3. Перераспределение моментов под влиянием образования пластических шарниров в ригеле

К эпюре моментов загружения 1+4 добавляют выравнивающую эпюру моментов так, чтобы уравнялись опорные моменты М₂₁ = М₂₃ и были обеспечены удобства армирования опорного узла.

Ординаты выравнивающей эпюры моментов:

;

;

при этом ;

.

Опорные моменты на эпюре выравненных моментов составляют:

Пролетные моменты на эпюре выравненных моментов могут превысить значения пролетных моментов при схемах 1+2 и 1+3, тогда они будут расчетными.

Рис. 5. Схема образования пластического шарнира в защемленной балке

4. Опорные моменты ригеля по грани колонны

Схема 1+4 не всегда оказывается расчётной, расчетной может оказаться схема 1+2 или 1+3, т.е. при больших отрицательных моментах в пролете.

Опорный момент ригеля по грани средней колонны слева :

1. по схемам загружения 1+4 и выравненной эпюре моментов:

;

2. по схемам загружения 1+3:

3. по схемам загружения 1+2:

Опорный момент ригеля по грани средней колонны справа :

1. по схемам загружения 1+4 и выравненной эпюре моментов:

2. по схемам загружения 1+2

Следовательно, расчетный опорный момент ригеля по грани средней опоры М = 295,6 кНм.

5. Поперечные силы ригеля.

На крайней опоре .

На средней опоре слева по схеме 1+4:

На средней опоре справа по схеме 1+4:

2. Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси

3. Характеристики прочности бетона и арматуры

Бетон тяжелый класса В20; расчетные сопротивления при сжатии R_b = 11,5 МПа; при растяжении R_bt = 0,9 МПа; γ_b2 = 0,9; модуль упругости Е_b = 27 000 МПа.

Арматура продольная рабочая класса А-III, расчетное сопротивление R_s = 365 МПа, модуль упругости Е_s = 200 000 МПа.

2. Определение высоты сечения ригеля

При ξ = 0,35; α_m = 0,289. Граничная высота сжатой зоны:

где ;

м,

Сечение в первом пролете – М = 293 к∙Нм;

Принято 4Ø25 А-III с A_S=19,63 см².

Сечение в среднем пролете – М = 282 кН∙м;

Принято 2Ø36 с А-III с A_S = 20,36 см².

Арматура для восприятия отрицательного момента в пролете устанавливают по эпюре моментов, принято 2Ø 12 А-III с A_s=2,26 см².

Сечение на средней опоре – М = 295,6 кНм, арматура расположена в один ряд.

Принято 2 .

Сечение на крайней опоре – М = 200,44 кНм.

Принято 2Ø28 А-III .

Рис.5. К подбору продольной арматуры в ригеле: а – сечение в пролете; б – сечение на опоре

Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси

На средней опоре поперечная сила Q = 250,03 кН.

Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки их с продольной арматурой диаметром d = 36 мм и принимают равным d_sw = 8 мм с площадью A_s = 0,503 см².

При классе A-III R_sw = 285 МПа; поскольку d_sw /d = 8/36= ¼ <1/3, вводят коэффициент условий работы ɣ_s2 = 0,9 и тогда R_sw =0,9∙285=255 МПа.

Число каркасов – 2, при этом A_sw = 2∙0,503 = 1,01 см².

Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям:

s = h/3 = 50/3 = 16,67 см ≈ 15см

На всех приопорных участках длиной l/4 принят шаг s = 20см, в средней части пролета шаг s = 3h/4 = 3∙50/4 = 37,5 см ≈ 40см

Вычисляют:

q_sw = R_swA_s/s = 255∙1,01∙100/15=1717 Н/см²;

Q_в.min = φ_a3R_btbh₀ = 0,6∙0,9∙0,9∙25∙56(100)=68,04∙10³ Н;

q_sw=1717 Н/см>Q_в.min/2h₀=68,04∙10³/2∙56 =607,5 Н/см – условие удовлетворяется.

Требование s_max = φ_в4R_btbh₀²/Q = 1,5∙0,9∙0,9∙25∙56²(100)/250∙10³=

= 38,1 cм >s = 15 см – удовлетворяется.