2.2 Порядок расчета

Расчет начинаем с установления схемы расположения зубьев на протяжке, группы обрабатываемости и группы качества. Принимаем предварительно схему расположения зубьев ФКШ. Окончательно схему расположения зубьев будет установлена после расчета длины круглой части. Если l_к>1,5 l, то фасочные зубья следует расположить между переходными и чистовыми круглыми зубьями, т.е. принять схему Ко.п.ФКч.к.Ш.

1. Группу обрабатываемости устанавливаем по табл. П1 приложения (лит. 1, стр.301). Сталь 35 с твердостью НВ 225 относиться к 1-й группе обрабатываемости.

2. Группу качества устанавливаем для каждой поверхности шлицевого отверстия отдельно по табл. П2 приложения (лит.1, стр.304). Так как центрирование производиться по внутреннему диаметру с d = 26 мм и параметром шероховатости поверхности выступов Ra<2,5 мкм, то группа качества поверхности выступов, боковых сторон и поверхностей впадин, вторая.

3. За материал рабочей части протяжки (передний конус, передняя направляющая режущая часть, задняя направляющая и задний хвостовик) принимаем быстрорежущую сталь Р6М5 по табл. П3 приложения (лит. 1, стр. 304) принимаем быстрорежущую сталь

4. Конструкцию протяжки принимаем с приваренным хвостовиком, материал хвостовика - сталь 40Х. Конструкцию хвостовика и размеры принимаем по ГОСТ 4044-70 (лит.1, стр. 306). Тип , исполнение 1. Диаметр переднего хвостовика D_хв.=80е8 мм, диаметр заднего хвостовика D_з.хв.= 60с11 мм.

Силу, допустимую прочностью переднего хвостовика, рассчитываем по формуле , где - допустимое напряжение при растяжении, МПа, F_оп – площадь опасного сечения хвостовика, мм². Приняв площадь опасного сечения F_оп = 2827 мм² по табл. П4 (лит.1, стр.306) и рекомендуемое напряжение при растяжении = 300 МПа

Р_хв.=2827·300=848100 Н.

5. Передние и задние углы зубьев протяжки выбираем по табл. П5 приложения (лит.1, стр. 308).

Передний угол черновых и переходных зубьев, чистовых и калибрующих γ=20°, задний угол черновых и переходных зубьев α_о=3°, чистовых α_ч=2°, калибрующих α_к=1°. Допуски на передние и задние углы по ГОСТ 9126-76.

Выбранное значение переднего угла для протяжек диаметром до 40 мм следует проверить на возможность выполнения на инструменте, диаметр абразивного круга должен быть не менее 100 мм.

Выбор формы и профильного угла производится по профилю стружечной канавки. Расчет выполняем в следующей последовательности:

Вспомогательный угол

Требуемый профиль угол шлифовального круга

Деле рассчитываем максимально допустимый диаметр шлифовального круга где ,

мм, следовательно, принимаем γ=10°.

, принимаем шлифовальный круг чашечной формы;

; мм, что удовлетворяет требованиям.

6. Скорость резания устанавливаем по табл. П6 приложения (лит. 1, стр. 309), для круглой части, одна из которой имеет наиболее высокую группу качества (2-ю), v = 5 м/мин. Так как в табл.

7. Определяем подачу черновых зубьев по средней наработке между двумя отказами (по табл. П7 приложения, лит.1, стр.310). Сначала устанавливаем наработку чистовой части при S_zч=0,02мм и v = 5 м/мин и Т= 87 м. Для черновых зубьев при v=5 м/мин и Т= 95 м, S_zс = 0,25 мм на зуб на сторону.

Для круглой части, предназначенной для обработки поверхности 2-й группы качества, подачу черновых зубьев ограничиваем рекомендации табл. П17 приложения (лит.1, стр.315): для v = 5 м/мин и поверхности 2-й группы качества S_zc= 0,19 м/мин.

8. Определяем глубину стружечной канавки по формуле , где l_s – суммарная длина протягиваемых участков, мм. Принимаем предварительно коэффициент посещаемости согласно рекомендации методики К= 2,5

Рис. 2.2 Параметры зубьев

Для круглых зубьев h= =5,9мм

По табл. П19 приложения принимаем ближайшую большую глубину стружечной канавки h=6 мм (лит.1, стр.317).

