metodichka

Методические рекомендации по подготовке к ОГЭ по информатике

№

Тема

1

Умение оценивать количественные параметры информационных объектов

Т = К·I, где

T-информационный объем сообщения;

К - количество символов в сообщении (тексте);

I – информационный вес одного символа.

Подсказка

Т.к. пользоваться калькулятором запрещено, то считайте все в степенях двойки (см. Считаем без калькулятора).

Т.к. часто ответ получается в Килобайтах, то старайтесь в итоговой формуле выделить множитель 2¹³. Помните что 2¹³ бит – 1 Кбайт

Пример 3. «На степень двойки и выделение множителя 2¹³»

Статья, набранная на компьютере, содержит 64 страницы, на каждой странице 40 строк, в каждой строке 56 символов. Определите информационный объём статьи в одной из кодировок Unicode, в которой каждый символ кодируется 16 битами.

1)  2240 байт Р 2*28 23 Получили кратное 213 280 4=22 Ответ: 280 Кбайт ешение K 4*10 =64*40*56 штук I =16 бит Т 26 24 210 – до 213 нахватает множителя 23 = К·I = 64*40*56*16=40*56*210=22*10*2*28*210=10*28*213=280 Кбайт     2)  280 Кбайт     3)  1120 байт     4)  140 Кбайт

Типичные ошибки

Иногда в задачи пишут, что символ кодируется 1-м или 2-мя байтами, при использовании их в итоговой формуле не перевели их в биты, вместо 1 байта нужно подставлять 8 бит, вместо 2 байт -16 бит.

2

Умение определять значение логического выражения

Логические операторы «И», «ИЛИ» - наглядно можно представить в виде схем выключателей:

П

A И B

A ИЛИ B

лампочка горит – только тогда когда два выключателя замкнуты «A» и «B»

лампочка горит - когда хотя бы один выключатель замкнут «А» или «В».

Обратите внимание на высказывание с частицей «Не»

Пример

Не(X>1) равносильно X≤1. Обратите внимание на знак меньше либо равно - «≤»

Пример

Высказывание «Я не старше своего друга», означает, не только что я могу быть младше своего друга, но и то, что мы можем быть равны по возрасту.

Вывод:

Частица «Не» переворачивает знак неравенства (< или >), добавляя к нему равенство (≥ или ≤)

При решении задач рекомендую использовать метод «Проточной воды». Суть которого в том, что логическое высказывание это кран, если оно истинно, то кран открыт и вода через него идет. Два крана соединены последовательно, если высказывания соединены логическим союзом «И». Два крана соединены параллельно если высказывания соединены союзом «Или».

Рассмотрим применения данного принципа на примерах.

Пример 1. Для какого из указанных значений числа X ИСТИННО выражение:

( (X > 3) И НЕ(X < 4)) ИЛИ (X < 1)

П

X>=4

равносильно

(X > 3)

НЕ(X < 4)

(X < 1)

Ответ: 4

Пример 2. Для какого из указанных значений числа X ЛОЖНО выражение:

( X > 2 ) ИЛИ НЕ ( X > 1)?

Обратите внимание, что при условии поиска, когда выражение ЛОЖНО, мы также рисуем схему водопровода, только ищем то положение ключей (кранов) при котором сигнал (вода) не проходит. А те положения, при которых сигнал (вода) проходит, отбрасываем.

( X > 2 ) ИЛИ НЕ ( X > 1)

( X > 2 )

НЕ ( X > 1)

X <= 1

Уточним условие, отбросив частицу НЕ

Ответ: 2

Рекомендация: Чтобы не запутаться зачеркивайте неподходящие ответы!

Пример 3. Для какого из приведённых имён ЛОЖНО высказывание:

(Первая буква гласная) ИЛИ НЕ (Последняя буква гласная)?

(Первая буква гласная)

НЕ (Последняя буква гласная)

(Последняя буква согласная)

Ответ: 2

Пример 4. Для какого из приведённых чисел ЛОЖНО высказывание:

(число < 40) ИЛИ НЕ (число чётное)?

