47. Расчет прочности изгибаемых ж/б элементов по наклонным сечениям. Прочность наклонных сечений при действии изгибающего момента

Расчет производится в сечении, проходящем через ослабленные участик. Такими являются места обрыва/отгиба стержней, места резкого изменения поперечного сечения и сечения у граней свободных опор. Расчет заключается в проверке прочности наклонного сечения при известном количестве и расположении продольной арматуры, определенной из условия прочности по нормальным сечениям.

Рисунок 47.1 — Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси железобетонного элемента, при расчете его по прочности на действие изгибающего момента

Прочность считается обеспеченной, если расчетный момент внешних сил относительно точки приложения в сжатой зоне бетона не превысит суммы моментов от расчетных усилий в продольной арматуре, поперечных и отогнутых стержнях относительно той же точки.

M_Sd £ M_Rd

где М_Sd — изгибающий момент от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, относительно оси, перпендикулярной плоскости действия момента и проходящей через точку приложения равнодействующей усилий N_c в сжатой зоне сечения;

M_Rd — изгибающий момент, воспринимаемый сечением, относительно той же оси

M_Rd = M_s + M_sw + M_s,inc ,

здесь М_s — изгибающий момент относительно той же оси от продольного усилия в продольной арматуре, пересекающей растянутую зону наклонного сечения; определяется по формуле

M_s = f_yd ×A_s ×z ,

где A_s— площадь сечения продольной арматуры, пересекающей наклонное сечение;

Z — расстояние между равнодействующей усилий в продольной арматуре и равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения. При отсутствии полной анкеровки продольной арматуры расчетные сопротивления арматуры растяжению f_yd в месте пересечения ею наклонного сечения принимаются сниженными, что учитывается коэффициентом h_s5 = l_x /l_bd;

M_sw — изгибающий момент относительно той же оси от усилий в хомутах, пересекающих растянутую зону наклонного сечения; M_sw в случае армирования хомутами, нормальными к продольной оси элемента, с равномерным шагом в пределах растянутой зоны рассматриваемого наклонного сечения, определяется по формуле

;

M_s,inc = f_yd ×ΣA_s,inc ×z_s,inc — изгибающий момент относительно той же оси от у/

Расчет можно не производить:

1. Если всю продольную арматуру, подобранную по макс. изгибающему моменту, доводят до опор с соответствующей анкеровкой;

2. Если достаточна анкеровка продольной арматуры на свободных опорах (5 диаметров для конструктивной поперечной арматуры и 10 (15) диаметров для поперечной арматуры по расчету);

3. Если достаточна анкеровка арматуры, обрываемой в пролете (места обрыва устанавливаются отдельно).

48. Эксцентриситеты. Расчет прочности центрально сжатых ж/б элементов

При расчете статически определимых конструкций расчетный эксцентриситет определяется по формуле:

е₀ = е_с + е_а

где — эксцентриситет продольной силы

относительно центра тяжести приведенного сечения, определяемый из статического расчета;

M_Sd — полный расчетный момент в сечении с учетом продольного изгиба;

е_а — случайный эксцентриситет, принимаемый большим из следующих значений:

• , H - длина сжимаемого элемента (расстояние между концами эл.)

• е_а = 10 мм - для монолитных конструкций;

• е_а = 20 мм - для сборных ;

• , h — высота поперечного сечения элемента.

При расчете статически неопределимых конструкци е₀ = е_с >= е_а

Расчет прочности бетонных элементов N_Rd при действии расчетной продольной силы N_Sd^

N_Sd £ N_Rd ,

где N_Rd — прочность при действии продольного усилия, определяемая по формуле

N_Rd = φ(a×f_cd ×A_c + f_yd ×A_{s,tot )}

где A_s,tot — полная площадь продольной арматуры в сечении.

j — коэффициент, учитывающий влияние геометрической нелинейности (эффектов второго рода) и определяемый по формуле

е_tot = е₀ + е_a + е_j;

е₀ — начальный эксцентриситет продольной силы;

е_a — случайный эксцентриситет, который допускается принимать равным 0,5l₀ / 200;

е_j — эксцентриситет, обусловленный ползучестью бетона (допускается не учитывать);

l₀ — расчетная длина элемента, определяемая по формуле

l₀ = b ×l_w ,

здесь l_w — высота элемента в свету;

b — коэффициент, учитывающий условия закрепления элементов.