6.6 Изменение прочности пород литосферы осадочного бассейна с глубиной

Анализ тектонического погружения фундамента в рамках соотношений (6-6, 6-8) предполагает локально-изостатический отклик литосферы на нагрузку. Степень достижения этого состояния или отклонения от него зависит от жёсткости литосферы и, в первую очередь, от распределения прочности её пород с глубиной, и, в частности от толщины её «упругой» составляющей. В принципе, имеется несколько определений «упругой литосферы»: в сейсмологическом смысле такая литосфера является материалом, расположенным выше верхне-мантийной зоны низких скоростей; в тектоническом смысле она определяется как верхняя оболочка, передвигающаяся когеррентно (связанно, согласованно) при движении плит; и с реологической точки зрения упругая литосфера составлена материалом, располагающимся выше границы преимущественно пластичного поведения материала, определяемой термически (см. ниже). Каждое из этих определений, в свою очередь, неоднозначно (Ranalli and Murphy, 1987). Низкоскоростная зона отсутствует во многих районах континентальных щитов; толщина и механические свойства литосферы меняются с ее возрастом и тектонической обстановкой; реологические свойства пород литосферы изменяются с амплитудой и скоростью напряжений и деформаций. Литосфера уже не определяется как реологически однородное тело и необходимо учитывать изменение ее свойств по глубине. Реологическая стратификация литосферы может задаваться как функция приложенных напряжений и скоростей деформаций с учетом изменения собственных свойств пород литосферы с глубиной (Ranalli and Murphy, 1987).

6.6.1 Реология пород литосферы

Само определение земной литосферы в геофизике оказывается напрямую связанным с глубинным распределением напряжений земных пород и их реологией. Реологическое поведение силикатных поликристаллов изменяется с температурой и давлением, а значит и с глубиной. При низких и умеренных Р – Т условиях, когда прочность породы определяется ростом ранее существовавших разломов или скольжением вдоль них (их реактивацией), практически ко всем породам применим критерий разрушения с линейным трением, который можно выразить через разность напряжений ₁ - ₃, давление нагрузки и давление поровой жидкости (Ranalli and Murphy, 1987):

₁ - ₃  gz(1 - ) (6-10)

Здесь ₁ и ₃ – максимальные и минимальные сжимающие напряжения,  - плотность, g – ускорение силы тяжести, z – глубина погружения породы,  - параметр, равный отношению давления поровой жидкости к давлению нагрузки (для гидростатического порового давления, когда p_w = _wgz, имеем =0.36), и  - параметр, равный 3 – для деформаций надвигания (thrust), 2 – для сдвига (strike-slip) и 0.75 – для нормального сброса (normal faulting). Существенно, что критерий прочности (6-10) не зависит от температуры.

В работе (Byerlee, 1968) отмечается, что трение покоя, , в интервале от 3 MПa до 1.7 ГПa (от 30 бар до 17 Кбар) можно выразить как:

 = 0.85 (_n – Р) для 3 < _n < 200 Mpa (2 Кбар)

 = 60  10 + 0.6(_n – Р) для _n > 200 Mpa (2 Кбар) (6-11)

где  и _n касательное и нормальное напряжения, при которых трение покоя преодолевается с образованием трещины и Р – поровое давление. Давление поровых жидкостей в период орогенеза может возрастать настолько, что будет превосходить литостатическое. Высокие значения Р заметно облегчают скольжение по разломам, снижая трение в плоскости скольжения, а вместе с ней и прочность пород для соответствующего движения. В океанической литосфере вертикальное нормальное напряжение _zz (аналог _n в (6-11)) в хорошем приближении можно записать:

_zz (z) = gz = (0.34 Кбар/км) z (км) (6-12)

где плотность  принята равной 3.45 г/см³.

В ситуации, рассмотренной выше, когда упругие деформации пород верхней коры и самых верхних слоев мантии контролируются трением вдоль предшествующих разломов, и при этом характерное расстояние между разломами меньше их длины, а ориентация разломов случайна (т.е. присутствуют разломы всех ориентаций), изменение прочности пород с глубиной подчиняется закону закону Барлео (Byerlee’s law) и соотношение (6-11) с учётом (6-12) в терминах разности главных напряжений может быть переписано в виде Bassi and Bonnin, 1988):

_xx - _zz = 22.4z (км) + 20. (MПa) (6-13)

для пород коры и аналогично:

_xx - _zz = 22.4z_с (км) + 26.4(z-z_с) + 20. (MПa) (6-14)

- для пород верхней мантии. В этих уравнениях z_с - толщина коры в км. Значения 22.4 и 26.4 предполагают среднюю плотность пород коры, равную 2800 кг/м³ и пород мантии - 3300 кг/м³, использованную в расчётах напряжения нагрузки в (6-12). В уравнениях (6-13), (6-14) пренебрегают поровым давлением и тогда градиент увеличения прочности пород с глубиной равен 22 МПа/км, но он уменьшается до 13 МПа/км для случая, когда поровое давление равно гидростатическому (Poliakov and Buck, 1998). Такое значение градиента было близко к использованному в работе (Thibaud et al., 1999) при рассмотрении реологии литосферы осевых зон медленных срединно-океанических хребтов. В отличие от (6-10), (6-11) уравнения (6-13), (6-14) учитывают конечную прочность пород на разрушение и при z=0. - на поверхности массива (Bassi and Bonnin, 1988).

