52

1.5 Электронно-дырочный переход (ЭДП)

1.5.1 ЭДП в состоянии равновесия. Условия равновесия

Рассмотрим неоднородный полупроводник, одна часть которого имеет электронную, а другая – дырочную проводимость (не простой контакт, а легирование).

Существование ЭДП обусловлено различием в концентрации подвижных носителей заряда электронной и дырочной областей.

Рисунок 1.15 – Электронно-дырочный переход

В дырочной части полупроводника концентрация дырок в p-области Р_р ≈ N_а, электронов – , а концентрация электронов в n-области n_n = N_D, дырок – .

Поскольку концентрация дырок в дырочной p-области выше, чем в электронной, а концентрации электронов в n-области выше, чем в дырочной, т.е. (p_p > p_n и n_n > n_p), то на границе электронной и дырочной областей существует градиент концентрации носителей, вызывающий диффузионный ток дырок из p-области в n-область и диффузионный ток из n-области в p-область.

Эти диффузионные токи не приводят, однако, к выравниванию концентрации носителей в обеих областях полупроводника, т.к. диффузионный перенос заряженных частиц сопровождается нарушением электронейтральности полупроводника в непосредственной близости от границы областей. В p-области вследствие ухода дырок возникает некомпенсированный отрицательный заряд ионов, а в n-области вследствие ухода электронов – положительный заряд. В результате дырочная область относительно электронной приобретает отрицательный потенциал, и в переходном слое создается электрическое поле, вызывающее встречный дрейфовый ток.

При отсутствии внешнего поля, когда результирующий ток в полупроводнике равен нулю, диффузионный ток в переходе, вызванный градиентом концентрации носителей, уравновешивается дрейфовым током, обусловленным электрическим полем в переходе:

(1.29)

В ЭДП в состоянии равновесия существует и градиент концентрации носителей, вызывающий их диффузию, и собственное электрическое поле, уравновешивающее диффузионный процесс.

Наличие градиента концентрации и электрического поля в p-n-переходе обуславливает существенное отличие его электрофизических свойств от свойств прилегающих к нему однородных p- и n-областей.

1.5.2 Контактная разность потенциалов

Разность потенциалов в переходе, обусловленная его собственным электрическим полем, носит название контактной разности потенциалов.

Для нахождения ее величины воспользуемся соотношением . Ток, протекающий в полупроводнике, имеет как дрейфовую, так и диффузионную компоненты:

	(1.30)
	(1.31)

для диффузионного и дрейфового токов:

(1.32)

отсюда

(1.33)

Использовав соотношение Эйнштейна

(1.34)

где D – коэффициент диффузии;

– температурный потенциал,

запишем выражение следующим образом

(1.35)

Решением этого диффузионного уравнения будет выражение

(1.36)

где с – постоянная интегрирования.

Для определения контактной разности потенциалов используем граничное условие: в p-области потенциал u = φ_p, концентрация дырок p = p_p; в n-области u = φ_n и p = p_n. Исходя из этого, получим выражение для контактной разности потенциалов ЭДП:

(1.37)

Оценим величину контактной разности потенциалов, существующей в ЭДП на конкретном примере.

В p-n-переходе Ge и Т = 300°К.

В этом случае В и получаем ,

.

Следовательно, контактная разность потенциалов

В.

1.5.3 Распределение зарядов и поля

Рассмотрим распределение зарядов и электрического поля в ЭДП в условиях равновесия (рис. 1.16).

а)

б)

в )

г)

д)

Рисунок 1.16 – Распределение зарядов и поля

Примем, что концентрация примесей одинакова N_a = N_D = N и имеет на границе резкое изменение типа примеси (рис. 1.16, б). Так как доноры и акцепторы при комнатной температуре полностью ионизированы, то рис. 16, б одновременно характеризует распределение неподвижных зарядов (ионов) в рассматриваемой полупроводниковой структуре.

Концентрация подвижных зарядов – электронов и дырок – определяется соотношением:

(1.38)

где с – постоянная интегрирования:

(1.39)

тогда

(1.40)

Отсюда находится выражение для концентрации дырок в переходе

(1.41)

из которого следует, что с ростом потенциала U, т.е. при переходе из p-области в глубь перехода, концентрация дырок весьма быстро падает.

Аналогичное выражение получается и для концентрации электронов в переходе.

На рис. 1.16, в) показано распределение подвижных зарядов – электронов и дырок в полупроводнике.

Нескомпенсированный заряд в переходе определяется концентрацией доноров и акцепторов. Распределение нескомпенсированного заряда в переходе имеет вид, показанный на рис. 1.16, г). Часть p-n-перехода, расположенная в p-области, имеет отрицательный заряд, а часть перехода, находящаяся в n-области, – положительный. На рис. 1.16, д) показан график распределения поля в ЭДП, вытекающий из соотношения:

(1.42)

Электрическое поле в переходе линейно возрастает от нуля на границе перехода до максимального значения в середине перехода, т.е. при х = 0.

Толщина ЭДП определяется выражением

(1.43)

где - контактная разность потенциалов В.

В зависимости от концентрации примеси толщина ЭДП может иметь величину от сотых долей до единицы микрон.