План:

Введение…………………………………………………………….2

1. Механизмы электромиграции…………………………………..3

   1. Термодиффузия…………………………………………….....7

   2. Электродиффузия……………………………………………..9

2. Результаты эксперимента………………………………………16

3. Заключение……………………………………………………...22

4. Список литературы……………………………………………..24

5. ПРИЛОЖЕНИЕ А………………………………………………25

6. ПРИЛОЖЕНИЕ Б………………………………………………26

7. ПРИЛОЖЕНИЕ С………………………………………………27

Введение

Электромиграция – явление переноса вещества в проводнике за счет постепенного дрейфа ионов, возникающее благодаря обмену количеством движения при столкновениях между проводящими носителями и атомной решеткой. Этот эффект играет существенную роль в тех прикладных областях, где возникают токи большой плотности, например в микроэлектронике. Из-за переноса ионов металла, в проводниках появляются обедненные веществом зоны, сопротивление и плотность тока в этих зонах существенно возрастают. Это приводит к еще большему нагреву проводника и к дальнейшему усилению электромиграции. Данный процесс приводит к частичному или полному разрушению проводника либо под действием температуры, либо из-за полного истощения металла. С другой стороны, скопившееся вещество может сформировать новое непреднамеренное соединение, что может привести к снижению производительности схемы или к короткому замыканию (рис. 1)[1].

Рис.1 Накопление и истощение металла вследствие электромиграции в Al [1]

В последнее время наблюдается устойчивая тенденция повышения производительности полупроводниковых приборов за счет уменьшения характерных размеров элементов интегральных микросхем и создания более плотноупакованных многоуровневых микроэлектронных структур. Это обуславливает возрастающую актуальность проблемы надежности элементов нано- и микроэлектроники и, как следствие, моделирования процессов их разрушения и расчета долговечности. Один из основных видов отказов в работе интегральных микросхем связан с электромиграцией вакансий (ионов) в проводящих элементах, вызывающей их разрушение. Электромиграция – это процесс массопереноса в результате перескоков атомов на границах зерен в поликристаллическом материале под действием электрического тока. Устойчивость тонких металлических пленок к электродиффузионному разрушению зависит от различных факторов, связанных как с условием получения пленок, так и условием их эксплуатации. Поэтому одна из основных задач исследователей состоит в том, чтобы разработать эффективные методы предотвращения массопереноса в тонкопленочных композициях, что приведет к повышению надежности и долговечности микроэлектронных устройств в целом.

Механизмы электромиграции

Исходя из электронной теории, металл можно представить как упорядоченную кристаллическую решетку, состоящую из положительных ионов, связанных между собой силами, возникающими в результате обмена валентными электронами. Явлению притягивания ионов противостоит сила взаимного отталкивания, обусловленная электронными оболочками. Поэтому каждый атом в трехмерной решетке можно рассматривать как атом, находящийся в потенциальной яме, в которой он может совершать тепловые колебания с заданной средней частотой в пределах небольших расстояний.

Средняя кинетическая энергия теплового возбуждения атомов определяется внешней температурой и составляет 1/2 кТ для каждой степени свободы атома.

По мере того как ионы совершают возвратно-поступательное движение в своих потенциальных ямах, непрерывно происходит перераспределение между потенциальной и кинетической энергией: на дне потенциальной ямы энергия является полностью кинетической, равной 1 кТ, а на максимальной высоте — полностью потенциальной и тоже равной 1кТ. Среднее значение полной энергии остается равным 1/2 кТ[4].

Действительное значение кинетической энергии ионов в заданный момент времени подчиняется распределению Больцмана. Это означает, что часть атомов р', обладающих кинетической энергией больше некоторой величины АН, может быть найдена из следующего выражения[4].

