Решение.

Формула для расчета наращенной суммы вклада по методу простых процентов имеет вид:

К_н=К_о*(1+р*n),

Где К_н-наращенная сумма по вкладу;

К_о-первоначальная сумма вклада;

р-проценты по вкладу;

n- количество лет начисления процентов.

Рассчитаем количество лет начисления процентов:

50000=2000*(1+0,3*n)

50000=2000+600n

48000=600n

n=80 дней

Ответ: 80 дней

Задача 3.3.3.  Первоначальная сумма в размере 2000 р. будет вложена на депозитный счет под 30 % годовых. Определить через какой срок наращенная стоимость этой первоначальной суммы составит 50000 р.

Решение.

Наращенная сумма рассчитывается используя формулу:

I=P*i*d,

где Р – сумма вклада;

i – процентная ставка;

d – количество дней.

Рассчитаем срок вклада:

50000=2000*0,3*d

d=83 дня

Ответ: 83 дня.

Задача 3.3.4.  Предприятие планирует получить наращенную сумму в размере 50000 р.  На какой срок необходимо вложить первоначальную сумму 2000 р. под 30 % годовых, чтобы получить требуемую наращенную сумму.

Решение.

Определим доход:

I = S - P

I= 50000 – 2000=48000руб.

S - наращенный капитал

P - первоначальный капитал

Теперь определим срок вклада:

d=100*48000/(30*2000)=80 дней

Ответ: 80 дней.

3.4. Определение наращенной и дисконтированной стоимости финансовой ренты (аннуитета).

 

Задача 3.4.1. Предприятие с целью создания страхового фонда на счет в банке вносит в конце каждого года платеж в размере 2000 р. в течение 4 лет. Определить наращенную сумму на счете через 4 года, если годовая ссудная процентная ставка – 30 %.

Решение.

Расчет наращенной суммы выполним по формуле:

F = P*(1 + n * d)

F =2000*(1+0,3*4*365/365) =4400 руб.

Ответ: 4400 руб.

Задача 3.4.2. Предприятие с целью создания страхового фонда на счет в банке вносит в начале каждого года 2000 р. в течение 4 лет. Определить наращенную сумму на счете через 4года, если годовая ссудная процентная ставка – 30 %.

Решение.

Вычисления произведем по следующей формуле: 

S = P (1+in), 

где  S – наращенная стоимость кредита; 

P – настоящая стоимость кредита; 

i – годовая процентная ставка; 

n – период начисления процентов в годах. 

S = 2000* (1 + 0,3 * 3*365/365) = 3800 руб.

Ответ: 3800 руб.

Задача 3.4.3.Страховая компания заключает договор с предприятием на 4 года. Страховые взносы предприятия в размере 2000 р. страховая компания помещает в банк под 30% годовых с полугодовой капитализацией. Определить сумму, которую получит страховая компания.

Решение.

Вычисления произведем по следующей формуле: 

S = P (1+in), 

где  S – наращенная стоимость кредита; 

P – настоящая стоимость кредита; 

i – годовая процентная ставка; 

n – период начисления процентов в годах. 

S = 2000* (1 + 0,3 * 0,5*4*365/365) = 3200 руб.

Ответ: 3200 руб.

Задача 3.4.4. Предприятия в течение трех лет вносит в банк в конце каждого года платеж в размере 2000 р. Проценты на вклад начисляются по сложной годовой процентной ставке равной 30 %. Определить дисконтированную стоимость аннуитета.