Тема 5. Древнегреческая математика и астрономия классической эпохи.

Предположение об открытии Пифагором арифметической, геометрической, гармонической и трёх подпротивных им пропорций. Предположение об открытии Пифагором наклонной эклиптики. Архит – основатель научной механики. Первые доказательства геометрических теорем Фалесом и предсказание им солнечного затмения (скепсис О.Нейгебауэра и оптимизм Б.Ван дер Вардена). Зарождение доказательной дедуктивной математики. Предшественники Евклида создатели «Начал» - Гиппократ Хиосский, Леонт и Тевдий Магнесийский. Реконструкция Б.Ван дер Варденом раннепифагорейского математического учебника, содержащего основу первых четырёх книг Евклида. Геометрия последней трети Vв. до н.э как аксиоматико-дедуктивная система. Установление Энопидом Хиосским угла наклонной эклиптики и придание ему точной геометрической меры путём вписания правильного 15-угольника в круг. Приписываемое Пифагору высказывание «Всё есть число». Открытие музыкальных интервалов. Учение о гармонии небесных сфер в истории европейской науки и культуры. Астрономическая схема Филолая. Астрономические достижения от VI в. до н.э. до «Астрономии» Евдема (знание причин солнечных и лунных затмений, порядка и числа планет, центрального положения Земли, времени «большого года»). Тезис Нейгебауэра о том, что греческая астрономия начинается только с Гиппарха. «Не Анаксимен, но Анаксагор» - мнение П.Таннери об открытии источника света Луны и причины ее затмений. Астрономия в «Государстве», «Тимее» и «Послезаконии» Платона. Трактат Аристотеля «О небе». Первые астрономические календари, парапегмы Метона и Евктемона.

Тема 6. Физика и космология Аристотеля.

Учение о четырёх причинах сущего. Критический разбор Аристотелем мнений теологов и физиологов. Создание Аристотелем логики как пропедевтики ко всем наукам. О причине отсутствия у Платона и Аристотеля математических сочинений. Учение Аристотеля об антиперистасисе. «Надлунный» и «подлунный» миры. Стихии «огонь», «воздух», «вода», «земля» как комбинации «тёплого», «холодного», «сухого» и «влажного». Учение Аристотеля о стремлении каждого тела к своему естественному от природы положению. Качественный характер физики Аристотеля. Перводвижитель Аристотеля. Тезис о вечности этого мира. Полемика Аристотеля с Платоном в контексте истории науки. Проблема Евдокса (поиск математически корректной модели сведения видимых иррегулярностей в движении планет к их «истинному» круговому движению). Формула   . Введение Аристотелем ретроградных сфер для «спасения явлений».

Тема 7. Эллинистическая наука.

Смерть Александра Македонского в 323 г. до н.э. и начало эпохи эллинизма. Педагогическая деятельность Евклида в Александрии. Систематизация достижений греческой математики предшествующих трёх столетий в «Началах» Евклида. Значение «Начал» Евклида в истории европейской науки. «Конические сечения» Аполлония из Перги. Метод исчерпывания Евдокса и вычисление площадей и объемов в трактатах Архимеда «О шаре и цилиндре», «О коноидах и сфероидах» и «Квадратура параболы». «Арифметика» Диофанта. Создание тригонометрии Гиппархом и Менелаем. Систематизация достижений астрономии и астрологических знаний того времени в «Великом миропорядке» (араб. «Альмагесте») и «Четверокнижии» Клавдия Птолемея (II в.н.э.) Использование эпициклов и деферента в астрономии и птолемеева система мира – первое в истории науки подтверждение постоянства и неизменности природы. «География» Эратосфена и «География» Птолемея. Закон отражения в геометрической оптике Евклида и его следствие, согласно Герону (Iв.н.э.) Научная деятельность в Александрийском мусейоне. Александрийская алхимия. Медицинские и химические сведения в трактатах Герметического корпуса. Неоплатонизм и алхимия. Анатомия Герофила и Эрасистрата.