(число < 40)

НЕ (число чётное)

число чётное

Ответ: 1

Пример 5. Для какой из приведённых последовательностей цветных бусин ЛОЖНО высказывание:

НЕ(Последняя бусина зелёная) ИЛИ (Первая бусина синяя) ИЛИ (Вторая бусина красная)

(

НЕ (Последняя бусина зелёная)

Первая бусина синяя

Ответ: 4

Пример 6. Для какой из приведённых последовательностей цветных бусин ИСТИННО высказывание:

(НЕ(Первая бусина красная) И (Третья бусина синяя)) ИЛИ (Пятая бусина зелёная)

(К – красный, Ж – жёлтый, С – синий, З – зелёный)?

НЕ(Первая бусина красная)

(Третья бусина синяя)

(Пятая бусина зелёная)

Ответ: 4

3

Ответ: 3

Возможная ошибка: обратите внимание и запомните что буква «И» - гласная, а буква «Й» - согласная.

Умение анализировать формальные описания реальных объектов и процессов

П 1 1 ример 1. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.   A B C D E F Решение Строим Граф дорог Ставим наугад, по окружности точки A, B, C, D, E, F Соединяем их линиями (ребрами) подписывая вес ребра (длину дороги) По получившейся схеме (графу) легко зрительно найти кратчайший путь, проанализировав все возможные пути. A   1 5     15 B 1   2       C 5 2   1     D     1   2 6 E       2   1 F 15     6 1   О 1 пределите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице.   15 Запишем все варианты пути из А в F: AF = 15 ACDF=12 ACDEF=9 ABCDEF=7 ABCDF=9

5    1)  7 2     2)  9     3)  11     4)  1 2 6 5

Ответ: 1

Пример 2 (обратная задача к первой).

Обратная задача требует просчета минимального пути между городами, если путей несколько. Так в приведенной ниже задаче из A в E можно добраться по пути A-B-E, так и по пути A-D-E, но нам нужен кратчайший, заносим его в таблицу.

На схеме нарисованы дороги между пятью населёнными пунктами A, B, C, D, E и указаны протяжённости данных дорог.

Определите, какие два пункта наиболее удалены друг от друга (при условии, что передвигаться можно только по указанным на схеме дорогам). В ответе укажите кратчайшее расстояние между этими пунктами.

Решение

Строим таблицу кротчайших расстояний между городами

Видим, наиболее удалены пункту B-C на расстоянии 17.

Ответ: 17

Рекомендация: Нижнюю часть таблицы, ниже диагонали оставляем пустой, т.к. она дублирует верхнюю часть таблицы. Так путь из А в В равен пути из B в A.

Типичные ошибки: Невнимательность, выбрали не самый короткий путь (очень часто встречается).

4

Знание о файловой системе организации данных

П однялся (влево или на один уровень вверх)– это значит на уровень вверх, т.е. ближе к корню диска.

С пустился (право или на один уровень вниз)– это как бы синоним «глубже», т.е. зашел во вложенную папку.

Решение задач данного типа облегчает технология графического отображения ПАПОК И ФАЙЛОВ в виде дерева.

Могут быть задачи на удалении, копирование, перемещение файлов то такие задачи решаются таким же способом.

Попытка решить задачи этого типа в уме, без наглядного отображения, может привести к невольной ошибке. Поэтому не торопитесь, нарисуйте схему.

П ример 1. Пользователь работал с файлом C:\www\img\weather\rain.png Сначала он поднялся на один уровень вверх, затем создал каталог pic, в нём создал ещё один каталог wallpaper и переместил туда файл rain.png. Каким стало полное имя файла после перемещения.

C:\

C:\www\ing\pic\wallpaper\rain.png

www

ing

pic

wallpaper

rain.png

weather

rain.png

перемещаем

Что бы случайно не спутать файл с каталогом, всегда чертим файл внутри каталога

Пример 2. Пользователь работал с каталогом Архив. Сначала он поднялся на один уровень, затем перешёл в какой-то подкаталог текущего каталога и ещё раз перешёл в какой-то подкаталог текущего каталога. В результате пользователь оказался в каталоге C:\Данные\Документы\2009. Укажите полное имя каталога, в котором пользователь находился первоначально.

C:

С:\Данные\неизвестный

№	Прямое действие	Обратное действие
1	1 вверх	1 вниз
2	1 вниз	1 вверх
3	1 вниз	1 вверх

Данные

Документы

неизвестный

Выполняем обратные действия с конца, т.е. от последнего к первому – получаем ответ.

Ответ: 3

2009

5

Умение представлять формульную зависимость в графическом виде

Рекомендации. Диаграммы Excel.

Помните, что можем понять, глядя на вышеприведенные диаграммы:

1. Три значение одинаковых и одно в два раза больше остальных

2. Все четыре значения одинаковы

3. Четыре значения, по две одинаковых пары, причем одна пара в два раза больше другой

4. Четыре значения, одно из которых 50% от суммы всех, а остальные по трети от половины суммы всех

Пример 1.

Ответ: 2

6

Умение исполнить алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд

1. И

   

   сполнитель Черепашка. Повтори 10 [Направо 36 Вперед 20]

Если черепашка поворачивает на угол α, то для того чтобы получился правильный многоугольник с количеством углов n нужно:

1. - делилось нацело, где получившееся n-количество углов в многоугольнике.

2. Количество повторений в операторе цикла было больше или равно n.

180-α

α

П ример 1. Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

П овтори 9 [Вперёд 50 Направо 60]

К

60 - градусов

Решение

1. 

2. Т.к. 9 – количество повторений цикла больше чем 6 – количества углов, то ответ, правильный шестиугольник.

Ответ: 2

Пример 2. Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

П овтори 8 [Вперёд 50 Направо 60 Направо 30]

60+30=90 – обратите внимание, что подряд идущие повороты можно суммировать

50

К акая фигура появится на экране?

Решение

1. 

2. Т.к. 8 – количество повторений цикла больше чем 4 – количества углов, то ответ, правильный четырехугольник.

Пусть вас не смущает, что у квадрата четыре стороны, а черепашка рисует восемь линий, просто линии пройдут по линиям уже нарисованным, и мы их никак заметить не сможем.

Ответ: 1

Пример 3. Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 5 [Вперёд 50 Направо 10 Направо 50]

Какая фигура появится на экране?

1. 

2. Т.к. 5 – количество повторений цикла меньше чем количество углов 6 – то получаем незамкнутую ломанную линию

не хватило 1-го повторения

Ответ: 4

2. Исполнитель Чертежник

Задачи данного типа решаются сложением координат в теле цикла и после полученную суму умножить на количество итераций (повторений) цикла.

Внимательно читайте в условии задачи вопрос: «Что нужно найти?» Существуют два типа:

1. Где оказался Чертежник;

2. Какую команду нужно выполнить, что бы он оказаться в начальном положении.

Как вы видите ответы зеркальные относительно начало координат (нуля) т.е. если оказался в клетке с координатой (5,-3), то команда что бы оказаться в начальном положении (-5, +3)

Пример 1.

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 4 раз

Сместиться на (–2, –1) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1)

Конец

Какую единственную команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение?

Решение

Сложим координаты: Сместиться на (–2, –1) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1)

П

(3, 2)

По Y: -1 + 2 + 1 = 2

Внимательно не ошибитесь особенно с отрицательными координатами, складывайте не торопясь, в этом месте много делается ошибок. Так 3 + -1=2, а -3 + -1 = -4. Будьте внимательны при сложении!

П рименим команду: Повтори 4 раз

П окоординатно умножим итоговую сумму на четыре: (3*4, 2*4) = (12, 8)

Еще раз читаем вопрос задачи: «Какую единственную команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку» - а это будет зеркальная команда (-12, -8) к полученной ранее.

Ответ: 1

Пример 2.

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 2 раз

Сместиться на (–3, –4) Сместиться на (1, 3) Сместиться на (1, –2)

Конец

На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертежник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма?

Решение

Сложим координаты: Сместиться на (–3, –4) Сместиться на (1, 3) Сместиться на (1, –2)

По X: -3 + 1 + 1 = -1

По Y: -4 + 3 + -2 = -3

Получим (-1, -3)

Применим команду: Повтори 2 раз

(-1*2, -3*2) = (-2, -6)

Еще раз читаем вопрос задачи: «На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертежник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма». Т.е. что мы получили в итоге и есть ответ, и отзеркаливания делать не нужно.

Ответ: 2

Пример 3.

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Сместиться на (–3, –6)

Повтори 3 раз

Команда1 Сместиться на (2, –5) Сместиться на (3, 3)

конец

После выполнения этого алгоритма Чертежник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1?

Решение

Здесь Команда1 – неизвестна и ее надо найти, можно решить данную задачу обычной подстановкой, подставлять ответы и смотреть когда в итого получим координату (0, 0) т.е. исходную точку, которую приняли за начало координат.

Если вы себя уверено чувствуете в определении координат, можно упростить задачу, решим относительно неизвестной команды уравнения. Составляем уравнение пусть Команда1 имеет координаты (X, Y), тогда вместо:

Сместиться на (–3, –6)

Повтори 3 раз

К оманда1 Сместиться на (2, –5) Сместиться на (3, 3)

Конец

будет:

С меститься на (–3, –6)

П овтори 3 раз

С меститься на (X, Y) Сместиться на (2, –5) Сместиться на (3, 3)

Конец

Составим уравнение: 3*(X+2+3, Y-5+3) + (-3, -6) =(0, 0)– в этом случае он вернется в начальное положение

Решаем уравнение покоординатно, находим ответ:

(-3, -6)+3*(X+5, Y -2)= (0, 0)

(-3, -6)+3*(X+5, Y -2)= (+3, +6)

(X+5, Y-2) = (1, 2)

(X, Y) = (1 – 5, 2 + 2)

(X, Y) = (-4, 4)

О

3. Исполнитель Муравей

Пример 1. Муравью был дан для исполнения следующий алгоритм:

повтори 2 раз

в право 1 вверх 2 влево 3 вниз 1

к ц

В какой клетке окажется кубик после выполнения этого алгоритма? Привожу решение без пояснения.

Ответ: 2

7

Умение кодировать и декодировать информацию

К

А

У

О

А

О

Д

А

Р

одирование

     Закодированное сообщение можно однозначно декодировать с начала, если выполняется условие

Фано: никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова.

     Закодированное сообщение можно однозначно декодировать с конца, если выполняется обратное условие Фано: никакое кодовое слово не является окончанием другого кодового слова. 

      Условие Фано – это достаточное, но не необходимое условие однозначного декодирования 

Задания решаются методом перебора, пока не будет соблюдаться условие Фано.

Пример 1. Валя шифрует русские слова, записывая вместо каждой буквы её код.

Даны три кодовые цепочки:

01001001

11101001

10001010

Найдите среди них ту, которая имеет только одну расшифровку и запишите в ответе расшифрованное слово.

Декодируем первую цепочку

Р

У

0 1001001

А

У

Видим как минимум две шифровки, одного и того же кода, не подходит

Д

Р

1

У

Видим как минимум две шифровки, одного и того же кода, не подходит

Декодируем третью шифровку

10001010

По другому расшифровать данную цепочку не получиться, это и есть ответ

Ответ: ДАР

Пример 2. Ваня шифрует русские слова, записывая вместо каждой буквы её номер в алфавите (без пробелов). Номера букв даны в таблице.

92610

36910

13131

23456

Только одна из них расшифровывается единственным способом. Найдите её и расшифруйте. Получившееся слово запишите в качестве ответа.

Решение

Помним что максимальный код 33, а минимальный 1

92610 - варианты: 9/26/10, 9/2/6/10 - уже два варианта

36910 - варианты: 3/6/9/10 – один вариант, подставим буквы - ВЕЗИ

13131 – можно не решать, т.к. ответ найден

23456

Ответ: ВЕЗИ

Пример 3. Вася и Петя играли в шпионов и кодировали сообщения собственным шифром. Фрагмент кодовой таблицы приведён ниже:

Расшифруйте сообщение, если известно, что буквы в нём не повторяются:

# + + ^ # # ^ # ^

Запишите в ответе расшифрованное сообщение.

Решение

# + + ^ # # ^ # ^

Л

Е

С

К

А

Обратите внимание: буквы не повторяются

Ответ: ЛЕСКА

Пример 3.

Мальчики играли в шпионов и закодировали сообщение придуманным шифром. Кодовая таблица приведена ниже:

Расшифруйте полученное сообщение:

* + – + + – + + – – – *

М

Н

Н

Р

Л

Ответ: МННРЛ

Пример 4.

Мальчики играли в шпионов и закодировали сообщение придуманным шифром. В сообщении присутствуют только буквы из приведённого фрагмента кодовой таблицы:

Определите, сколько букв было в исходном сообщении.

~ + ο + + ο + + ο ο ο ~

Видим сообщение состоит из пяти букв

Ответ: 5

Пример 5. Сообщение было зашифровано кодом. Использовались только буквы, приведённые в таблице:

Определите, какие буквы в сообщении повторяются, и запишите их в ответе.

. o..o.o.oo.o..o..o....o..

Б

Е

Б

А

А

Видим что повторяются Б, А

Ответ: БА

8

Умение исполнить линейный алгоритм, записанный на алгоритмическом языке

В алгоритме, записанном ниже, используются переменные a и b. Символ ≪:=≫ обозначает оператор присваивания, знаки «+», «–» , «*» и «/» — операции сложения, вычитания, умножения и деления. Правила выполнения операций и порядок действий соответствуют правилам арифметики. ПРИЧЕМ: СЛЕВО-НАПРАВО ЕСЛИ ОПЕРАЦИИ РАВНОСИЛЬНЫ (ВНЕКОТОРЫХ КНИГАХ ГОВОРИТСЯ ЧТО УМНОЖЕНИЕ «*» ПРИОРИТЕТНЕЙ ЧЕМ ДЕЛЕНИЕ «/» в реальности они выполняются слева на право!!! Т.е. равнозначны их приоритет!!!

Пример. Определите значение переменной a после исполнения данного алгоритма.

Ответ: 80

9

Умение исполнить простейший циклический алгоритм, записанный на алгоритмическом языке

Все задания одного типа, на цикл со счетчиком. Строим таблицу изменения счетчика цикла и изменения переменной.

Пример 1.

10

Умение исполнить циклический алгоритм обработки массива чисел, записанный на алгоритмическом языке

Всего 5 типов заданий:

1. Найти сумму элементов массива больших или меньших какого-то числа.

В левом столбце жирным шрифтом выделено то, на что обращать внимание, в правом столбце приведены данные и пример решения.

2. Найти количество элементов массива больших или меньших какого-то числа.

   Пример 3. m := 0;   for k := 1  to 10 do     if  Dat[k] > 6 then        m := m + 1;   writeln(m)	Dat[1] := 7;  Dat[2] := 9;   Dat[3] := 10; Dat[4] := 5;   Dat[5] := 6;  Dat[6] := 7;   Dat[7] := 9;  Dat[8] := 8;   Dat[9] := 6;  Dat[10] := 9; Находит КОЛИЧЕСТВО элементов массива больших шести=1+1+1+1+1+1+1=7
   Пример 4. m := 0;   for k := 1  to 11 do     if  Dat[k] < 25 then       begin         m := m + 1       end;   writeln(m)	Dat[1] := 20;  Dat[2] := 25;   Dat[3] := 19;  Dat[4] := 25;   Dat[5] := 26;  Dat[6] := 22;   Dat[7] := 24;  Dat[8] := 28;   Dat[9] := 26;  Dat[10] := 21;   Dat[11] := 27; Находит КОЛИЧЕСТВО элементов массива меньших двадцати пяти=1+1+1+1+1=5

3. Найти максимальный или минимальный элемент массива.

   m := 30;   for k := 1  to 11 do      if  Dat[k] < m then       begin         m := Dat[k]       end;   writeln(m)	Dat[1] := 20;  Dat[2] := 25;   Dat[3] := 19;  Dat[4] := 25;   Dat[5] := 26;  Dat[6] := 22;   Dat[7] := 24;  Dat[8] := 28;   Dat[9] := 26;  Dat[10] := 21;   Dat[11] := 27; Находит МИНИМАЛЬНЫЙ элемент массива = 19
   m := 0;   for k := 1  to 11 do     if  Dat[k] > m then       begin         m := Dat[k]       end;   writeln(m)	Dat[1] := 20;  Dat[2] := 25;   Dat[3] := 19;  Dat[4] := 25;   Dat[5] := 26;  Dat[6] := 22;   Dat[7] := 24;  Dat[8] := 28;   Dat[9] := 26;  Dat[10] := 21;   Dat[11] := 27; Выводит значение максимального элемента массива=28

4. Найти номер первого (>,<) или последнего(>=, <= если их несколько - одинаковых) максимального или минимального элемента массива

5. Найти сумму элементов массива не больших или не меньших определенного порядкового номера элемента массива.

