7 Вариант

Б1. Вычислите:

А) 4 В) 4 С) 4 D) 4 Е) 4

Б2. На графике приведена зависимость между возрастом дерева и его средней высотой. По горизонтальной оси откладывается возраст дерева в годах, по вертикальной – его средняя высота в сантиметрах. По графику определите, на сколько сантиметров больше вырастает дерево за первый год жизни по сравнению с третьим годом.

А) 20 В) 40 С) 60 D) 50 Е) 90

Б3. Упростите выражения:

А) В) С) D) Е)

Б4. Расстояние между двумя лыжниками 1,5 км. Второй лыжник бежит за первым со скоростью 20 км/ч. Скорость первого лыжника составляет 90% от скорости второго. Через сколько минут второй лыжник догонит первого?

А) мин В) мин С) мин D) мин Е) мин

Б5. Даны векторы . Найдите длину вектора .

А) В) С) D) Е)

Б6. Площадь прямоугольного треугольника равна 150, один из катетов равен 15 . Найти длину высоты, опущенной из вершины прямого угла.

А) В) С) D) Е)

Б7. Треугольник АВС вписан в окружность. Известны два его угла . Найдите градусную меру меньшей дуги АВ.

А) В) С) D) Е)

Б8. Упростите:

А) В) С) D) -1 Е)

Б9. Первоначальный вклад 4000 тенге банк ежегодно увеличивает на 15%. Каким станет вклад через 3 года?

А) 6025 В) 6005 С) 6085,5 D) 6083,5 Е) 6085

Б10. Вероятность того, что при бросании двух игральных кубиков сумма очков на них окажется равной 9, равна:

А) 0,5 В) 5/36 С) 1/12 D) 0,25 Е) 0,3

Б11. Найдите область определения функции .

Б12. Два комбайна, работая совместно, могут выполнить задание за 6 ч, Первый комбайн, работая один, может выполнить это задание на 5 ч скорее, чем второй комбайн. За сколько времени может выполнить задание первый комбайн, работая один?

Б13. Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 7 см и 25 см.

Б14. Решите систему уравнений:

П15. В равнобедренную трапецию вписана окружность радиусом 7,5 см. Найдите стороны трапеции, если боковая сторона трапеции равна 17 см.

П16. Два тракториста, работая совместно, вспахали поле за 48 ч. Если бы половину поля вспахал один из них, а затем оставшуюся половину другой, то работа была бы выполнена за 100 ч. За сколько часов мог бы вспахать поле каждый тракторист, работая отдельно?

П17. Решите систему неравенств:

П18. Упростите выражение:

8 Вариант

Б1. Вычислите:

А) В) С) D) Е) 2

Б2. Камень подбросили вертикально вверх, и он упал на землю. На рисунке изображен график зависимости высоты камня над землей от времени полета. Сколько метров пролетел камень за первые 4 с?

А) 1 м В) 4 м С) 8 м D) 9 м Е) 10 м

Б3. Вычислите:

А) В) С) D) - Е)

Б4. Упростите:

А) В) С) D) m Е)

Б5. В арифметической прогрессии . Найдите сумму первых десяти членов прогрессии.

А) В) С) D) Е) 110

Б6. Снижение себестоимости товара составляет 5% в год. Первоначальная себестоимость товара равна 4000 тенге. Какой станет себестоимость товара через 3 года?

А) 4625 В) 4605 С) 4685,5 D) 4630,5 Е) 4635

Б7. Найдите координаты вектора , если известны координаты векторов .

А) В) С) D) Е)

Б8. К окружности с центром О проведена касательная КА. Радиус окружности равен . Расстояние от точки К до центра окружности равно . Найдите АК.

А) В) 3 С) D) Е) 4

Б9. Диагонали трапеции АВСD с основаниями AD и ВС, пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АОD, если площадь треугольника ВОС равна 75 см², AD=9 см, ВС=15 см.

A) 36 см² B) 45 см² C) 111 см² D) 75 см² E) 27 см²

Б10. Вероятность того, что при бросании двух игральных кубиков сумма очков на них окажется равной 7, равна:

А) 0,5 В) 5/36 С) 1/6 D) 0,25 Е) 0,3

Б11. Найдите область определения функции .

Б12. Две бригады, работая вместе, могут выполнить задание за 8 ч, Первая бригада, работая одна, могла бы выполнить задание на 12 ч быстрее, чем вторая бригада. За сколько часов может выполнить задание первый комбайн, работая один?

Б13. Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если ее высота равна 12 см, а диагональ 20 см.

Б14. Решите систему уравнений:

П15. Площадь треугольника АВС равна 40. Биссектриса АД пересекает медиану ВК в точке Е, при этом BD:CD=3:2. Найдите площадь четырехугольника EDCK.

П16. Двое рабочих вместе могут справиться с заданием за 2 ч. Если один из них сделает 40% задания, а затем второй – оставшуюся часть работы, то на выполнение задания понадобится 4 ч. За какое время сможет выполнить все задание каждый рабочий, действуя в одиночку, если известно, что производительность труда у них различная?

П17. Решите систему неравенств:

П18. Упростите выражение: