5.3 Понятие переходных процессов электропривода

Если М=М_с → М_д=0 → ω=const – установившееся движение;

Если М≠М_с → М_д≠0 → ω=var – ↑/↓ω – неустановившееся движение.

Переходный режим – переход ЭП из установившегося движения с одними параметрами к установившемуся движению с другими параметрами.

Пример: увеличение нагрузки, пуск, реверс, торможение.

Цель расчета переходных процессов:

• п олучение зависимостей ω=f(t) и М=f(t). Эти зависимости получают решением уравнения движения относительно ω, M, t.

• определение времени переходного процесса.

1 случай – переходный процесс при постоянном динамическом моменте (рисунок 5.2).

Решаем уравнение движения относительно ω, получим:

– линейная зависимость (рисунок 5.3).

Подставим вместо t время переходного процесса – t_пп , ω=ω_кон:

– время переходного процесса.

Пример: а) пуск (ω_нач=0; ω_кон=ω_уст)

б) остановка (ω_нач= ω_уст; ω_кон=0)

2 случай: – переходные процессы при линейных характеристиках ЭД и механизма (ДПТ НВ) (рисунок 5.4)

Механические характеристики: М=М_кз – βω – у ЭД;

М=М_ос + β_сω – у механизма.

где β, β_с – жесткость характеристик:

Подставим их в уравнение движения ЭП и решим, относительно ω и М.

Изменяются по экспоненте, где – электромеханическая постоянная времени.

В случае постоянного статического момента, жесткость β_с=0 – абсолютная мягкая характеристика.

Время переходного процесса:

Отсюда t_пп=∞ – теоретически. Практически считают время переходного процесса: Т_пп=(3...4)Т_м .

Постоянная времени Т_м имеет физический и графический смысл:

• физический: Т_м равна времени разгона ЭД без нагрузки из неподвижного состояния до скорости идеального холостого хода под действием пускового момента, равного моменту короткого замыкания;

• г рафический (рисунок 5.5): постоянная времени равна отрезку, отсекаемому касательной, проведенной к кривой переходного процесса в точке t=0, на горизонтальной прямой, соответствующей установившемуся значению переменной (ω_уст; М_уст)

3 случай – переходный процесс при изменяющемся динамическом моменте (рисунок 5.6).

И зменение динамического момента при пуске:

В начальный момент М_д =М_п –М_с, затем идет увеличение динамического момента до максимального значения при достижении критического момента М_д.max =М_кр –М_с. После этого динамический момент начинает уменьшаться до установившегося значения.

Вводим упрощение – производим аппроксимацию (или линеаризацию, т.е. замену прямыми линиями). Заменяем механическую характеристику АД двумя прямыми линиями: горизонталь 1 (при ω=ω_уст) и вертикаль 2 (через момент средний М_ср). В результате получим постоянный динамический момент М_д.

– формула для расчета переходных процессов в АД.

Задача 5.1 Решение:

1

Р_н=2,2 кВт

n_н=1400 об/мин

М_с =М

J=0,15 кг·м²

λ_м=2,2

λ_п=2,2

t_{пуска АД} – ?

) Номинальная угловая скорость, рад/с

2) Номинальный момент, Н·м

3) Среднее значение момента, Н·м

4) Время пуска АД, с

Задача 5.2

ДПТ НВ

Р_н=14 кВт

n_н=2200 об/мин

U_н=220 В

η_н=0,9

М_пуска=2,5М_н

GD²=1,4 кг·м²

t_пуска – ?

Решение:

1) Номинальная угловая скорость, рад/с

2) Момент номинальный, Н·м

3) Коэффициент

4) Угловая скорость хх, рад/с

5) Электромеханическая постоянная времени, с

6) Время пуска, сек

З

Р_н=7 кВт

n_н=2800 об/мин

J=0,3 кг·м²

λ_м=2,2

λ_п=1,4

М_с1 =М_н

М_с2=0

t_{пуска 1} – ?

t_{пуска 2} – ?

адача 5.3 Решение:

1) Угловая скорость, рад/с

2) Момент номинальный, Н·м

3) Угловая скорость хх, рад/с

4) Среднее значение момента, Н·м

5) Время пуска под нагрузкой, сек

6) Время пуска при хх, сек