Одним из основных параметров диффузии является коэффициент диффузии, вводимый как коэффициент пропорциональности между потоком и градиентом химического потенциала или концентрации в уравнениях Фика. В зависимости от условий проведения диффузионного отжига различают несколько типов коэффициентов диффузии. При описании взаимной диффузии пользуются понятием коэффициента взаимной диффузии который зависит от подвижности взаимнодиффундирующих компонентов и взаимодействия компонентов между собой. Подвижность каждого компонента в свою очередь характеризуется собственным коэффициентом диффузии D₁, равным коэффициенту взаимной диффузии, если собственные коэффициенты диффузии компонентов равны между собой. Кроме собственных коэффициентов диффузии подвижность I-го компонента сплава может быть охарактеризована парциальными коэффициентами диффузии D_ik. Связь между собственными и парциальными коэффициентами описывается выражением:

. (1)

Коэффициент изотопной диффузии D_i* совпадает с коэффициентом самодиффузии, если атомы радиоактивного элемента того же сорта, что и атомы материала, в котором изучается диффузия. Рассматривая диффузию в кристаллических телах как случайное перемещение активированных ионов и не делая никаких предположений относительно механизма диффузии, можно получить следующее выражение для плотности потока диффундирующих частиц:

. (2)

Множитель D = ½ по определению представляет собой коэффициент диффузии, равный произведению квадрата длины единичного перескока иона на число таких перескоков за секунду Г[4].

Выражение для коэффициента диффузии зависит от механизма диффузии. В реальных кристаллах диффузия может осуществляться посредством трех основных механизмов. Первый механизм, характерный в большей степени для идеальных кристаллов, предполагает, что в процессе диффузии происходит обмен местами между соседними атомами. Второй механизм, характерный для примесей внедрения, состоит в перемещении атомов по междоузлиям. Незанятые узлы кристаллической решетки — вакансии значительно облегчают диффузию в твердых телах. Механизм диффузии, при котором один из соседних атомов занимает близлежащую вакансию, называется вакансионным. Вакансионный механизм преобладает при самодиффузии в металлах с гранецентрированной решеткой. Он действует также в объемноцентрированных, кубических и гексагональных кристаллах.

Кроме указанных трех основных механизмов диффузии различают еще диффузию по междоузлиям путем вытеснения и механизм скоплений. При механизме вытеснения атом выталкивает одного из своих ближайших соседей в междоузлие, а сам занимает его место в решетке. Подобный механизм диффузии реализуется, как известно, для атомов серебра в соединении AgBr[4].

В гранецентрированных металлах, в частности для меди, в междоузлии энергетически выгоднее находиться не одному, а двум атомам. В этом случае диффузия осуществляется в результате поворота этой пары или в результате смещения одного из атомов в соседнюю ячейку кристаллической решетки. Скопление атомов может быть и в растворах внедрения. В данном случае в направлении плотной упаковки появляется лишний атом и благодаря этому ряд атомов смещается из положения равновесия.

Зависимость коэффициента диффузии от температуры:

. (3)

Энергия активации диффузии Н, т. е. та энергия, которая затрачивается при переводе иона в активированное состояние, также определяется механизмом диффузии. При диффузии по вакансионному механизму энергия активации состоит из двух слагаемых. Первое слагаемое, обусловленное энергией образования вакансий , определяет плотность узлов решетки, не занятых в данный момент, в зависимости от температуры. Второе слагаемое, тоже зависящее от температуры, определяет количество узлов решетки, которые могут произвести обмен с движущимся ионом. По величине второй член равен энергии , необходимой для занятия ионом вакансии. В случае самодиффузии в алюминии эти слагаемые равны 0,65 и 0,63 эВ соответственно, а их сумма, равная 1,28 эВ, соответствует энергии активации самодиффузии. Энергия активации при междоузельной диффузии равна энергии, необходимой для занятия ионом соседнего междоузлия[4].

