1.5.5.2 Инжекция носителей

Диффузия дырок через ЭДП, смещенный в прямом направлении, приводит к увеличению концентрации дырок за переходом (рис. 1.18, в). Возникающий при этом градиент концентрации дырок обуславливает дальнейшее диффузионное проникновение их в глубь n-области полупроводника, где дырки являются неосновными носителями. Этот эффект носит название инжекции носителей. По мере диффузионного проникновения в глубь полупроводника инжектированные дырки постепенно рекомбинируют с электронами, в результате диффузионный ток i_p за переходом постепенно спадает до нуля.

Под действием электрического поля поступающие из внешней среды электроны продвигаются к переходу, создавая электронный ток i_n, который вследствие рекомбинации электронов с дырками по мере удаления от вывода постепенно падает до нуля. Суммарный же ток в n-области i = i_p + i_n при этом остается повсюду постоянным.

1.5.5.3 Обратный ток (экстракция)

Рассмотрим случай, когда внешнее напряжение совпадает по знаку с контактной разностью потенциалов. Распределение потенциала в полупроводнике при этом имеет вид, представленный на рис. 1.19, б). В рассматриваемом случае напряжение на переходе возрастает и становится равным .

Собственное поле перехода и внешнее поле, приложенное к переходу, складывается, поэтому результирующая напряженность электрического поля в переходе будет выше, чем при отсутствии внешнего поля. Это приводит к увеличению дрейфового тока через переход, который становится больше диффузионного тока, и результирующий ток через переход оказывается отличным от нуля (см. формулу 1.45).

а )

б)

в)

Рисунок 1.19 – Распределение потенциала в полупроводнике

Направление результирующего тока противоположно направлению прямого тока, поэтому его называют обратным током, а напряжение, вызывающее обратный ток – обратным напряжением.

1.5.6 Вольт-амперная характеристика эдп

Для перехода, находящегося под напряжением, можно написать, что . Использовав выражения для токов диффузии и дрейфа: , и соотношение Эйнштейна , получим дифференциальное уравнение, которое определяет процесс токопрохождения в переходе:

(1.46)

Используя граничные условия, можно записать , : при x = 0 → U = 0; при x = δ → U_p-n = φ_К – U, p = p₀.

Используя ранее полученное значение для контактной разности потенциалов , , будем иметь

(1.47)

где или .

Следовательно, концентрация неосновных носителей на границе перехода экспоненциально зависит от величины приложенного к переходу напряжения. С ростом приложенного напряжения она весьма быстро растет.

Аналогично можно найти соотношение для концентрации электронов на границе перехода с n-областью:

или .

Вспомним уравнение непрерывности, которое устанавливает связь между изменением концентрации носителей в объеме полупроводника и проходящим через этот объем током.

(1.48)

где – время жизни неосновных носителей в полупроводнике. За время t = τ_p концентрация неравновесных носителей в полупроводнике уменьшается в е раз. Решение уравнения непрерывности дает следующую зависимость концентрации неосновных носителей за переходом от расстояния:

(1.49)

Введя обозначение запишем

(1.50)

L_p представляет собой расстояние, на котором концентрация неравновесных носителей убывает в е раз. Величина L_p называется диффузионной длиной дырок. Она зависит от коэффициента диффузии D_p и от времени жизни неравновесных носителей в полупроводнике – τ_p.

Измерения показывают, что диффузионная длина для Ge L_p = мм, для Si L_p = мм. Из соотношения для (p – p_n) следует, что концентрация неравновесных носителей дырок, инжектированных в n-областях, экспоненциально уменьшается по мере удаления от перехода. Плотность диффузионного тока дырок за переходом

(1.51)

Отсюда можно видеть, что диффузионный ток дырок экспоненциально убывает по мере удаления от перехода.

Но по мере уменьшения тока диффузии инжектированных дырок пропорционально нарастает рекомбинационный ток электронов, движущихся от вывода от n-области; в результате сумма токов инжекции и рекомбинации остается постоянной в любой точке полупроводника.

Величина плотности этого суммарного тока, обусловленного инжекцией дырок на границе перехода с n-областью:

(1.52)

Аналогично вычисляется плотность тока через p-n-переход, обусловленная инжекцией электронов из n-области в p-область:

(1.53)

где L_n – диффузионная длина электронов в p-области. Измерения показали, что для Ge L_n = мм, для Si L_n = мм.

Пренебрегая рекомбинацией носителей в переходе, получим, что полный ток, проходящий через ЭДП:

или → .

Величина

(1.54)

где p_n и n_p – концентрация неосновных носителей;

П – площадь p-n-перехода,

представляет собой обратный ток ЭДП при достаточно большом обратном напряжении, << 1. По своей физической природе он представляет ток экстракции, следовательно, величина его очень мала.

График полученной теоретической ВАХ ЭДП показан на рис. 20. Величина при комнатной температуре равна 39 , температурный потенциал = 0,026 В, поэтому уже при относительно небольшом приложенном к переходу прямом напряжении, порядка десятков мВ, ток через переход резко растет по экспоненциальному закону. При подаче обратного напряжения ток, изменив направление, быстро достигает значения I₀, а далее остается постоянным, независимо от величины приложенного напряжения U_обр.

Рисунок 1.20 - График полученной теоретической ВАХ ЭДП