10 Вариант
Б1. Значение выражения равно:
20 B) 2 C) 12 D) 1,2 E) 0,12
Б2. График какой из ниже перечисленных функций изображен на рисунке?
А) B) C)
D) E)
Б3. Упростите выражение и найдите его значение при =2,89; =1,44.
А) 1 B) -0,25 C) 0,25 D) -0,3 E) 0,3
Б4. Два парохода вышли одновременно из одного порта и идут в одном направлении. Первый пароход в каждые 1,5 часа проходит 37,5 км, а второй в каждые 2 часа проходит 45 км. Через сколько времени первый пароход будет находиться от второго на расстоянии 10 км?
А) 3 ч B) 2,5 ч C) 4 ч D) 2 ч E) 1,5 ч
Б5. Основания трапеции относятся как 5 : 6, а высота трапеции равна 10 см. Найдите меньшее основание трапеции, если ее площадь равна 110 см²
A) 12 см B) 6 см C) 5 см D) 10 см E) 11 см
Б6. Решите уравнение:
А) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2
Б7. В ромбе даны координаты вершин . Найдите длину большей диагонали ромба.
А) 9 B) 6 C) 8 D) 10 E) 6
Б8. Найдите наименьшее значение функции:
А) B) C) D) E) -2
Б9. Стороны треугольника равны 8 см, 15 см, 17 см. Найдите радиус окружности описанной около данного треугольника.
A) 5,5 см B) 6 см C) 7,5 см D) 4 см E) 8,5 см
Б10. В шкафу находится 4 пары ботинок с 42 по 45 размеры. Из них случайно выбирают два. С какой вероятностью это окажется пара 42 или 43 размера?
А) 0,2 В) 5/36 С) 1/6 D) 0,25 Е) 0,3
Б11. Найдите область определения функции .
Б12. Расстояние между двумя поселками, равное 24 км, первый пешеход преодолел на 2 ч быстрее второго. Если скорость движения первого увеличить на 2 км/ч, а второго на 1 км/ч, то и в этом случае весь путь первый преодолеет на 2 ч быстрее второго. Найдите первоначальные скорости пешеходов.
Б13. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 40 см, а высота, проведенная к основанию – 32 см. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.
Б14.
Решите систему уравнений:
П15. Прямая параллельная основанию треугольника, отсекает от него треугольник, площадь которого в 8 раз меньше площади оставшейся части. Периметр большего треугольника равен 27 см. Найдите периметр меньшего треугольника.
П16. Один экскаватор может вырыть котлован на 10 ч быстрее, чем другой. После того как первый экскаватор проработал 10 ч, его сменил второй экскаватор и закончил работу за 15 ч. За сколько часов могли бы вырыть котлован оба экскаватора работая одновременно?
П17. Решите систему неравенств:
П18. Упростите выражение: