Тема 2. Понятия
Логические отношения между понятиями
Номинальное определение пример: «Знак «1» обозначает единицу»
Определение через ближайший род и видовое отличие
Государство – основной институт политической системы, обеспечивающий управление обществом и организацию общественной деятельности.
Сначала обобщаем понятие
Затем указывает его отличительные признаки
Государство:
Институт политической системы
Основной, обеспечивающий управление, обеспечивающий организацию
Сплит-система: электромеханическое устройство для поддержания нужной температуры в помещении, в котором блок охлаждения воздуха находится снаружи, а блок подачи воздуха – внутри помещения.
Правила определения:
1 Определение должно быть соразмерным
2 Определение не должно заключать в себе круга
«Политика – это сфера политических отношений».
3 Определение должно быть ясным, четким, однозначным (не быть размытым, метафоричным, поэтичным и пр.)
4 Определение положительных понятий не должно быть отрицательным
«Рыба – это не мясо»
Деление – операция, раскрывающая объем понятия.
Структура деление
1 делимое понятие
2 основание деления – признак, по которому понятие делится
3 члены деления
Делимое понятие: дерево
Основание деления: размер (высота)
Члены деления:
дерево высотой до 2 метров
Дерево высотой от 2 до 4 метров
Дерево выше 4 метров
Правила деления
1 Деление должно быть соразмерным
2 Деление должно производиться только по одному основанию
Ошибка: дети делятся на умных, красивых, воспитанных, хитрых, корейцев, высоких и брюнетов
3 Члены деления должны исключать друг друга
Ошибка: студенты делятся на отличников, успевающих, хорошистов и неуспевающих.
4 деление должно производиться последовательно: от рода к видам, от вида к подвидам и т.д.
Дихотомическое деление – деление всего на два подкласса.
Тема 3. Суждения
Виды суждений (по сообщаемой в них информации)
Экзистенциальные – о существовании или не существовании
Релятивные – об отношениях между предметами (Вася старше Пети) Формула: aRb
Атрибутивные – о признаках и свойствах предметов
Простое атрибутивное суждение
Структура
Квантор субъект связка предикат
Все S есть/не есть P
Ни один
Каждый
Некоторые
Один из
Пример: Холодает
Некоторое, из того, что наступает, является холодом.
Выделяющее суждение:
Некоторые / Все S, и только S, есть / не есть P
|
|
|
S, и только S… |
A |
(Все) S есть P общеутвердительное
|
|
|
I |
Некоторые S есть P частноутвердительное
|
|
|
E |
(Ни один) S не есть P
общеотрицательное |
|
|
O |
Некоторые S не есть P
частноотрицательное |
|
|
Выделяющее суждение: S, и только S, есть / не есть P
Распределенность терминов (S и P) в простом суждении
Термин распределен, если мыслится в полном объеме (+)
Термин нераспределен, если мыслится частично (-)
|
S |
P |
P в выделяющих суждениях |
A |
+ |
- |
+ |
I |
- |
- |
+ |
E |
+ |
+ |
+ |
O |
- |
+ |
+ |
Логический квадрат – это иллюстрация логических отношений между сравнимыми суждениями
типа:
А Все кошки являются животными
IНекоторые кошки являются животными
Е Ни одна кошка не является животным
О Некоторые кошки не являются животными
Типовая задача:
Какими являются I,O,A если E–истинно?
I – ложно
O -истинно
A -ложно
Иногда нет возможности определить все значения (два остаются неопределенными)
Логические отношения для единичных суждений
А------противоречие------Е
Сократ человек Сократ не является человеком
Составьте суждение, в котором субъект и предикат нераспределены. Напишите формулу и схему.
Составьте утвердительное суждение, в котором субъект и предикат распределены.Напишите формулу и схему.
Сложные суждения
Все мухи насекомые, а некоторые козлы не насекомые.
