Термодиффузия

Диффузию в пленочных композициях можно рассматривать двояко: как нежелательное явление, приводящее в результате к деградации электрофизических свойств тонкопленочных структур, и как один из возможных путей создания тонких пленок сплавов и интерметаллических соединений, обладающих особыми свойствами. Например, сверхпроводимостью при относительно высоких температурах, или ферромагнитных пленок с высоким значением коэрцитивной силы и т. д. Кроме того, с помощью диффузии, по-видимому, можно создавать в пленках динамические неоднородности, которые могут быть использованы при создании устройств функциональной микроэлектроники.

Термодиффузия как в массивных, так и в тонкопленочных образцах всегда сопутствует электродиффузии. Поэтому суммарный поток массы, переносимой вдоль оси х при прохождении через пленочный образец электрического тока, следует записать в виде:

, (4)

где поток массы, обусловленный электродиффузией; поток массы, обусловленный температурным градиентом – термодиффузией; поток массы, обусловленный градиентом концентрации – самодиффузией[4].

Для рассматриваемого случая переноса вещества под действием электрического тока в тонких плёнках самодиффузия незначительна, и третьим членом в уравнении можно пренебречь, тогда:

. (5)

Здесь Q*— теплота переноса. Термины «теплота переноса» или «тепло переноса» возникли из феноменологических уравнений термодинамики необратимых процессов или стационарного состояния. Параметр Q* означает поток тепла, переносимого единичным потоком в отсутствие градиента температуры. Поэтому, если Q*>0, поток растворенного вещества несет с собой поток тепла, и для того, чтобы участок, обогащающийся атомами, сохранил постоянную температуру, его следует охлаждать. Если Q*<0, то участку, обогащенному растворенными атомами, следует сообщить тепло[4].

Уравнение может быть записано в виде:

, (6)

где F* ( х ) — функция, зависящая от структурных факторов , эффективного заряда Z_эф, окружающей температуры, геометрических размеров проводника, а также его теплофизических свойств.

Используя уравнение непрерывности для и пренебрегая дС/дх, получим:

. (7)

Решая это уравнение, получаем изменение концентрации вдоль оси x за время t:

, (8)

где C₀ начальная концентрация.

С учетом уравнения и постоянных материала, теоретически оценены вклады термодиффузии (рис.2, а), электродиффузии (рис. 2, б) и суммарный вклад обоих эффектов (рис. 2, в) при массопереносе под действием электрического тока для алюминиевого тонкопленочного проводника при низких температурах. Из рис. 2 видно, что перенос массы имеет место лишь на концах проводника, а центральная часть остается неизменной. Термодиффузия вызывает симметричное перемещение ионов к обоим концам проводника, в то время как электродиффузия вызывает перемещение от отрицательного электрода к положительному. Поэтому при достаточно, большом градиенте возможно образование пустот у положительного электрода[4].

Рис. 3. Относительный вклад термодиффузии (а) и электродиффузии(б) в суммарный перенос массы (в) в зависимости от времени действия постоянного электрического тока при высоких темперетурах[4]

Рис. 2. Относительный вклад термодиффузии (а) и электродиффузии (б) в суммарный

перенос массы (в) при низких температурах[4]

х

На рис. 3 представлены аналогичные результаты для высоких температур. Анализируя рис. 3, можно видеть, что при высоких температурах, близких к температуре плавления алюминия, происходит инверсия знака электропереноса и, как следствие этого, у отрицательного электрода образуется холмик, а у положительного вещество истощается почти полностью. Как видно из рис. 2 и 3, относительный вклад термодиффузии в суммарный перенос массы под действием постоянного электрического тока может быть значительным и сравнимым с вкладом электродиффузии. Поэтому в последнее время изучению термодиффузии в тонких пленках начинает уделяться значительное внимание[4].

Важную роль играет тепловой контакт пленки с подложкой, поскольку при плохом теплоотводе увеличиваются температурные градиенты, обусловленные выделением джоулева тепла. При J= 10⁶ А/см² и хорошем теплоотводе (подложка из Si или SiO₂) =5°, t_p примерно на 2 порядка выше, чем при плохом теплоотводе (подложка из керамики, стекла, кварца и т. д.), при котором Т достигает 20° и более[4].

По-видимому, влияние на массоперенос в тонких пленках должно оказывать и зарядовое состояние на границе плен­ка — подложка, поскольку известна корреляция между плот­ностью поверхностных состояний на межфазной границе раз­дела контакта и электропроводностью тонкой пленки.