12. Расчет процессов изменения состояния влажного воздуха.

Влагосодержание воздуха d – отношение массы водяного пара к массе сухого воздуха в смеси, или отношение плотностей пара и сухого воздуха, взятых при соответствующих парциальных давлениях

Из уравнения состояния

_, откуда

Энтальпия влажного воздуха суммируется из энтальпии 1 кг сухого воздуха и d кг водяного пара

, кДж на 1 кг сухого воздуха.

Энтальпия сухого воздуха

Энтальпия водяного пара

Формула Л.К. Рамзина

кДж на 1 кг сухого воздуха

I-d – диаграмма влажного воздуха

Расчеты процессов, в которых происходит изменение состояния влажного воздуха, производятся графически, с помощью I-d–диаграммы, предложенной в 1918 г. проф. Л.К. Рамзиным.

По оси абсцисс откладывается влагосодержание воздуха d, а по оси ординат – его энтальпия I.

На диаграмму наносится система изотерм t = const, которые в области перегретого пара также изображаются прямыми линиями.

Формулу энтальпии можно представить:

г де коэффициенты а и b при заданной температуре имеют постоянную величину, – уравнение прямой линии.

Кривая φ =1 служит границей рабочей части диаграммы и на ней заканчиваются изотермы.

Линии φ = const поднимаются до изотермы, соответствующей температуре насыщения при заданном барометрическом давлении (при р = 745 мм рт. ст. t_нр = 99,4°С), после чего круто, практически вертикально, поднимаются вверх.

Действительно, при t>t_нр

Тогда

, или

Таким образом, при t > t_нр величина φ зависит только от влагосодержания и для заданного значения d остается постоянной, сколько бы ни повышалась температура.

12. Уравнение первого закона термодинамики для потока.

Процессы протекания потока рабочего тела через теплотехнический аппарат происходят с конечными и иногда весьма высокими скоростями. Это противоречит условию обратимости, согласно которому процессы должны протекать бесконечно медленно.

В теории термодинамики потока процессы считаются протекающими при бесконечно малой разности температур, без трения и тепловых потерь.

П редположим, что поток рабочего тела поступает в какой-либо теплотехнический аппарат через входной канал с параметрами и скоростью ω₁ на геометрической высоте Н₁ от условного уровня отсчета.

В самом аппарате рабочее тело получает от внешнего источника теплоту q и совершает над внешним объектом работу l_Т, а затем покидает аппарат через выходной канал с параметрами и скоростью ω₂ на высоте Н₂ от того же уровня отсчета.

В аппарате протекает обратимый процесс, при котором внутренняя энергия рабочего тела изменяется на величину и совершается работа изменения объема l:

Это выражение, относящееся к процессу в потоке, можно представить в другом виде на основе следующих соображений.

Работа изменения объема расходуется в четырех различных направлениях:

• р абота проталкивания l_п затрачивается на преодоление действия внешних сил;

• техническая работа l_т совершается над внешним объектом;

• l_к затрачивается на изменение внешней кинетической энергии потока;

• l_пот затрачивается на изменение внешней потенциальной энергии потока.

Таким образом

Работа потока против внешних сил, т. е. работа проталкивания

где f₁ и f₂ – площади сечения входного и выходного каналов; s₁, s₂ – перемещение 1 кг потока в аппарате, ограниченного сечениями f₁ и f₂.

Работа на изменение внешней кинетической энергии 1 кг потока в аппарате

Работа на изменение потенциальной энергии потока в аппарате:

Тогда уравнение первого закона термодинамики для потока

или Сопоставив эту форму записи уравнения первого закона термодинамики для потока с другой его формой:

получаем

В –диаграмме рассмотренного процесса интеграл правой части этого уравнения изображается площадью 1-2-3-4-1, которая, таким образом, представляет собой часть работы изменения объема рабочего тела, полезно используемую на совершение технической работы и на изменение внешней энергии потока, а потому называемую располагаемой работой (остальная часть, равная работе проталкивания, полезно использованной быть не может).