6.2. Изобарный процесс

И з закона Гей-Люссака

,

откуда видно, что изобара нагревания направлена слева направо, а изобара охлаждения – справа налево.

Аналитическое выражения первого закона термодинамики для изобарного процесса:

В изобарном процессе все подводимое тепло расходуется на изменение энтальпии газа.

Согласно определению теплоемкости

и

поэтому и Энтальпия является функцией состояния, и ее изменение не зависит от характера процесса, поэтому приведенные формулы справедливы для любого процесса.

Величина работы изменения объема газа в изобарном процессе

6.3. Изотермический процесс

Из закона Бойля – Мариотта

следует, что линия изотермы представляет собой гиперболу.

Поскольку в изотермическом процессе

,

т.е. внутренняя энергия не изменяется, аналитическое выражение первого закона термодинамики принимает вид

7. Основные процессы идеальных газов. Адиабатный и политропный процессы.

   1. Адиабатный процесс

Первый закон термодинамики

Из этих уравнений имеем

и

Разделив, получаем

или .

Интегрируя, получаем

,

или .

а) Связь между р и 

б) Связь между Т и 

или

и окончательно

.

в) Связь между р и Т

,

окончательно

Аналитическое выражение первого закона термодинамики:

Поскольку для любого процесса

,

работа адиабатного процесса

Поскольку , имеем

и тогда

7.2. Политропные процессы

Политропными называются процессы, в которых теплоемкость имеет любое, но постоянное на протяжении всего процесса значение.

Уравнение политропы выводится на основе уравнений 1 закона термодинамики и теплоёмкости:

и

где n – показатель политропы.

Все соотношения, вытекающие из уравнения политропы, аналогичны соотношениям, вытекающим из уравнения адиабаты.

Согласно первому закону термодинамики для политропного процесса

Но , поэтому

для изохорного процесса, когда , с = с_;

для изобарного процесса, когда n = 0, c = c_p;

для изотермического процесса, когда n = 1, ;

для адиабатного процесса, когда n = k, c = 0.

Зависимость теплоемкости от температуры.

В точных расчетах, особенно при высоких температурах, кроме энергии поступательного и вращательного движения молекул, необходимо учитывать энергию колебательного движения атомов.

Характер процесса устанавливает необходимую функциональную связь между теплотой и температурой, а потому истинную теплоемкость можно считать производной теплоты по температуре.

Из графика видно, что теплота, затраченная на нагревание газа от t₁ до t₂

,

или учитывая, что на оси ординат t=0

Средние теплоемкости сведены в таблицы теплоемкостей, которые и используются для теплотехнических расчетов. .

Теплоемкость газовых смесей.

Ч тобы вычислить теплоемкость газовой смеси по теплоемкостям ее компонентов, необходимо знать массовый, объемный или мольный состав этой смеси.

Если смесь задана массовым составом:

, кДж/(кгград)

Если смесь задана объемным составом:

, кДж/(кгград)

Если смесь задана мольным составом, то принимаются те же формулы, что и при задании ее объемным составом.