Для фасочных и шлицевых зубьев h= =6,8мм

По табл. П19 приложения принимаем ближайшую большую глубину стружечной канавки h=7 мм (лит.1, стр.317). Глубину стружечной канавки, допустимую жесткостью протяжки (диаметр сечения по дну стружечной канавки < 40 мм), определяем по формуле h_ж = (0,2-0,23)d_о

Для фасочных и круглых зубьев h_ж=0,23·81=18,6 мм,

для шлицевых h_ж= 0,23·22=18,8 мм.

9. Определяем шаг черновых зубьев t_о и число одновременно работающих зубьев z_р. Шаг черновых зубьев принимаем по табл. П19 приложения наименьшим из всех имеющихся и соответствующим данной глубине стружечной канавки h=6 мм, t_o = 18 мм. Остальные элементы профиля: b =6мм, r=4мм, R=12мм.

Число одновременно работающих зубьев рассчитываем по формуле = =4

10. Определяем максимально допустимую силу резания (P_max). Принимаем P_max наименьшей из трех сил - Р_ст, Р_хв. и Р_о.п.:

Р_ст =0,8·Q=0,8·40000·9,81=313920 Н

Р_хв. =848100 Н

Величину Р_оп определяем по формуле Р_оп =F_oп· [σ]_р, где F_оп = 0,785·(d_o-2·h)², приняв [σ]_р =400 МПа,

P_оп=0,785(81-2·6)² *300=1121215Н,

Следовательно, принимаем Р_max=Р_оп=1121215 Н

11. Определяем число зубьев в группе z_с по формуле z_c=(В_max·z·q_o·z_p·K_pм·К_ро·К_рк·К_рр)/Р_max для каждой части протяжки раздельно, подставив в формулу всесто В_max значения В_фmax, В_кmax и В_шmax. Максимальную длину режущих кромок на фасочных зубьях определяем приближенно по формуле

Рис 2.3. Наибольшая длинна режущих кромок

В_фmax=b+2f+(d-d_o)

В_фmax= 12+2·0,5+(82-81)=14 мм

Максимальную длину режущих кромок на круглых зубья определяем по формуле В_кmax=πd/z - (b+2f),

В_кmax= 3,14·82/10 - (12+2·0,5)=13,7мм

Значение B_кmax меньше значения, при котором допускается работа без разделения стружки; следовательно, принимаем z_с.к.=1.

Максимальную длину режущих кромок на шлицевых зубьях В_шmax=b_max=7,08 мм.

Удельную силу резания q_о в формуле

z_c=(В_max·z·q_o·z_p·K_pм·К_ро·К_рк·К_рр)/Р_max,

где К_мр - зависимость от состояния и твердости обрабатываемого материала, К_ро - зависимость от вида СОЖ, К_рк - зависимость от группы качества протягиваемой поверхности, К_рр - зависимость от способа разделения стружки, определяем из табл. П20 приложения: для γ=10° и S_zо=0,1мм q_о=236 Н/мм, для S_zс=0,1 мм q_о=236 Н/мм, поправочные коэффициенты находим по табл. П21 приложения: К_рм= 1, К_рр=1, К_рк=1, К_ро=1 для СОЖ, принятой по табл. П18 приложения (сульфофрезол В),

z_с.ф.= 0,2,

z_с.к.= 0,19,

z_с.ш.= 0,17.

Принимаем:

z_с.ф.=1, z_с.к.=2, z_с.ш.=2

12. Распределяем припуск между разными частями и зубьями протяжки. Припуск на фасочную часть определяется по формуле А_ф=D_ф-d_оmin, где D_ф находим по формуле D_ф = D_е + 0,4, а диаметр окружности D_е, проходящий через точку пересечения исходных профилей фаски и прямобочного паза, по формулам

Рис 2.4. Профиль шлицевого паза после прохождения фасочных зубьев.

sin λ = (b+2f)/d= (12+2·0,5)/82,35=0,16

λ= 9°

сtgλ_е= 6,8

λ_е=8°

D_е=b/sinλ_е=12/ sin 9=85 мм

D_ф=D_e+0,5=85+0,4= 85,4 мм

А_ф=D_ф-d_о=85,4-81=4,4 мм

Припуск на круглую часть находим по формуле

А_к=d_max-d_omax= 82,25-81=1,25 мм

Припуск на черновые зубья А_ко определяем по формуле А_ко=А_к-(А_к.п.+А_к.ч.),

где А_к.п.= 0,16 мм из табл. П23, А_к.ч.= 0,10 мм из табл. П22,

А_ко=1,25-0,16-0,1=0,89 мм.