11

Умение анализировать информацию, представленную в виде схем

Тема: Графы. Поиск количества путей

Что нужно знать:

Задача решается с конца, от последнего города;

Число путей из последнего города равно 1;

Предпоследний вес путей города равен сумме путей городов, на которых он ссылается, поэтому задача решается от конца.

Рекомендую видео урок посмотреть разбора этого типа задач.

Пример 1.

1

1

2

2

2

3

3+2+2=7

Ответ: 7

Пример: 2. Сколько существует различных путей из города А в город Л?

1

1

1

1

2

3

2

3

6

9

Из А в Л город существует 9+6+3+2=20 дорог

Ответ: 20

12

Умение осуществлять поиск в готовой базе данных по сформулированному условию

Как и во втором задании, можно применять принцип вентилей (кранов), для логических операций «И» и «ИЛИ»

А

И

B

Помните что запись, это вся строка базы данных

Пример 1.

Ниже в табличной форме представлен фрагмент базы данных  «Крупнейшие озёра мира».

Сколько записей в данном фрагменте удовлетворяют условию

(Материк = «Африка») ИЛИ (Площадь (тыс. км²) > 30)?

В ответе укажите одно число – искомое количество записей.

Решение

Выделим цветом в таблице удовлетворяющие условию, галочками поставим удовлетворяющие обоим условиям, получаем 4 записи.

Обратите внимание, что в таблице выделено, пять подходящий условий, а почему ответ четыре? Потому что на два выделенных условия приходиться одна запись (строка) базы данных:

Ответ: 4

Пример 2.

Ниже в табличной форме представлен фрагмент базы данных о погоде.

 Сколько записей в данном фрагменте удовлетворяют условию

(Осадки = «нет») И (Ветер (м/с) >= 9) И (Давление (мм рт. ст.) > 749)?

В ответе укажите одно число – искомое количество записей.

Обратите внимание, что всего две записи удовлетворяют условию.

Ответ: 2

13

Знание о дискретной форме представления числовой, текстовой, графической и звуковой информации

П

516

4

Помним: 2⁰ = 1.

Пример 1. Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 101111. Запишите это число в десятичной системе.

Решение

0

1

2

3

4

5

101111= 1*2⁵+0*2⁴+1*2³+1*2²+1*2¹+1*2⁰=32+0+8+4+2+1=47

Ответ: 47

Пример 2. Запишите десятичное число 69 в двоичной системе счисления. В ответе укажите это число.

1000101

Ответ: 1000101

Большие числа удобнее переводить не методом деления, а методом «Взвешивания»

Пример 3. Переведите число 259 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число – количество единиц.

Строим ряд гирек для взвешивания кратных степени двойки : 1 2 4 8 16 32 64 128 256

На одну чашу весов ставим наше число: 259, на другой уравновешиваем его гирьками.

2 56 123 64 32 16 8 4 2 1

259

256

2

1

Если гирьку берем, в ответе пишем единичку, если гирьку не берем, в ответе пишем нулик.

1 0 0 0 0 0 0 1 1

В ответе нужно указать количество единиц в переведенном числе, видим что единиц три.

Ответ: 3

Пример 4. Переведите число 516 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число – количество единиц.

Решение

Строим ряд гирек, умножая на два, до тех пор пока, гирьки не превысят самого числа:

512 256 123 64 32 16 8 4 2 1

512

Переведенное число: 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0

Видим количество единиц равно двум.

Ответ: 2

14

Умение записать простой линейный алгоритм для формального исполнителя

С

3 действие

5 действие

9

0

9

-6

33

9

0

81

6

-9

30

2

3

4

5

3

3

64

6

троим граф решений

Пример 1. У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

1. умножь на 3

2. прибавь 2

С

87

81

29

31

99

27

33

35

39

9

11

13

15

17

51

15

45

19

3

5

47

7

21

135

1 действие

2 действие

9

63

69

23

11

27

4 действие

Правильный ход решения обведен кружками

В ыполняемые операции: +2 +2 *3 +2 *3

Ответ: 22121

Пример 2.

Иногда для решения требуется уйти в отрицательную сторону

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

1. возведи в квадрат

2. вычти 3

Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая уменьшает его на 3.

Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 30, содержащий не более  5 команд. В ответе запишите только номера команд.

81

36

6

3

-3

1

0

36

Ответ: 12122

Пример 3.

