирование. Операция суммирования по строкам или по столбцам используется настолько часто, что есть смысл рассмотреть эту операцию отдельно.

- Ручной ввод формулы.

Для ввода таких формул удобно пользоваться мастером функций, значок которого/_х расположен в строке формул и может быть помещен на панель инструментов. Процедуру ввода формулы в этом случае можно описать так.

сплывающая подсказка с синтаксисом и аргументами появляется после ввода функции. Например, всплывающая подсказка появится после ввода =ОКРУГЛ(. Всплывающие подсказки появляются только для встроенных функций.

Диалоговое окно Мастер функций облегчает ввод функций при создании формул, содержащих функции. При вводе функции в формулу диалоговое окно Мастер функций показывает имя функции, все ее аргументы, описание функции и каждого аргумента, текущий результат функции и всей формулы.

Обработка статистической информации.

В ЭТ предусмотрена возможность графического представления данных в виде диаграмм и графиков.

Гистограмма применяется для отображения дискретного изменения одной или нескольких величин в разных точках.

Круговая диаграмма служит для сравнения нескольких величин или отображения их долей в едином целом.

Также статистическую информацию можно представить в виде графика. Рассмотрим более подробно диаграмму.

Диаграмма - это графическое наглядное представление различных данных. Для создания диаграммы необходимо использовать данные, расположенные на листе. При этом диаграмма связана с данными и будет автоматически обновляться при их изменении. Диаграмму можно сформировать как на отдельном листе, так и поместить на лист с данными.

Диаграмма, расположенная в виде отдельного листа с собственным именем, рассматривается как лист диаграммы. Этот тип диаграмм рекомендуется использовать, когда необходимо работать со сложными диаграммами отдельно от данных.

Далеко не всегда числа в таблице позволяют составить полное впечатление, даже если они рассортированы наиболее удобным для вас способом.

Используя имеющиеся в Microsoft Excel шаблоны диаграмм, вы сможете получить наглядную картину данных вашей таблицы, причем, не ограничивая себя в выборе вида диаграммы. По вашему желанию это может быть обычный график или объемная круговая, цилиндрическая, даже экзотическая лепестковая или пузырьковая диаграмма.

Microsoft Excel позволяет помещать диаграмму на том же листе, на котором уже находится таблица (в этом случае она называется «внедренная диаграмма»), либо переносить ее на любой другой лист текущей книги (если никаких других данных на этом листе нет, он называется «лист диаграммы»).

Мастер диаграмм - это пошаговая подсказка, которая позволяет создавать новые и редактировать уже имеющиеся диаграммы. Чтобы вызвать его, нажмите кнопку Мастер диаграмм на Панели инструментов Microsoft Excel.

При работе с диаграммами применяется специальная терминология:

-Ряд данных. Набор взаимосвязанных данных для построения диаграммы.

-Ось. Одна из сторон диаграммы Excel. При построении двухмерной диаграммы горизонтальная ось называется осью X, а вертикальная — осью Y

-Легенда. Область внутри диаграммы с информацией об ее элементах.

-Заголовок диаграммы. Имя диаграммы, обычно описывающее ее содержимое.

Последовательность построения задается мастером диаграмм, которая называется последовательностью интерактивных диалоговых окон, требующие вести ответы на вопросы и выбрать различные параметры.

Возможности табличных процессоров определяются, с одной стороны, характеристиками собственно пакета прикладных программ, а с другой – техническими характеристиками ПК: объемом таблицы (допустимым количеством строк и столбцов), требуемым минимальным объемом оперативной памяти, минимально необходимым объемом дисковой памяти.

Первые версии электронных таблиц работали с операционной системой MS DOC. Это – SuperCalc, Lotus 1-2-3, QutroPro.

Затем были созданы интегрированные пакеты Framework, Мастер и др. Эти пакеты совмещали в себе табличные процессоры, базы данных и текстовые редакторы.

Впоследствии появляются прикладные пакеты, работающие под Windows, такие как Excel, Works, Lotus 1-2-3 (5) и др. На сегодняшний день по статистике лидером среди программного обеспечения данного типа является табличный процессор Excel фирмы Microsoft (его используют более 80% пользователей во всем мире). Excel способен обрабатывать таблицы размером 65536 строк на 256 столбцов.

В Стандарте основного общего образования по информатике и ИКТ (2004 г) обязательный минимум содержания основных образовательных программ по теме «Табличные процессоры: назначение и основные возможности. Основы работы в MS Excel» представлен в разделе «Технология обработки числовых данных».

В результате изучения информатики и информационно-коммуникационных технологий по теме «Табличные процессоры: назначение и основные возможности. Основы работы в MS Excel» учащиеся должны знать: - что такое электронная таблица и табличный процессор;

- основные информационные единицы электронной таблицы: ячейки, строки, столбцы, блоки и способы их идентификации;

- какие типы данных заносятся в электронную таблицу; как табличный процессор работает с формулами;

- основные функции (математические, статистические), используемые при записи формул в ЭТ;

- графические возможности табличного процессора.

Учащиеся должны уметь:

- открывать готовую электронную таблицу в одном из табличных процессоров;

- редактировать содержимое ячеек; осуществлять расчеты по готовой электронной таблице;

- выполнять основные операции манипулирования с фрагментами ЭТ: копирование, удаление, вставка, сортировка;

- получать диаграммы с помощью графических средств табличного процессора;

- создавать электронную таблицу для несложных расчетов.

Тема «Табличные процессоры: назначение и основные возможности. Основы работы в MS Excel.» в примерной основной образовательной программе (ООП), составленной в соответствии с ФГОС, представлена в разделе «Табличные вычисления на компьютере». Рассматриваются вопросы:

Работа с готовой электронной таблицей: добавление и удаление строк и столбцов, изменение формул и их копирование. Абсолютная и относительная адресация. Понятие диапазона. Встроенные функции. Сортировка таблицы. Использование встроенных математических и статистических функций. Сортировка таблиц. Деловая графика. Логические операции и условная функция. Абсолютная адресация. Функция времени. Построение графиков и диаграмм. Использование логических функций и условной функции. Использование абсолютной адресации. Математическое моделирование с использованием электронных таблиц. Имитационные модели.

Семакин И.Г. и др. Информатика 8-9.

MS Excel изучается во 2 полугодии 9 класса, 9 часов ч, 4 час на практику.

Изучение MS Excel предполагается в составе раздела «Технология обработки числовых данных» и приводится следующая тематическая разбивка: основные объекты в электронных таблицах и операции над ними (ячейка, столбец, строка); типы и формат данных; имя ячейки, абсолютная и относительная ссылки; редактирование структуры таблицы; вычисления с использованием стандартных функций; сортировка данных; поиск данных; построение диаграмм и графиков.

Практика на компьютере: работа с готовой электронной таблицей: просмотр, ввод исходных данных, изменение формул; создание электронной таблицы для решения расчетной задачи; решение задач с использованием условной и логических функций; манипулирование фрагментами электронной таблицы (удаление и вставка строк, сортировка строк). Использование встроенных графических средств.

Основные термины по разделу:

Абсолютная адресация. Диапазон значений. Имя (адрес) ячейки ЭТ. Логические функции (И, ИЛИ, НЕ) в электронных таблицах. Операции манипулирования диапазонами электронной таблицы. Переполнение. Погрешность вычислений. Представление вещественных чисел. Принцип относительной адресации. Режимы отображения в электронных таблицах. Содержимое ячейки электронной таблицы. Табличный процессор (ТП). Текст в электронных таблицах. Условная функция в электронных таблицах. Формула в электронных таблицах. Функции обработки диапазона. Целый тип. Электронная таблица (ЭТ). Ячейка электронной таблицы.

-ЦОР: презентации, интерактивный задачник.

-Контроль знаний осуществляется путем проведения тестов и практических работ.

-Повышение эффективности учебного процесса путем: возможность разноуровневого изучения теоретического материала, имеется дополнение к главам, в конце каждой главы раздел «Коротко о главном», вопросы в конце глав инициируют коллективное обсуждение материала, дискуссии, проявление самостоятельности учащимися.

Домашнее задание дается по вариантам. После изучения темы проводится зачет, что дает возможность обобщить знания по пройденной теме.

5. Обзор пакетов символьных вычислений (Derive, MathCAD, Maple, Matlab). Основы работы в MathCAD: особенности интерфейса, виды объектов, графика, решение математических задач(решение уравнений, линейная алгебра, математический анализ, программирование). Методика.

Обзор пакетов символьных вычислений.

Derive. Этот математический пакет интересен, поскольку в нем имеется возможность использования символьной математики и двух режимов работы с графикой. Наличие графического курсора позволяет определять координаты характерных точек кривых (экстремумы, корни, точки пересечения с другими кривыми). Пакет Derive и поныне привлекателен своими невзыскательными требованиями к аппаратным ресурсам. Это единственный пакет, который работает даже на ЭВМ класса IBM PC XT без жесткого диска. Более того, при решении задач умеренной сложности он показала более высокое быстродействие и большую надежность решения.

Maple. Диапазон функциональных возможностей Maple очень широк – охвачены следующие разделы: дифференциального и интегрального исчислений, линейной алгебры, дифференциальных уравнений, геометрии, статистики, теории чисел, теории групп, оптимизации, численных вычислений, финансовые функции, комбинаторика, теория графов и многие другие области математики. Двух- и трехмерная графика Maple обеспечивает мощную научную визуализацию. Пакет Maple имеет более 20 типов специальных графиков, а также большое количество доступных опций для настройки способов вывода на экран каждого графика. Кроме того, возможно оживление графиков – мультипликация. Пакет понимает многие специальные функции такие как: Дельта-функции, функции Дирака и др. Maple имеет мощную справочную систему, которая включает файлы помощи для каждой команды, типа данных, конструкции языка и библиотеки. Ещё одним достоинством системы является огромное число описанных в ней практических примеров и перенос примеров из базы данных помощи прямо в окно редактирование с возможностью их немедленного исполнения. Кроме того, данное программное средство может использоваться для того, чтобы сгенерировать коды на языках типа C, LaTEX и др.

MathCad. Пакет MathCad создавался как мощный калькулятор, позволяющий легко справляться с рутинными задачами инженерной практики, такими как решение алгебраических и дифференциальных уравнений с постоянными и переменными параметрами, анализ функций, поиск их экстремумов, численное и аналитическое дифференцирование и интегрирование, вывод таблиц и графиков при анализе найденных решений.

Главным достоинством пакета являются:

- запись сложных математических выражений в том вид, в котором они обычно записываются на листе бумаги;

- простота в использовании;

- проведение численных и аналитических математических расчетов;

- возможность создания встроенными средствами высококачественных технических отчетов с таблицами, графиками, текстом в виде печатных документов; подготовка Web-страниц и публикация результатов в Интернете;

- ввод исходных данных и вывод результатов в текстовые файлы или файлы с базами данных в других форматах;

- легкость и наглядность программирования задач; возможность составлять собственные программы-функции с помощью конструкций подобных тем, что используются языками программирования (Pascal, Fortran) и использовать принципы модульного программирования для реализации вычислительных алгоритмов пользователя;

- получение различной справочной информации из области математики и многое другое.

MathCad не предназначен для профессиональных математиков и для программирования сложных задач.

MatLab. Пакет MatLab был создан компанией MathWorks более десяти лет назад. Его возможности постоянно расширяются, а заложенные в нем алгоритмы совершенствуются.

Спектр проблем, исследование которых может быть осуществлено при помощи MatLab, охватывает: матричный анализ, обработку сигналов и изображений, задачи математической физики, оптимизационные задачи, обработку и визуализацию данных, работу с картографическими изображениями, нейронные сети, нечеткую логику и многие другие. Специализированные средства собраны в пакеты, называемые ToolBox.

Так, например, пакет (ToolBox) Simulink предназначен для интерактивного моделирования нелинейных динамических систем, состоящих из стандартных блоков.

В MatLab реализованы классические численные алгоритмы решения уравнений, задач линейной алгебры, нахождения значений определенных интегралов, интерполяции, решения дифференциальных уравнений и систем.

MatLab обладает хорошо развитыми возможностями визуализации двумерных и трехмерных данных.

Простой встроенный язык программирования позволяет легко создавать собственные алгоритмы. Простота языка компенсируется огромным множеством функций MatLab

Обзор mathcad

Особенности интерфейса. Оно имеет ту же структуру, что и большинство приложений Windows. Сверху вниз располагаются заголовок окна, строка меню, панели инструментов (стандартная и форматирования) и рабочий лист, или рабочая область, документа (worksheet). Новый документ создается автоматически при запуске Mathcad. В самой нижней части окна находится строка состояния. Помимо элементов управления, характерных для типичного текстового редактора, Mathcad снабжен дополнительными средствами для ввода и редактирования математических символов, одним из которых является панель инструментов Math (Математика) (рис. 1.1). С помощью этой, а также ряда вспомогательных наборных панелей удобно осуществлять ввод уравнений. Перечислим составные элементы интерфейса пользователя Mathcad:

•  верхнее меню или строка меню (menu bar);

•  панели инструментов (toolbars) Standard (Стандартная), Formatting (Форматирование), Resources (Ресурсы) и Controls (Элементы управления);

•  панель инструментов Math (Математика) и доступные через нее дополнительные математические панели инструментов;

•  рабочая область (worksheet);

•  строка состояния (status line, или status bar);

•  всплывающие, или контекстные, меню (pop-up menus или context menus);

•  диалоговые окна или диалоги (dialogs);

•  окна ресурсов Mathcad (Mathcad Resources) со встроенными примерами и дополнительной информацией.