Припуск на шлицевую часть находим по формуле А_ш=D_max-D_ш1, а диаметр первого шлицевого зуба по формуле D_ш1=D_е+2S_zo

D_ш1=85+2*0,19=85,38 мм

А_ш=98,054-85,38=12,67мм

Припуск на черновые шлицевые зубья определяем по формуле

А_шо=А_ш-(А_ш.п.+А_ш.ч.), в которой А_ш.п.=0,24 мм из табл. П23, А_ш.ч.=0,08 мм из табл. П22,

А_шо=12,67-0,24-0,08=12,35 мм.

13. Находим число групп черновых зубьев i_o, остаточный припуск А_ост и распределение его. Число групп черновых зубьев i_o определяем по формуле i_o=A_o/2S_zo, подставив в нее соответствующие значения А_о и S_zo, принятые для каждой части; остаточный припуск находим по формуле А_ост=А_о-2S_zo·i_o.

i_ф=А_ф/2S_zф=24,4/2·0,19=11,57, принимаем i_ф= 12.

i_ко=А_ко/2S_zок=0,89/2·0,25=1,78

А_ост.к.=0,89-2·0,25·1=0,39

Так как А_ост.к.<2Sп₁ (см. табл. П23 приложения), тогда i_ко= 3, часть остаточного припуска равная 0,03 срежется первым чистовым зубом:

i_шо=А_шо/2S_zшо=12,35/2·0,19=32,5

А_ост.шо=12,35-2·0,19·32,5=0,19мм

14. Общее число зубьев определяем по формуле Σz=z_ф+z_к+z_ш, число фасочных - по формуле z_ф=i_ф·z_с.ф, число круглых - по формуле z_к=z_ко+z_к.п+z_к.ч+z_к.к и число шлицевых - по формуле z_ш=z_шо+z_ш.п+z_ш.ч+z_ш.к

z_ф=11,6·1=11,6

Число круглых черновых зубьев рассчитываем по формуле z_ко=i_коz_с.к.=1,78·2=3,56

Число круглых переходных зубьев z_к.п.= 4, из табл. П23 приложения, число круглых чистовых зубьев z_к.ч.=10, число калибрующих из табл. П22 приложения z_к.к.=6.

z_к=3,56+4+10+6=23,6.

Число шлицевых зубьев определяем по формуле z_шо=i_шо z_с.ш+1=3205·2=65.

Число шлицевых зубьев из табл. П23 приложения z_ш.п.=4, скорректированное число переходных зубьев за счет остаточного припуска z_ш.п.= 4, число шлицевых чистовых зубьев (при z_с.ш.ч.=1) z_ш.ч=3, число калибрующих зубьев z_ш.к.=4,

z_ш=65+4+3+4=76,

z=11+24+76=111

15. Подъемы переходных зубьев круглой и шлицевой частей принимаем по табл. П23 приложения:

для круглых Sп₁=0,06 мм, Sп₂=0,03 мм

для шлицевых Sп₁= 0,06 мм, Sп₂= 0,03 мм

Подъемы чистовых зубьев круглой и шлицевой частей принимаем по табл. П22 приложения для круглых Sz_ч=0,02 мм (два зуба), Sz_ч= 0,01мм (два зуба) к подъему первого чистового зуба прибавляем 0,04 от остаточного припуска, т.е. Szч₃=0,04 мм и Szч₄= 0,01 мм, для шлицевых Sz_ч= 0,02 мм (два зуба).

16. Определяем длину режущей части протяжки L_р, шаги и профиль чистовых круглых и шлицевых зубьев. Вначале находим длину фасочной части по формуле l_ф=t_о z_ф, круглой части - по формуле l_к = t_o(z_ко+z_к.п.)+t_ч (z_к.ч.+z_к.к. - 1), шлицевой части - по формуле l_ш=t_o(z_шо+z_ш.п.+1)+t_ч(z_ш.ч.+z_ш.к.-1)

l_ф=15·12=180мм

Для круглой и шлицевой частей находим шаг чистовых зубьев по табл. П24 приложения (берем средний шаг t₂).

Шагу t_о=15мм соответствует шаг чистовых зубьев , t_к.ч.=t_к.ш.=t₂= 12 мм.