На больших глубинах хрупко-упругие деформации пород сменяются вязко-ползучими (ductile). Экспериментально установлен реологический закон, справедливый практически для всех пород коры и верхней мантии (Brace and Kohlstedt, 1980; Kirby, 1983):

= A(₁-₃)ⁿexp[-E / RT] (6-15)

где - скорость деформаций в 1/сек, (₁-₃) в МПа,, E - энергия активации процесса в Дж/моль, R = 8.31441 Дж/(моль ^оК) - молярная газовая постоянная, T – абсолютная температура и ₁ - ₃ – разность напряжений, как и в (6-10). В (6-15) пренебрегается зависимостью от давления, что допустимо для давлений не выше 2000 – 4000 МПа (20-40 Кбар) (Ranalli and Murphy, 1987). Будет ли реологическое поведение пород на данной глубине упругим или вязко-ползучим, определяется соотношением прочностей на разрушение пород по механизму линейного трения (6-10), (6-13), (6-14) и прочностью пород при вязко-ползучем механизме деформаций (6-15) (Ranalli and Murphy, 1987). Соответствующие разности напряжений при вязко-ползучем течении оцениваются из (6-15):

₁ - ₃ =( /A)^1/n exp[E /nRT] (6-16)

Если для породы на глубине z критическая разность напряжений (6-13), (6-14) для скольжения с трением получается меньше, чем прочность пород при вязко-ползучей деформации (6-16), то будет доминировать разрушение пород по механизму скольжения с трением по ранее существовавшим трещинам, в противном случае породы будут деформироваться по механизму вязко-ползучего течения.

В табл.3-6 приведены значения параметров A, E и n в реологическом законе вязко-ползучих деформаций для типичных пород коры и мантии континентальной и океанической литосферы, определённые по результатам многочисленных экспериментальных исследований.

Таблица 3-6. Значения параметров A, E и n в реологическом законе вязко-ползучих деформаций (6-15), (6-16), опубликованные в разных литературных источниках для типичных пород коры и мантии континентальной и океанической литосферы.

Порода	A ( ГПа –nсек-1)	A ( МПа-nсек-1)	n	E (КДж/моль)
Каменная соль 1	5.010 16	6.29	5.3	102
Каменная соль 2	---	0.95	5.5	98.3
Гранит 1	5.0	1.2610 - 9	3.2	123
Гранит (сухой) 11	1.58	3.1610 - 9	2.9	106
Гранит (сухой 11	38.8	2.5110 - 9	3.4	139
Гранит (влажный) 1,11	100	2.010 - 4	1.9	137
Кварцит 2	---	6.710 - 12	6.5	268
Кварцит (сухой) 1,13	100	6.310 - 6	2.4	156
Кварцит (сухой) 8	---	5.010 - 6	3.0	190
Кварцит (сухой) 4	---	3.4410 - 6	2.8	184
Кварцит (сухой) 9	---	2.410 - 7	2.8	184
Кварцит (сухой) 11	100	4.010 - 7	2.8	184
Кварцит (сухой) 13(a)	---	1.2610 - 7	2.72	184
Кварцит (влажный) 1	210 3	2.510 - 4	2.3	154
Кварцит (влажный) 2	---	4.410 - 2	2.6	230
Кварцит (влажный) 4	---	2.9110 - 3	1.8	151
Кварцит (влажный) 11	1.5810 3	1.010 - 4	2.4	160
Кварцит (влажный) 11	1.010 3	1.5810 - 5	2.6	134
Кварцит (влажный) 11	5.0110 3	2.010 - 2	1.8	167
Кварцит (влажный) 13	---	3.2610 - 6	2.4	134
Кварцит (влажный) 13(a)	---	3.1610 - 2	1.9	172.6
Кварцит (влажный) 14	---	6.9110 - 5	2.4	160
Альбитовые породы 1,11	1.310 6	2.610 - 6	3.9	234
Анортозит 1,14	1.310 6	3.310 - 4	3.2	238
Анортозит (сухой) 5	---	3.2710 - 4	3.2	239
Кварцевый диорит 1,11	1.9910 4	1.2610 - 3	2.4	219
Диабаз 1,11 (влаж.)	3.210 6	2.010 - 4	3.4	260
Диабаз 2 (влаж.)	---	5.210 2	3	356
Диабаз 3 (влаж.)	---	100	3.4	260
Диабаз 15 (сухой)	---	145 - 347	4.7	485
Диабаз 15 (сухой)	---	5.4 – 8.5	4.7	485
Диопсид (сухой) 5	---	15.85	2.6	335
Оливин (дунит) 1	4.010 15	4.010 6	3.0	540
Оливин 2	---	4.210 5	3.0	523
Оливин 3	---	1000	3.0	520
Оливин 11	1.2610 16	398.1	4.5	498
Дунит (влажный) 6	---	4.1710 2	4.48	498
Дунит (влажный) 6	---	9.5510 3	3.35	444
Дунит (влажный) 6	---	7.5910 3	2.44	386
Дунит (влажный) 10	---	9.8310 1	2.4	334.5
Дунит (влажный) 10	---	8.210 - 2	2.1	226.1
Дунит (влажный) 10	---	2.8410 - 3	5.1	392.7
Дунит (влажный) 10	---	4.310 2	3.0	392.7
Дунит (влажный) 11	1.0010 14	6.3110 3	3.4	444
Дунит (влажный) 12	---	4.8910 6	3.5	515
Дунит (сухой) 7	---	2.8810 4	3.6	535
Дунит (сухой) 8,13	---	7.110 4	3.0	520
Дунит (сухой) 12	---	4.8510 4	3.5	535
Дунит (сухой) 14	---	1.010 4	3.0	502