Большинство команд можно выполнить как с помощью меню (верхнего или контекстного), так и панелей инструментов или клавиатуры.

Объекты.

К основным элементам математических выражений MathCAD относятся типы данных, операторы, функции и управляющие структуры. 

Операторы

Операторы - элементы MathCAD, с помощью которых можно создавать математические выражения. К ним, например, относятся символы арифметических операций, знаки вычисления сумм, произведений, производной и интеграла и т.д.

Оператор определяет:

1.  действие, которое должно выполняться при наличии тех или иных значений операндов;

2.  сколько, где и какие операнды должны быть введены в оператор.

Операнд – число или выражение, на которое действует оператор. Например, в выражении 5! + 3 число 3 и выражение 5! – операнды оператора + (плюс), а число 5 операнд оператора факториал (!). После указания операндов операторы становятся исполняемыми по документу блоками.

Типы данных

К типам данных относятся числовые константы, обычные и системные переменные, массивы (векторы и матрицы) и данные файлового типа.

Константами называют поименованные объекты, хранящие некоторые значения, которые не могут быть изменены. Переменные являются поименованными объектами, имеющими некоторое значение, которое может изменяться по ходу выполнения программы. Тип переменной определяется ее значением; переменные могут быть числовыми, строковыми, символьными и т. д. Имена констант, переменных и иных объектов называют идентификаторами. Идентификаторы в MathCAD представляют собой набор латинских или греческих букв и цифр.

В MathCAD содержится небольшая группа особых объектов, которые нельзя отнести ни к классу констант, ни к классу переменных, значения которых определены сразу после запуска программы. Их правильнее считать системными переменными, имеющими предопределенные системой начальные значения.

Обычные переменные отличаются от системных тем, что они должны быть предварительно определены пользователем, т. е. им необходимо хотя бы однажды присвоить значение. В качестве оператора присваивания используется знак :=, тогда как знак = отведен для вывода значения константы или переменной.

Массив - имеющая уникальное имя совокупность конечного числа числовых или символьных элементов, упорядоченных некоторым образом и имеющих определенные адреса. В пакете MathCAD используются массивы двух наиболее распространенных типов:

•  одномерные (векторы);

•  двумерные (матрицы).

Порядковый номер элемента, который является его адресом, называется индексом. Индексы могут иметь только целочисленные значения. Они могут начинаться с нуля или единицы, в соответствии со значением системной переменной ORIGIN.

Функция – выражение, согласно которому проводятся некоторые вычисления с аргументами и определяется его числовое значение.

Следует особо отметить разницу между аргументами и параметрами функции. Переменные, указанные в скобках после имени функции, являются ее аргументами и заменяются при вычислении функции значениями из скобок. Переменные в правой части определения функции, не указанные скобках в левой части, являются параметрами и должны задаваться до определения функции.

Главным признаком функции является возврат значения, т.е. функция в ответ на обращение к ней по имени с указанием ее аргументов должна возвратить свое значение.

Функции в пакете MathCAD могут быть встроенные т. е. заблаговременно введенные разработчиками, и определенные пользователем.

Графика.

В Mathcad встроено несколько различных типов графиков, которые можно разбить на две большие группы.

•  Двумерные графики:

•  X-Y (декартовый) график (X-Y Plot);

•  полярный график (Polar Plot).

•  Трехмерные графики:

•  график трехмерной поверхности (Surface Plot);

•  график линий уровня (Contour Plot);

•  трехмерная гистограмма (3D Bar Plot);

•  трехмерное множество точек (3D Scatter Plot);

•  векторное поле (Vector Field Plot).

Задание типа графика можно также осуществить к пункту меню Insert (Вставить), команда Graph (График), а затем в выпадающем меню выбрать нужный тип графика. Однако в дальнейшем будем пользоваться кнопками палитры инструмен- тов Graph (График).