Все S1есть P Некоторые S2 не есть Р
(Все S1есть P۸((Некоторые S2 не есть Р)
a۸p
Виды сложных суждений:
Соединительные (конъюнктивные) – «и» («а» «но» «также» «вместе с тем»)
p۸q
Разделительные (дизъюнктивные)–«или» («либо»….)
Сильная дизъюнкция
.
pVq возможен только один из вариантов, но не оба
Слабая дизъюнкция
pVq когда возможен не только один, но и оба варианта
Условные (импликативные) – «если…, то…»
p
q
условие (антецедент) следствие (консеквент)
Эквивалентные - «если, и только если…, то…»
p=q
p
q
Суждения с внешним отрицанием «Неверно, что…»
p
Не все люди воспитанные
Некоторые люди не являются воспитанными О
Н екоторые S не есть P
p
Неверно, что р
Задание: запишите сложное суждение в виде формулы:
Приходя в дом, снимайте обувь и надевайте тапочки, иначе запачкаете пол.
p (q۸r)vz
( p (q۸r))vz۸r
p- истинно
q–истинно
r – ложно
z – ложно
Каким будет суждение в целом (ложным или истинным)?
Таблица истинности сложных суждений
p |
q |
p۸q |
p v q |
p v q |
p q |
p=q |
p |
и |
и |
и |
и |
л |
и |
и |
л |
л |
л |
л |
л |
л |
и |
и |
и |
и |
л |
л |
и |
и |
л |
л |
л |
л |
и |
л |
и |
и |
и |
л |
и |
( q= (w V e) r ۸ (t y)) V u
q-ложно
w – истинно
e– истинно
r – истинно
t – ложно
y – ложно
u - истинно
4. МОДАЛЬНОСТЬ СУЖДЕНИЯ
Под модальностью в формальной логике понимают выраженную в суждении дополнительную оценочную информацию о связях между явлениями, о логическом статусе суждения, о регулятивных, временных и других его характеристиках.
I. Алетическая модальность — это выражаемая с помощью операторов «необходимо», «случайно», «возможно», «невозможно» информация о логической либо фактической обоснованности суждения.
типы модальностей:
фактическаямодальность и
логическая модальность.
Фактическая модальность связана с объективной обусловленностью суждений, когда их истинность и ложность определяются реальным положением дел в окружающей действительности.
К фактически истинным относятся суждения, в которых связь между терминами суждения соответствует действительным отношениям между явлениями. Пример такого суждения: «Кремль находится в Москве».
К фактически ложным относятся суждения, в которых связь между субъектом и предикатом не соответствует реальности. Поэтому здесь следует использовать модальный оператор: «Неверно, что Кремль находится на Северном полюсе».
Фактическую модальность, в свою очередь, можно разделить на
фактически необходимую,
фактически случайную,
фактически возможную и
фактически невозможную виды.
Фактически необходимые — это суждениям которых говорится о связи явлений, определяемой их устойчивой внутренней основой и совокупностью условий их развития. Таковыми являются научные законы.
Фактически случайные — это суждения, в которых говорится о связи, определяемой внешними, побочными для данного явления причинами.
Фактически невозможные — это суждения, содержащие информацию об отсутствии единой основы развития явлений. Например: «Обучение на юридическом факультете невозможно для человека, не имеющего среднего образования».
Логическая модальность — это информация об обусловленности суждения, которая основывается на законах и правилах логики. В нем истинность или ложность определяется структурой суждения.
II. Эпистемическая модальность — это выраженная в суждении информация об обосновании и степени его достоверности.
В логике по степени обоснованности различают два класса суждений:
достоверные
и проблематичные
Достоверное суждение — это такое высказывание, в котором содержится твердо установленная информация.
Проблематичные суждения — это такие высказывания, которые нельзя считать достоверными в силу того, что истинность или ложность таких суждений точно не установлена.
III. Деонтическая модальность (слово «деонтический» означает в греческом языке «обязанность») — это выраженная в суждении информация, побуждающая людей к определенным поступкам. В естественном языке высказывание строится в форме совета, пожелания, команды, правила поведения или приказа.