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

1. возведи в квадрат

2. зачеркни справа

Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 6, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

81²

9

81

8

Ответ: 11212

15

Умение определять скорость передачи информации

По аналогии с расстоянием из математики:

S = V * t принять S = Q (количество переданной информации вместо расстояния).

Q=V*t

Пример 1. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 2¹³ бит/c.

Передача файла через данное соединение заняла 2 минуты. Определите размер файла в Кбайт.

Q

1 Кб/с

Ответ: 120

Пример 2.  Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256 000 бит/c.

Какова длительность передачи файла через данное соединение (в секундах), если размер файла 500 Кбайт?

Q=V*t

Ответ: 16

Большинство задач на пропорцию:

Пример 3. Файл размером 16 Кбайт передаётся через некоторое соединение со скоростью 4096 бит в секунду. Определите размер файла (в байтах), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью 256 бит в секунду.

=1024 байт

Ответ: 1024

Обратите внимание на уловку составляющих задание: обычно в одном соединении параметры в битах в другом в байтах или Кбайтах, а также ответ могут попросить не в тех единицах, в которых проводилось вычисления.

Вывод: при решении данного типа задач очень внимательно отнеситесь к размерности единиц, и в конце решения перепроверьте себя на размерность.

Рекомендация: Если вам сложно с размерностью, решайте все в битах в степенях двойки, а затем для ответа переведите в ту степень в которой спрашивается в задании.

16

Умение исполнить алгоритм, записанный на естественном языке, обрабатывающий цепочки символов или списки

Четыре типа заданий:

1. Цепочка символов

Пример 1. Некоторый алгоритм из одной цепочки символов получает новую цепочку следующим образом. Сначала вычисляется длина исходной цепочки символов; если она чётна, то удаляется правый символ цепочки, а если нечётна, то в начало цепочки добавляется буква Б. В полученной цепочке символов каждая буква заменяется буквой, следующей за ней в русском алфавите.

Получившаяся таким образом цепочка является результатом работы описанного алгоритма.

Дана цепочка символов СТОП. Какая цепочка символов получится, если к данной цепочке применить описанный алгоритм дважды?

Русский алфавит: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ

Решение

1. Дано слово СТОП, длина цепочки четна, удаляем правый символ, получим: СТО.

2. Заменяем символы циклично по алфавиту: ТУП.

Выполняем алгоритм второй раз:

1. ТУП – нечетна, добавляем в начало букву Б, получим: БТУП

2. Делаем циклическую замену символов, ВУФР

Ответ: ВУФР.

2. Автомат работы с числами

Пример 2. Автомат получает на вход пятизначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.

1. Вычисляются два числа – сумма первых трёх цифр и сумма последних трёх цифр.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 15177. Поразрядные суммы: 7 ,15. Результат: 715.

Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться  в результате работы автомата.

2828  2512  2518  2524  2425  1825  1225  123

В ответе запишите только количество чисел.

Решение

В спомним что максимальная сумма трех цифр равна 9+9+9 =27, т.е. если стоит число 28, то его суммой трех цифр нельзя получить.

Первое число 2828 – не может быть результатом работы автомата.

Анализируем второе число 2512 –оно записано в порядке убывания 25 больше, а 12 меньше, это тоже не может быть результатом работы этого автомата.

Следующее число 2518 записано тоже в порядке убывания, и нам не подходит.

Следующее число 2524 – тоже записано в порядке убывания и нам не подходит.

Следующее 2425, нам в полнее подходит, записано в порядке возрастания и может быть суммой пятиразрядного числа, например такого 98799.

Следующие числа 1825 и 1225 – нам тоже подходят.

А вот последние 123, можно представить как сумму 12 и 3, но тогда оно записано в порядке убывания, что нам не подходит. А если взять суммы 1 и 23, то мы не подберем суммы, тоже нам не подходит.

Итак, нам подходят три числа.

Ответ: 3

3. Бусины

Пример 3. Цепочка из четырёх бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу:

– на третьем месте цепочки стоит одна из бусин A, E;

– на втором месте – одна из бусин H, E, D, которой нет на третьем месте;

– в начале стоит одна из бусин H, A, C, которой нет на втором месте;

– в конце – одна из бусин H, E, D, не стоящая на первом месте.

Определите, сколько из перечисленных цепочек созданы по этому правилу?

 HDEE  HHAE  HEAE  AHAH  AEAD  AEED  CAEH  EHAD  CDEA

 В ответе запишите только количество цепочек.

Решение

Решаем методом вычеркивания, последовательно применяя правила ко всем цепочкам:

-Вычеркиваем те цепочки, в которых нет букв А, Е на третьем месте:

HDEE  HHAE  HEAE  AHAH  AEAD  AEED  CAEH  EHAD  CDEA – оставляем все цепочки

-На втором месте H, E, D, которой нет на третьем месте:

HDEE  HHAE  HEAE  AHAH  AEAD  AEED  CAEH  EHAD  CDEA

- в начале стоит одна из бусин H, A, C, которой нет на втором месте:

HDEE  HHAE  HEAE  AHAH  AEAD  EHAD

- в конце – одна из бусин H, E, D, не стоящая на первом месте:

HDEE HEAE  AHAH  AEAD

Получили четыре цепочки

Ответ: 4

17

Умение использовать информационно - коммуникационные технологии

Помнить:

Протокол:\\Имя_сервера.Домен\Файл.Расширение

Адрес электронной почты складывается:

Имя_почтового_ящика@Почтовый_Сервер

Например:

imy@mail.ru

imy@gmail.com

fio@cerver.org

Пример 1.

Н

Д

Б

азвание почтового ящика такое

В

Е

А

Г

Ответ: ДВБЕАГ

Пример 2.

А дрес файла в сети получаем: http:// contest.ru/ tasks.rar

Д

В

Г

Е

Ж

А

Б

Ответ: ДВГЕЖАБ

18

Умение осуществлять поиск информации в Интернете

Пример

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Для каждого запроса указан его код – соответствующая буква от А до Г. Расположите коды запросов в порядке возрастания количества страниц, которые нашёл поисковый сервер по каждому запросу. По всем запросам было найдено разное количество страниц.

Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ «|», а для логической операции «И» – «&».

Внимательно читайте вопрос задачи, бывает спрашивается указать по ВОЗРАСТАНИЮ, а бывает по УБЫВАНИЮ, а это ровно противоположные ответы.

19

Умение проводить обработку большого массива данных с использованием средств электронной таблицы или базы данных (2 балла)

=ЕСЛИ(логическое выражение, [значение если ИСТИНА], [значение если ЛОЖЬ])

В логическом выражении можно применять операторы сравнения:

• > больше

• < меньше

• >= больше или равно

• <= меньше или равно

• = равно

• <> не равно

Функции которые нужно знать:

=И(через точку запятой условия)

=ИЛИ(через точку запятой условия)

=СЧЁТЕСЛИ(диапазон; критерий)

=СРЗНАЧЕСЛИ(диапазон; условие;[диапазон усреднения])

=СУММЕСЛИ(диапазон; условие;[диапазон усреднения])

=СУММ(диапазон)

=СРЗНАЧ(диапазон)

=СЧЁТ(диапазон)

=МАКС(диапазон)

=МИН(диапазон)

20

Умение написать короткий алгоритм в среде формального исполнителя (вариант задания 20.1) или на языке программирования (вариант задания 20.2), 2 - балла

«Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет максимальное число, кратное 5. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем сами числа. В последовательности всегда имеется число, кратное 5. Количество чисел не превышает 1000. Введённые числа не превышают 30 000. Программа должна вывести одно число – максимальное число, кратное 5».

Решение задачи:

Program Z_20_2; {Заголовок программы}

var N,i,a,max: integer; {Описание переменных. Переменная N-количество чисел последовательности, i – счетчик цикла, a –число последовательности, max – для хранения максимума}

begin {начало раздела операторов}

writeln('Введите количество чисел:'); Readln(N); {вводим N}

max:=0; {обнуляем максимум, так как числа натуральные}

For i:=1 to N do {начало чикла}

Begin {начало составного оператора}

write('Введите число:'); readln(a);{вводим a}

if a mod 5 = 0 then {если число кратно пяти то}

if a>max then max:=a; {если число больше максимума, обновляем максимум}

end; {конец составного оператора}

writeln('ответ:',max); {выводим ответ}

end. {конец программы}

0

Умение считать без калькулятора. Кратные единицы информации. Степени двойки.