Сборник задач по математике для учащихся основной школы

Сборник задач по математике для учащихся основной школы

Составили учителя математики: Хасенова Раушан Сагынгалиевна,

Мустахаева Венера Мерекеевна

Пояснительная записка

Сборник задач предназначен для учителей математики и учащихся при подготовке к итоговой аттестации за курс основной школы. Пособие может служить средством контроля и самоконтроля, поможет определить, что ученик запомнил и понял, какие у него проблемы в изученных темах.

Сборник составлен на казахском и русском языках. В сборник входят 10 вариантов письменных работ по математике, составленных по образцу экзаменационной работы. Каждый вариант письменной работы состоит из двух частей и содержит 18 заданий, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий. К первой части относятся первых 14 заданий, а последующие 4 задания ко второй части.

Первые 14 заданий базового уровня обозначены Б1, Б2, …, Б14. Задания Б1-Б10 – тестовые задания с выбором одного верного ответа из пяти предложенных. Задания Б11-Б14 – задания открытого типа с кратким ответом. 4 задания открытого типа с развернутым ответом продвинутого уровня, они обозначены П15, П16, П17, П18.

Максимальный балл за всю работу – 34 балла.

Правильное решение каждого из заданий Б1-Б10 части 1 оценивается 1 баллом, а задание Б11-Б14 оцениваются 2 баллами. Полное и правильное решение каждого из заданий П15-П18 оценивается 4 баллами. Общие требования к выполнению заданий с развёрнутым ответом: решение должно быть математически грамотным, с необходимыми пояснениями и обоснованиями, полным, в частности, все возможные случаи должны быть рассмотрены. Методы решения, формы его записи и формы записи ответа могут быть разными. За решение, в котором обоснованно получен правильный ответ, выставляется максимальное количество баллов. Правильный ответ при отсутствии текста решения оценивается в 0 баллов. Полнота и обоснованность рассуждений оцениваются независимо от выбранного метода решения.

Шкала перевода баллов в оценку

Оценка «5» Оценка «4» Оценка «3» Оценка «2»

90 – 100% 75 – 89% 51 – 74% 0 - 50%

31 - 34 б 26 - 30 б 18 - 25 б 0 - 17 б

1 Вариант

Б1. Өрнектің мәнін табыңыз:

A) B) -8 C) -11 D) E) 11

Б2. Суретте қозғалыстан кейін жеңіл машинаның жылдамдығының уақытқа тәуелділігі графикпен бейнеленген. Жеңіл машина тұрақты жылдамдықпен қанша жол жүрген?

A) B) 1100 C) D) E)

Б3. Ара қашықтығы 462 км болатын екі қаладан біруақытта шыққан екі жеңіл машина 3,5 сағаттан кейін кездесті. Егер бірінші машинаның жылдамдығы екінші машинаның жылдамдығынан сағатына 12 км артық болса, онда әрбір машинаның жылдамдығын табыңыз.

А) 48 және 60 км/сағ В) 60 және 72 км/сағ С) 27 және 15 км/сағ

D) 27 және 39 км/сағ Е) 54 және 68 км/сағ

Б4. болғанда өрнегінің мәнін табыңыз.

A) B) 0.5 C) 0.25 D) E) 8

Б5. Өрнектің мәнін табыңыз:

_А) В) С) D) 4 Е)

Б6. Арифметикалық прогрессияның үшінші және тоғызыншы мүшелерінің қосындысы 8-ге тең. Осы прогрессияның алғашқы он бір мүшесінің қосындысын табыңыз.

A) 77 B) 44 C) 8 D) 88 E) 66

Б7. АВС үшбұрышының төбелері центрі О нүктесі болатын шеңберді градустық өлшемдері 7 : 5 : 6 қатынасындай болатын АВ, ВС және АС доғаларына бөліп тұр. Үшбұрыштың үлкен бұрышын табыңыз.

A) 80° B) 60° C) 100° D) 70° E) 50°

Б8. 0,1,4,8,9 цифрларынан кездейсоқ екі таңбалы сан құрайды (цифрлар қайталануы мүмкін). 9-ға еселі сан болуының ықтималдығы қандай?

A) B) 0.2 C) 0.25 D) E) 8

Б9. А(2;1), В(1;1), С(2;-1) нүктелері берілген . ВД медианасының ұзындығын табыңыз.

A) 1 B) C) D) 0 E)

Б10. Театрға билеттің бағасы ересек адамдар үшін 300 тг, ал балалар үшін 35% жеңілдік бар. 2 ересек адам мен 16 балалардан тұратын группаға билеттер қанша тенге тұрады?

A) 2280 B) 3720 C) 2440 D) 3420 E) 2200

Б11. Функцияның анықталу облысын табыңыз: .

Б12. Өрнекті ықшамдаңыз:

Б13. Үшбұрыштың бір қабырғасы 5 см, ал осы қабырғаға іргелес бұрыштары 15⁰ және 45⁰. Осы үшбұрыштың орташа қабырғасының ұзындығын табыңыз.

Б14. Есептеңіз:

П 15. Егер екі таңбалы санды оның цифрларының көбейтіндісіне бөлсек 2 шығады. Егер осы санды оның цифрларының қосындысына бөлсек 4шығады. Берілген санды табыңыз.

П 16. Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 3:4 қатынасындай. Егер үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің радиустарының айырмасы 15 см болса, осы үшбұрыштың ауданын табыңыз.

П 17. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

П 18. Өрнекті ықшамдаңыз: