1.3 Расчет и конструирование балки

Изображаем расчетную схему балки с учетом задания на проектирование, заполнить таблицу 1.3.1.

Rа L

L1

М а

F F

А В С

Таблица 1.3.1. Сбор нагрузок балки

F kH	АС м	АВ м	ВС м

1.3.1.Определяем реакции опор

-сумма сил в точке А

∑F_А=0 кН (1.3.1.1.)

- суммарная силы действующие на балку

∑F_А=-F-F+R_A=0 кН (1.3.1.2.)

- откуда реакция опоры относительно точки А на действующее усилие

R_A=F+F=2F kH (1.3.1.3.)

- сумма моментов в точке А

∑M_A=0 кН*м (1.3.1.4.)

- сумма моментов относительно точки А

∑M_А= F*AB+F*AC , кH·м (1.3.1.5.)

- сумма моментов относительно точки В

∑M_В= R_A* AB + F*ВC - M_А , кH·м (1.3.1.6.)

где F , АВ, АС, ВС - значения из таблицы 1.3.1.

Определяем поперечные силы

Q (в-с) = F , kH (1.3.1.7.)

Q (а-в) = F+F, kH (1.3.1.8.)

Определяем изгибающий момент

Мизг. в = -F*BC, kH·м (1.3.1.9.)

Мизг. а= -F*АВ-F*AC, kH·м (1.3.1.10.)

где F , АВ, АС, ВС - значения из таблицы 1.3.1.

Строим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

Указываем, в какой точке будет максимальный нормативный изгибающий момент М_max, кН^.м.

1.3.2 Подбор сечения балки

Определяем требуемый момент сопротивления сечения балки с учетом развития в ней пластических деформаций при работе на изгиб Wтр, см³

Wтр = см³ (1.3.2.1.)

Так-как сечение состоит из 2 уголков находим Wтр/2

W _тр/2 = см³ (1.3.2.2.)

По Wтр_/2 находим Ix тр_/2

Ix _тр/2 = см² (1.3.2.3.)

где

Вр – расчетная ширина полки , принимается Вр = 10-20 см

Заполняем таблицу 1.3.2.

Таблица 1.3.2. Требуемый момент сопротивления сечения балки

Мmax kH	[σв ] МПа	Wтр см3	Ix тр/2 см2

Из ГОСТ 8509-93 Уголки стальные горячекатанные. Сортамент подбираем размеры профиля по рассчитанному Ix тр_/2

В пояснительной записке чертим чертеж выбранного профиля с указанием всех размеров и массы 1 пог.м. заполняем таблицу 1.3.3.

Таблица 1.3.3.Размеры выбранного сечения балки

№ уголка	Bпр мм	t мм	Ix пр см3	Масса 1 пог. м. уголка, g кГ/м

1.4. Определение коэффициента запаса прочности (проверочный расчет элементов сварной конструкции)

Изображаем схему нагрузки балки

g

Rа L

L1 F F

М а

А В С

Определяем поперечную силу, строим эпюру поперечных сил

-сумма сил в точке С

F _С^р =F, Кн (1.4.1.)

-сумма сил в точке B на участке В-С

F _В ^{р в-с}=F+ 2*g *ВС /100, кН (1.4.2.)

-сумма сил в точке B на участке А-В

F _В ^{р а-в}=F+ 2*g *АВ/100 + F, кН (1.4.3.)

-сумма сил в точке A

F_А ^р=2F+2*g *АС/100, кН (1.4.4.)

Определяем изгибающий момент, строим эпюру изгибающих моментов

.

M _{Р А}= -F*AB - F*AC – 2*g*АС² /(2*100), kH·м (1.4.5.)

М _{Р Б}= -F*BC -2* g*ВС² /(2*100), kH·м (1.4.6.)

где F кН , АВ, АС, ВС, м - значения из таблицы 1.3.1.

g – вес 1 пог. м балки кГ/м значения из таблицы п. 1.3.3

Находим принятый момент сопротивления сечения уголка Wпр_/2, см³

Wпр_/2 =2* Ix пр/ Bпр, см³ (1.4.7.)

Определение запаса прочности

σ = * 1000, Мпа (1.4.8.)

n = = (0,95...1,05)* [σ_в ] (1.4.9.)

В пояснительной записке чертим эскиз балки с указанием всех размеров

100

b

100 h 30

Определяем вес балки

Q = Q_балки + Q_{основания} , кг (1.4.1.9)

Q_балки = g * L , кг ( 1.4.1.10)

Q_{основания} = . кг (1.4.1.12)

где

Q_балки – вес балки, кг

Q_{основания} – вес основания, кг

g - масса 1 пог. м. профиля, кГ/м

L – длина балки, м

V = (h+20)*(b+20)*3 ,см – объем основания

  ρ– плотность металла, принятая для углеродистых и низколегированных сталей равной 7,85 г/см3;