Использованные ссылки: ¹Ranalli and Murphy, 1987; Ord and Hobbs, 1989; Ranalli, 1982; Kirby, 1983; ²Теркот, Шуберт, 1985; ³Shaw and Lin, 1996; Thibaud et al., 1999; ⁴Jaoul et al., 1984; ⁵Shelton and Tullis, 1981; ⁶Chopra and Paterson, 1981; ⁷Chopra and Paterson, 1984; ⁸Brace and Kohlstedt, 1980; ⁹Bassi and Bonnin, 1988; ¹⁰Kirby, 1980; ¹¹Meissner and Kusznir, 1987; ¹²Hirth and Kohlstedt, 1996; ¹³Burov and Cloetingh, 1997; ¹⁴Takeshita, T. and A. Yamaji, 1990; ¹⁵Mackwell et al., 1998.

Использованы следующие единицы измерения: A(ГПa^-n сек^-1)=1000.ⁿ A(MПa^-n сек^-1); A(Kбар^-n сек^-1) =100ⁿA(MПa^-n сек^-1).

Из пород, представленных в табл.3-6, гранит и кварцит являются представителями коры континентальной литосферы, промежуточные и основные породы (альбит и диабаз) - представители океанической коры и оливин – верхней мантии. Влажные породы содержали некоторое количество H₂O, в то время как остальные подвергались предварительной просушке (Ranalli and Murphy, 1987). Приведенные в таблице данные были получены на основании лабораторных экспериментов (Kirby, 1983), причем экспериментам с образцами пород отдавалось предпочтение перед экспериментами по деформации отдельных кристаллов, так как первые лучше характеризовали естественные условия. Для аппроксимации экспериментальных данных с оливином использовалась кривая (6-15) с n=3 (Ranalli, 1982). Для пород верхней коры, где вероятно присутствие H₂O, деформации лучше соответствуют параметрам, полученным во влажных (wet) условиях, тогда как для пород нижней коры, где содержание H₂O должно быть небольшим из-за смешения с CO₂ или из-за интенсивной дегазации и дегидратации, эксперименты с сухими (dry) образцами, видимо, подходят лучше (Ord and Hobbs, 1989).

Породы, представленные в табл. 3-6, по реологическим параметрам можно грубо разделить на 4 группы (Ranalli and Murphy, 1987). Каменная соль – очень пластичный материал в температурных условиях верхней коры (высокие А и низкие Е). Породы богатые кварцом (граниты и кварциты) с энергиями активации Е = 100 – 150 КДж/моль более податливы, чем богатые плагиоглазом породы среднего и основного состава (от альбита до диабаза) со значениями Е = 200–250 КДж/моль. Альбитовые и анортозитовые породы можно объединить в одну группу пород, обогащенных плагиоклазом; Ranalli and Murphy, 1987. И, наконец, ультраосновные породы (диопсиды – кровля верхней мантии и богатые оливином породы) являются наиболее прочными. Значения реологических параметров для кварцита из статьи (Jaoul et al., 1984) и оливина из статьи (Chopra and Paterson, 1981; 1984), можно отнести к числу наиболее надежных в смысле контроля температурных условий эксперимента (Ord and Hobbs, 1989). Как отмечается в работах (Ranalli and Murphy, 1987; Ord and Hobbs, 1989), экспериментальные значения реологических параметров должны представлять верхнюю границу численной оценки прочности рассматриваемых пород, так как имеется ряд механизмов, не учитываемых в лабораторных условиях, ослабляющих породы, а, главное, в силу различия природного и лабораторного масштабов времени. К таким ослабляющим механизмам могут относиться, например, уменьшение размеров зерен в милонитовых зонах сдвига, растворение под давлением, перекристаллизация, реакции размягчения и выделение тепла в зонах сдвига – все они могут приводить к заметному уменьшению прочности пород по сравнению с оценками прочности по формуле (6-16) с параметрами из таблицы 3-6.