6.1. Условия притока жидкости и газа в скважину

Каждая нефтяная и газовая залежь обладает запасом естественной пластовой энергии, количество которой определяется величиной пластового давления и общим объемом всей системы, включая нефтяную и водяную зону.

До вскрытия пласта скважинами жидкость и газ находятся в статическом состоянии и располагаются по вертикали соответственно своим плотностям. После начала эксплуатации равновесие в пласте нарушается: жидкости и газ перемещаются к зонам пониженного давления ближе к забоям скважин. Это движение происходит вследствие разности (перепада) пластового (начального) давления (Р_пл) и давления у забоев скважин (Р_пл – Р_заб). Накопленная пластовая энергия расходуется на перемещение жидкости и газа по пласту и подъем их в скважинах, а также на преодоление сопротивлений, возникающих при этом перемещении.

В зависимости от геологических условий и условий эксплуатации пластовая энергия проявляется в виде сил, способствующих движению флюидов.

На устье скважины всегда имеется давление Р_у, называемое устьевым. Тогда

Р_у= Р_заб – r·g·h,

где r – плотность жидкости (кг/м³), g – ускорение свободного падения, равное 9,81 м/c² (для приближенных расчетов принимают g = 10 м/с²), h – глубина залегания пласта, м. Разность (Р_пл – Р_заб) называют депрессией скважины. Поэтому чем выше депрессия, тем больше приток нефти на забой скважины. При фильтрации жидкости, подчиняющейся линейному закону, приток жидкости к скважине можно выразить следующим образом:

,

(6.1)

где R_ф – фильтрационное сопротивление.

Приток жидкости к перфорированной скважине

(6.2)

будет отличаться тем, что вследствие сгущения линий тока у перфорационных отверстий возникнет дополнительное фильтрационное сопротивление R_доп:

,

(6.3)

где С – некоторая геометрическая характеристика.

Подставляя (6.1) в (6.2), получим

.

(6.4)

Можно представить два крайних случая геометрической характеристики забоя.

1. Нет ни одного отверстия в обсадной колонне. Тогда, очевидно q_п=0, С = ∞.

2. Вся поверхность обсадной колонны в пределах толщины пласта покрыта перфорационными отверстиями. В этом случае сгущения линий тока не происходит, и геометрия потока не будет отличаться от геометрии потока к забою скважины с открытым забоем. Очевидно, в этом случае С = 0.

Отношение дебита перфорированной скважины к дебиту скважины с открытым забоем, принятой за эталон, при прочих равных условиях принято называть коэффициентом гидродинамического совершенства

.

(6.5)

Подставляя вместо q_п его значение из (6.4) и q – из (6.1) и сокращая, найдем

.

(6.6)

Рисунок 6.1 – Виды несовершенства скважин:

а – скважина несовершенная по степени вскрытия; б – скважина несовершенная по характеру вскрытия; в – скважина несовершенная по степени и характеру вскрытия

Несовершенные скважины бывают трех видов: скважина с открытым забоем, частично вскрывающая пласт на величину b (рис. 6.1, а) – несовершенная скважина по степени вскрытия – δ = b/h; скважина с перфорированным забоем и вскрывающая пласт на полную толщину

(рис. 6.1 б) – несовершенная скважина по характеру вскрытия; скважина, перфорированная не на всю толщину пласта и вскрывающая его частично (рис. 6.1, в) – несовершенная по степени и характеру вскрытия (двойной вид несовершенства).

Представим приток в скважину с двойным несовершенством состоящим из двух последовательных притоков (рис. 6.2): притока в фиктивную несовершенную по степени вскрытия скважину увеличенного радиуса R и притока в несовершенную по характеру вскрытия скважину с действительным радиусом r_с и плотностью перфорации n.

Рисунок 6.2 – Схема фильтрации жидкости к скважине с двойным видом несовершенства

При этом движении поток жидкости на своем пути от контура питания Р_к до стенки скважины r_с будет последовательно преодолевать несколько фильтрационных сопротивлений: R₁ – фильтрационное сопротивление от Р_к до стенки фиктивной скважины R, R₂ – дополнительное фильтрационное сопротивление, вызванное несовершенством скважины по степени вскрытия и равное – (μ/2πkh)∙С₁, где С₁ – коэффициент, учитывающий несовершенство по степени вскрытия фиктивной скважины радиусом R, R₃–фильтрационное сопротивление от R до стенки скважины r_с при толщине пласта b = δ٠h, где δ – степень вскрытия; R₄ – дополнительное фильтрационное сопротивление, вызванное несовершенством по характеру вскрытия при толщине пласта также b = δ٠h.