3. Геометрия

Не отвлеченная геометрия Евклида, все подчинено практике.

Необходимо было знать геометрические фигуры и способы их построения + уметь вычислять площади – т.е. все, что может пригодиться при строительстве.

Знали все основные фигуры.

Термины бытовые – не куб, а кирпич

Но, тем не менее, достаточно развитая система. Держали в голове огромные объемы информации.

4. Астрономия

Причины возникновения – необходимость разработки календаря, который нужен для отправления культа и выполнения гражданских дел. Не для крестьян, у них все ок.

Египетская астрономия на протяжении всей своей истории находилась на исключительно незрелом уровне . Судя по всему, никакой иной астрономии кроме наблюдений за звездами для составления календаря в Египте не было. В египетских текстах не нашлось ни одной записи астрономических наблюдений. Астрономия применялась почти исключительно для службы времени и регулирования строгого расписания ритуальных обрядов. Египетская астрономическая терминология оставила следы в астрологии.

Календарь лунный.

Египет создал календарь , в котором 360 дней. Вначале прибавляли 5 дней. Его заимствовали греки, потом римляне, а потом все остальные.

У египтян – звездные часы. Они систематически наблюдали за небом, знали о созвездия, у них они были иные. В зависимости от видимых созвездий и их расположения определяли время года.

В сутках насчитывали 24 часа, 12 ночных, 10 дневных и 2 сумеречных.

Ассиро-вавилонская астрономия вела систематические наблюдения с эпохи Набонассара (747 г до н.э.). За период “доисторический” 1800 – 400 гг. до н.э. в Вавилоне разделили небосвод на 12 знаков Зодиака по 300 каждый, как стандартную шкалу для описания движения Солнца и планет, разработали фиксированный лунно-солнечный календарь. После ассирийского периода становится заметен поворот к математическому описанию астрономических событий. Однако наиболее продуктивным был достаточно поздний период 300 – 0 гг. Этот период снабдил нас текстами, основанными на последовательной математической теории движения Луны и планет.

Главной целью месопотамской астрономии было правильное предсказание видимого положения небесных тел: Луны, Солнца и планет. Достаточно развитая астрономия Вавилона объясняется обычно таким важным ее применением как государственная астрология (астрология древности не имела личностного характера). Ее задачей было предсказание благоприятного расположения звезд для принятия важных государственных решений. Таким образом, несмотря на нематериалистическое применение (политика, религия) астрономия на Древнем Востоке также как и математика носила сугубо утилитарный, а также догматический, бездоказательный характер. В Вавилоне ни одному наблюдателю не пришла в голову мысль: “А соответствует ли видимое движение светил их действительному движению и расположению?”. Однако среди астрономов, работавших уже в эллинистическое время, был известен Селевк Халдеянин, который, в частности, отстаивал гелиоцентрическую модель мира Аристарха Самосского.

В Месопотамии снова все сложней. Кроме того, любили искать предзнаменования. Небесные явления должны влиять на жизнь.

Вавилонская астрономия оказалась очень влиятельной и востребованной.

При дворах Ассирийских царей даже вводят штатную должность астролога. Античная математика в свое время (в период позднего эллинизма) также подвергнется влиянию вавилонской астрологии.

Лунный год положен в основу календаря. Четко привязан к фазам луны. В лунном году в месяце 29/30 дней, прибавляли 13й месяц.

Возникла необходимость соотнести лунный календарь с солнечным.

Огромное количество наблюдений, как у египтян, так и у вавилонян. Они сумели установить определенные закономерности (появление лунных и солнечных затмений, разные типы звезд, парад звезд и т.д.), не вдаваясь в суть дела.

ПН Древней Индии

2 цивилизации:

1. Индская цивилизация или Хараппская - возникла в 23 до н.э., гибнет к 18 - письменных памятников очень мало, сложно судить о знаниях, которыми они располагали.

2. Ведическая цивилизация- конец 2го тысячелетия. Арии. В основном – кочевники-скотоводы, переходившие к оседлости. Города, которые они создавали, не производили впечатления.

Преднаука возникает как ответ на задачу отправления культа.

Кастовое общество. Верхушка – брахманы. Затем воины, ремесленники и крестьяне.

Жрецы выполняли магические действия, все держалось на них, от их действий зависели важнейшие события. Сложнейшие обряды, которые могли продолжаться месяцами.

Брахманы, обеспечивая свою монополию, засекречивали знания. Ядром знаний были веды, которые передавали из уст в уста, от учителя к ученику. Не записывали, для того, чтобы не попали не в те руки.

Письменность все же была, вероятно – писали на пальмовых листьях, но они не хранились долго во влажном климате. Первые датированные надписи – 3й век до н.э. Скорее всего, объясняется отсутствием заинтересованности брахманов в распространении знаний.

Монополию обеспечили.

Перед брахманами встала задача воспроизведения знаний.

Брахманы разработали особую технику по заучиванию наизусть, сохранившуюся по сей день.

Не только хранили веды, но и создавали «литературу», которая дополняла веды (существовала в устном виде), толковала их, так и называли, «брахманы».

Создали особый жанр – сутры (букв – «нить»). Из сутр были созданы особые индийские преднауки, отрасли знаний – «веданги». Особые дисциплины. В классическом каноне их всего 6.

1 – Кальпа – обрядовая. Ее дополняли шульба-сутры (правила веревки) – это и есть древнеиндийская математика. Для богослужения нужно было приносить жертвы. На алтаре. Алтарь должен быть строго одной и той же площади. Иначе месяц заклинаний прошел зря. Появляется заинтересованность в геометрии. Форма алтаря может быть разной, но площадь обязана быть одной.

2- Джьотиша- астрономия. «Джьоти́ша-веда́нга»— древнеиндийский санскритский трактат по астрономии и астрологии, датируемый V — IV веками до н. э. Автором трактата принято считать древнеиндийского астронома и астролога Лагадху. В тексте трактата описываются правила расчёта движения Солнца и Луны для проведения ведийских жертвоприношений. Здесь рассматривается пятилетний календарный цикл («юга»), состоящий из 62 синодических и 67 сидерических месяцев, 1830 солнечных и 1835 сидерических суток, 1860 титх (1 титха = 1/30 синодического месяца), 1809 лунных накшатр (1 накшатра = 1/27 сидерического месяца) и 1768 лунных восходов. Указанные в «Джьотиша-веданге» длительности самого короткого и самого длинного дня в году относятся как 2 : 3, что примерно соответствует широте 35°.

Были и другие труды (пураны, сидханты и т.п.).

3- Шиша – фонетика.

4- Грамматика.

5- Этимология (изучает происхождение слов).

6- Метрика и стихосложение.

Трактат- «Аштадхьяи» («Восьмикнижие») лингвиста Панини³.— кратко сформулированные 3959 сутр (правил), исчерпывающе описывающих фонетику, морфологию и синтаксис языка. При этом Панини использовал такие понятия, как фонема, морфема, корень, суффикс, части речи.