Остальные элементы стружечной канавки чистовых зубьев берем из. табл. П19 приложения h=5 мм от t_ч зависит b= 6 мм, R=8 мм, r=2,5 мм,

l_к=15(4+4)+12(10+6-1)=300 мм,

l_ш=15(65+4+1)+12(3+4-1)=1122мм,

L_р=180+300+1122=1602 мм.

17. Силу протягивания на каждой части протяжки рассчитываем по формулам

Р_ф=(В_фmax z q_o z_p K_p)/z_с.ф.=(14·10·362·4·1)/1= 202720 Н

Р_к=(В_кmax z q_o z_p K_p)/z_с.к.= (13,7·10·362·4·1)/2= 99188 Н

Р_ш=(В_шmax z q_o z_p K_p)/z_с.ш.= (13,8·10·362·4·1)/2= 99912 Н

18. Рассчитываем силы протягивания на каждой части протяжки по формулам, приняв среднюю длину режущего лезвия на фасочных зубьях В_ф= 14мм

P_ф= 202720 Н

P_к= 99188 Н

P_ш= 99912 Н

19. Диаметры калибрующих D_кк= 82,35Н12 мм

D_шк= 98,054Н8 мм

20. Для схемы ФКШ согласно рекомендациям п.10 (стр.89) методики принимаем диаметр впадин фасочных зубьев равным диаметру d_omin: D_вф= 81 мм, D_вш= 82 мм.

21. Число выкружек на круглых черновых и переходных зубьях и их ширину определяем по табл. П25 приложения:

N_к= 14, а_к= 11 мм и по табл. П27 приложения R_в= 36мм, R_к=30 мм

Чистовые круглые зубья выполняются без выкружек

Число выкружек шлицевых зубьев N_ш=z= 10 ширину режущих лезвий на прорезных зубьях определяем по формуле Б_ф=Б_ш=b-2f, приняв предварительно размер криволинейной фаски из табл. П32 приложения:

f_п= 2,5 мм, Б_ш= 11 мм

Для определения радиуса выкружки R_в и радиуса шлифовального круга R_к вычислим ширину выкружек шлицевых зубьев по формуле а_ш=ПD/N-Б_ш=19,7 мм.

По табл. П27 приложения для а_ш= 19,7 мм и D= 98 мм, R_в= 48 мм, R_к=40 мм.

22.Диаметр передней направляющей D_пн=81,22Н11 мм, длина передней направляющей l_пн=36 мм, так как l/D>1,5

23. Длина переходного конуса принимаем по табл. П28 приложения l_п=30мм

24. Расстояние от переднего торца протяжки до первого зуба определяем в соответствии с п. 22 стр.55

L₁=l₁+l₂+l₃+l+25= 150+25+40+25=240 мм

l₁ принимают в зависимости от диаметра хвостовика = 150 мм, l₂ и l₃ в зависимости от станка l₂=25 мм, l₃= 40 мм

26. Диаметр задней направляющей D_зн= 26 f9 мм

длину задней направляющей принимаем по табл. П29 приложения:

l_зн= 25 мм

Протяжку делаем без заднего хвостовика

27. Общую длину протяжки определяем по формуле

L=L₁+L_p+l_зн=240+25+1169=1434 мм

Округляем L до 1435 мм

за счет уменьшения длины заднего направления:

l_зн= 26 мм

Таблица 2.1 – Диаметры зубьев протяжки

Номер зуба	Диаметр	Допуск	Угол	Наименование зубьев
1	25,4	-0.016	3º±30’	фасочные зубья
2	25,6	-0.016	3º±30’	фасочные зубья
3	25,8	-0.016	3º±30’	фасочные зубья
4	26	-0.016	3º±30’	фасочные зубья
5	26,2	-0.016	3º±30’	фасочные зубья
6	26,4	-0.016	3º±30’	фасочные зубья
7	26,6	-0.016	3º±30’	фасочные зубья
8	26,8	-0.016	3º±30’	фасочные зубья
9	27	-0.016	3º±30’	фасочные зубья
10	27,2	-0.016	3º±30’	фасочные зубья
11	25,4	-0.016	3º±30’	черновые круглые зубья
12	25,6	-0.016	3º±30’	черновые круглые зубья
13	25,8	-0.016	3º±30’	черновые круглые зубья
14	25,95	-0.016	3º±30’	переходные круг. зубья
15	26,01	-0.016	3º±30’	переходные круг. зубья
16	26,09	-0.016	2º+30’	чистовые круг. зубья
17	26,13	-0.016	2º+30’	чистовые круг. зубья
18	26,13	-0.016	1º+30’	калибр. круг. зубья
19	26,13	-0.016	1º+30’	калибр. круг. зубья
20	26,91	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
21	27,11	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
22	27,09	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
23	27,31	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
24	27,29	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
25	27,51	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
26	27,49	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
27	27,71	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
28	27,69	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
29	27,91	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
30	27,89	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
31	28,11	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
32	28,09	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
33	28,31	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
34	28,29	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
35	28,51	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
36	28,49	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
37	28,71	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
38	28,69	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
39	28,91	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
40	28,89	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
Продолжение табл. 2.2.
41	29,11	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
42	29,09	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
43	29,31	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
44	29,29	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
45	29,51	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
46	29,49	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
47	29,71	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
48	29,69	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
49	29,91	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
50	29,89	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
51	30,11	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
52	30,09	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
53	30,31	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
54	30,29	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
55	30,51	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
56	30,49	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
57	30,71	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
58	30,69	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
59	30,91	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
60	30,89	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
61	31,11	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
62	31,09	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
63	31,31	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
64	31,29	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
65	31,51	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
66	31,49	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
67	31,71	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
68	31,69	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
69	31,91	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
70	31,89	-0.016	3º±30’	шлицевые зубья
71	32,11	-0.016	3º±30’	шлиц. перех. зубья
72	32,09	-0.016	3º±30’	шлиц. перех. зубья
73	32,17	-0.016	3º±30’	шлиц. перех. зубья
74	32,15	-0.016	3º±30’	шлиц. перех. зубья
75	32,21	-0.016	2±30’	шлиц. чист. зубья
76	32,25	-0.016	2±30’	шлиц. чист. зубья
77	32,25	-0.016	1±30’	калибр. шлиц. зубья
78	32,25	-0.016	1±30’	калибр. шлиц. зубья
79	32,25	-0.016	1±30’	калибр. шлиц. зубья
80	32,25	-0.016	1±30’	калибр. шлиц. зубья

Расчет корригированного профиля фасочных и шлицевых прямобочных зубьев. Для расчета корригированного бокового профиля шлицевых прямобочных зубьев из таблицы диаметров (2.2) зубьев назначаем номера первого (N_а=21) и последнего (N_е=69) зубьев расчетном участку, диаметры этих зубьев D_а=27,11 мм и D_е=31,91 мм. Для расчета используем также ширину паза b=7 мм, шаг черновых зубьев t_o=15 мм. Задаемся вспомогательным углом в плане: φ₁=3º.

Подъем заднего центра С на длине протяжки и половину угла корригированного бокового профиля зубьев и шлифовального круга ω_к рассчитываем по формулам

; ;

; ;

; ;

мм;

; ;

мм.

мм.

мм.

Для расчета подъема заднего центра С, размеров для контроля бокового профиля фасочных зубьев Н_а и Н_в назначаем номера первого N_а=1 и последнего N_е=9 фасочных зубьев и радиусы этих зубьев Dа=25,4 мм и Dе=27,2 мм, значение угла фаски β_ф и корригированного ушла фаски β_к принимаем по табл. П34 приложения для числа шлицев z=6: β_ф=40º, β_к =30º.

Другие данные, участвующие в расчете, следующие: b=7 мм, с=0,5 мм, d=25,4 мм.

Расчет производим по формулам:

; ;

; ;

; ;

; ;

мм;

мм;

мм

Шлифование бокового профиля фасочных зубьев производим профильным кругом с ω_к=60º (из табл. П34 приложения), следовательно,

мм.

Длина расчетного участка

мм

мм.

мм;

мм;

Корригированный угол профиля фасочных впадин на протяжке 2ω_к=120º (из табл. П34 приложения).

Для первого зуба Н₁=9,57 мм, для последнего Н₂=9,26 мм; при шлифовании боковых поверхностей фасочных зубьев с № 1 по № 10 задний хвостовик поднять в направлении стрелки Е; подъем равен 5,07 мм на длине 1435 мм; при шлифовании боковых поверхностей шлицев с зуба № 21 и № 69 задний хвостовик поднять в направлении стрелки F; подъем равен 0,57 мм на длине 1435 мм; продольный профиль черновых зубьев.