Если бы в реальных кристаллах присутствовали только точечные дефекты, т. е. равновесные вакансии и междоузельные атомы, то коэффициент диффузии определялся бы только температурой и при температурах ниже температуры Таммана, равной половине температуры плавления для данного материала, был бы незначительным. Однако, как показывают эксперименты, для реальных кристаллов при низких температурах скорость диффузии остается довольно высокой и на 2—3 порядка выше теоретической. Такое значительное изменение коэффициента диффузии связано с влиянием на диффузионный перенос дефектов кристаллической решетки: избыточных (неравновесных) вакансий, дислокаций, границ зерен и внешней поверхности кристалла[4].

Наиболее существенное влияние на диффузию оказывают не сами избыточные вакансии, а их потоки, появляющиеся из-за наличия градиентов концентрации вакансий между стоком, где концентрация равновесная, и вдали от него, где преобладает избыточная концентрация. Вакансионные потоки вызывают равные по величине и противоположно направленные потоки собственных или примесных атомов. Стоками для вакансий служат границы блоков и зерен, свободная поверхность кристалла, а также дислокации. Особая роль избыточным вакансиям принадлежит при диффузии примесей. В зависимости от соотношения энергии связи атомов примеси и основного материала с вакансиями, тепловой энергии и подвижности атомов примеси в комплексе с вакансией концентрация примеси на поверхностях раздела может увеличиваться или уменьшаться. Если энергия связи примесных атомов с вакансиями значительно превосходит тепловую энергию, вакансии захватывают примесные атомы и движутся вместе с ними к стоку. В области стока вакансии исчезают, а атомы примесей создают стабильные сегрегации из-за малой подвижности примесей в отсутствие вакансий. При энергии связи комплекса примесь — вакансия, сравнимой с тепловой энергией примеси, и коэффициенте диффузии примесных атомов, значительно большем коэффициента диффузии атомов основной решетки, в области стоков наблюдается обеднение примесными атомами. Эффекты обеднения и сегрегации сказываются на величине коэффициента диффузии. В первом случае коэффициент диффузии оказывается завышенным, а во втором меньше реальной величины. Сегрегация примеси на границах раздела оказывает заметное влияние на физические свойства материала, например в этих областях увеличивается или уменьшается микротвердость.

Уменьшение коэффициента диффузии при диффузионном переносе атомов по дислокациям и границам зерен связано с уменьшением энергии активации диффузии. В самом деле, атомы решетки, расположенные на границе зерен или у ядер дислокаций, имеют меньшее число близлежащих соседей, чем атомы, находящиеся в регулярной (неискаженной) решетке. Поэтому потенциальные ямы, удерживающие атомы в положении равновесия в местах нарушения регулярности решетки, будут иметь меньшую глубину, и, следовательно, для перевода их в активированное состояние необходима меньшая энергия. По этой причине мала и энергия активации поверхностной диффузии.

Влияние ускоренных путей диффузии проявляется при низких температурах диффузионного отжига. При температурах, меньших 2/3 от температуры плавления, для многих поликристаллов общий коэффициент диффузии полностью определяется диффузией по границам зерен или по поверхности.

Малая толщина пленок определяет одну из особенностей диффузии, которая заключается в том, что диффузия в пленках осуществляется на небольшие расстояния, и следует ожидать, что уже при малых временах диффузионного отжига тонкопленочные образцы, например при взаимной диффузии в двойных металлических системах с неограниченной растворимостью, продиффундируют друг в друга.

Особенности кристаллической структуры тонких пленок, по-видимому, в наибольшей степени оказывают влияние на диффузию в тонких пленках и определяют различия протекания диффузионных процессов в пленках и массивных металлах.

Тонкие металлические пленки, применяемые в микроэлектронике, как правило, поликристаллические. Размер кристаллов (зерен), их ориентация, разброс зерен по величине и многие другие свойства зависят от условий получения пленок и последующей термообработки. Учитывая при этом незначительную толщину пленок, субструктуру зерен, большую площадь внешней поверхности, заметно превосходящую объем пленки, а также низкие температуры диффузионного отжига, считают, что в пленках вклад диффузии по поверхности, границам зерен и дислокациям преобладает в общем потоке над объемной диффузией.